14．某人造地球卫星质量为m，其绕地球运动的轨道为椭圆．已知它在近地点时距离地面高度为h₁，速率为v₁，加速度为a₁，在远地点时距离地面高度为h₂，速率为v₂，设地球半径为R，则该卫星．

(1)由近地点到远地点过程中地球对它的万有引力所做的功是多少？

(2)在远地点运动的加速度a₂多大？

13．关于绕地球匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法中，正确的是(　　 )

A．卫星的轨道面肯定通过地心

B．卫星的运动速度肯定大于第一宇宙速度

C．卫星的轨道半径越大、周期越大、速度越小

D．任何卫星的轨道半径的三次方跟周期的平方比都相等

12．利用超声波遇到物体发生反射，可测定物体运动的有关参量，图1-7(a)中仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A和B提供超声波信号源而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形．

现固定装置B，并将它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间T₀发射一短促的超声波脉冲，如图1-7(b)中幅度较大的波形，反射波滞后的时间已在图中标出，其中T和△T为已知量，另外还知道该测定条件下超声波在空气中的速度为v₀，根据所给信息求小车的运动方向和速度大小．

图1-7

11．图1-6中的A是在高速公路上用超声测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号．根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度，图B中P₁、P₂是测速仪发出的超声波信号，n₁、n₂分别是P₁、P₂由汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P₁、P₂之间的时间间隔△t=1.0s，超声波在空气中传播的速度v=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图中可知，汽车在接收到P₁、P₂两个信号之间的时间内前进的距离是_________m，汽车的速度是________m/s．

图1-6

10．如图1-5所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上，一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小．

(1)将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧=30°的位置上(如图)，在两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M，设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离．

(2)若不挂重物M，小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态？

9．如图1-4所示，A、B两球完全相同，质量为m，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为．则弹簧的长度被压缩了(　　 )

A．　　　　　 B．

C．　　　　 D．

8．相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假定它们之间存在着恒定的斥力作用．原来两球被按住，处在静止状态．现突然松开，同时给A球以初速度v₀，使之沿两球连线射向B球，B球初速度为零．若两球间的距离从最小值(两球未接触)在刚恢复到原始值所经历的时间为t₀，求B球在斥力作用下的加速度．

(本题是2000年春季招生，北京、安徽地区试卷第24题)

7．光滑的水平桌面上，放着质量M=1kg的木板，木板上放着一个装有小马达的滑块，它们的质量m=0.1kg．马达转动时可以使细线卷在轴筒上，从而使滑块获得v₀=0.1m/s的运动速度(如图1-3),滑块与木板之间的动摩擦因数=0.02．开始时我们用手抓住木板使它不动，开启小马达，让滑块以速度v₀运动起来，当滑块与木板右端相距l =0.5m时立即放开木板．试描述下列两种不同情形中木板与滑块的运动情况，并计算滑块运动到木板右端所花的时间．

图1-3

(1)线的另一端拴在固定在桌面上的小柱上．如图(a)．

(2)线的另一端拴在固定在木板右端的小柱上．如图(b)．

线足够长，线保持与水平桌面平行，g=10m/s²．

6．有两架走时准确的摆钟，一架放在地面上，另一架放入探空火箭中．假若火箭以加速度a=8g竖直向上发射，在升高时h=64km时，发动机熄火而停止工作．试分析计算：火箭上升到最高点时，两架摆钟的读数差是多少？(不考虑g随高度的变化，取g=10m/s²)

5．内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R(比细管的半径大得多)．在细圆管中有两个直径略小于细圆管管径的小球(可视为质点)A和B，质量分别为m₁和m₂，它们沿环形圆管(在竖直平面内)顺时针方向运动，经过最低点时的速度都是v₀；设A球通过最低点时B球恰好通过最高点，此时两球作用于环形圆管的合力为零，那么m₁、m₂、R和v₀应满足的关系式是____________．