14．(12分)如图，两个长均为L的轻质杆，通过A、B、C上垂直纸面的转动轴与A、B、C三个物块相连，整体处于竖直面内。A、C为两个完全相同的小物块，B物块的质量与A小物块的质量之比为2∶1，三个物块的大小都可忽略不计。A、C两物块分别带有+q、－q的电量，并置于绝缘水平面上，在水平面上方有水平向右的匀强电场，场强为E，物块间的库仑力不计。当AB、BC与水平面间的夹角均为53°时，整体恰好处于静止状态，一切摩擦均不计，并且在运动过程中无内能产生，重力加速度为g。(sin53°=0.8，cos53°=0.6)

　 ⑴ 求B物块的质量；

⑵ 在B物块略向下移动一些，并由静止释放后，它能否到达水平面？如果能，请求出B物块到达地面前瞬时速度的大小；如果不能，请求出B物块能到达的最低位置。

13．(14分)

(1)如图，正三角形区域磁场的边长最小时，三角形DEF为磁场区域，⊙O为粒子运动的轨迹，与三角形DEF的两边DE、DF相切．

(2)由，且周期，得轨迹半径

，．

该粒子在磁场里运动的时间，即．

(3)DG为底边EF上的高，DG＝DO+OG＝2r+rcos30°，　 则正三角形区域磁场的最小边长为：

，解得．

13．(14分)如图所示，一个质量为m，带+q电量的粒子在BC边上的M点以速度v垂直于BC边飞入正三角形ABC．为了使该粒子能在AC边上的N点垂真于AC边飞出该三角形，可在适当的位置加一个垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．若此磁场仅分布在一个也是正三角形的区域内，且不计粒子的重力，试求：

(1)画出正三角形区域磁场的边长最小时的磁场区域及粒子运动的轨迹．

　　　 (2)该粒子在磁场里运动的时间t．

(3)该正三角形区域磁场的最小边长．

12．图示的电路可用于测量电池E的内阻r。电池的电动势未知。图中A是电流表，其内阻并不很小，V为电压表，其内阻亦不很大，R是一限流电阻，阻值未知，3个电键K₁、K₂、K₃都处于断开状态。

⑴　　 写出测量电池内阻的实验步骤，用适当的符号表示该步骤中应测量的物理量：(6分)

⑵　　 用所测得的物理量表示电池内阻的表示式为r＝　　　　　　　 　　　。 (4分)

12[答案]⑴　　　 实验步骤及应测的物理量为：

①　　 闭合k₁，k₃打向1，测得电压表的读数U₀，电流表的读数为I₀

(设为电压表的内阻，则有　　　　 　　　　 ①)

②　　 k₃打向2，测得电压表的读数U₁

(以E表示电池的电动势，I₁表示通过电池的电流，则有

　　　　 ②，　　　　　　　 　　　　　 ③；

由①、②、③式得　　　　　　　 　　　　 ④)

③　　 再闭合k₂，测得电压表的读数U₂，电流表的读数I₂

(设通过电池的电流为I，则有　 　　　　 ⑤，

设通过电压表的电流为，则有　　　 I =+ I₂　　　 ⑥　　 　 ⑦)

⑵　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

11．(1)运动的等时性(2分)　 (2)(3分)　 (3)B(3分)

11．(8分)1920年科学家斯特恩测定气体分子装置如图所示，A、B为一双层共轴圆筒形容器，外筒半径为R，内筒半径为r，可同时绕其几何轴以同一角速度ω高速旋转，其内部抽成高度真空. 沿几何轴装有一根镀银的铂丝K，在铂丝上通电使其加热，银分子(即原子)蒸发成气体，其中一部分分子穿过A筒的狭缝a射出到达B筒的内表面. 由于分子由内筒到达外筒需要一定时间. 若容器不动，这些分子将到达外筒内壁上的b点；若容器转动，从a穿过的这些分子仍将沿原来的运动方向到达外筒内壁，但容器静止时的b点已转过弧长S到达b′点.

　 (1)这个实验运用了　　　　　　　　　　　　　　　　　　 规律来测定；

　 (2)测定该气体分子的最大速度大小表达式为　　　　　　　　 。

　 (3)采用的科学方法是下列四个选项中的　　　　　　　　 。

　　　　　　　 A．理想实验法　　　　　　　　　　　　　　　　 B．建立物理模型法

　　　　　　　 C．类比法　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．等效替代法

10．如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电R₁和R₂相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R₁和R₂的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F．此时：(BCD 　) A．电阻R₁消耗的热功率为Fv/3　

B．电阻R₂消耗的热功率为Fv/6 C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ D．整个装置消耗的机械功率为(F+μmgcosθ)v

9．发射通信卫星的常用方法是：先用火箭将卫星送入一个椭圆轨道(转移轨道)，如图所示，当卫星到达远地点P时，打开卫星上的发动机，使之进入与地球自转同步的圆形轨道(同步轨道)。设卫星在轨道改变前后的质量不变，那么，卫星在“同步轨道”与在“转移轨道”的远地点相比(　 AD　 )

A．速度增大了　　　

B． 速度减小了　　　

C． 加速度增大了　　

D．机械能增大了

8．如图所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v₁发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v₂竖直向上发射炮弹拦截，设拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v₁ 、v₂ 的关系应满足( D)

A.v₁=v₂　 B.v₁=v₂　 C.v₁=v₂　 D.v₁=v₂

7．如图所示的电路中，定值电阻的阻值小于滑动变阻器的最大阻值。现在使滑动变阻器的滑片从a端滑到端。则在此过程中，两电压表读数变化情况是( CD 　)

A．两表读数都变大　　　　　 B．两表读数都变小

C．读数先变大后变小　　　 D．读数一直变小