1.( l ) A 球做竖直下抛运动，由运动学公式，有

　　 h ＝ v₀t+g t²　　 ( 4 分)

将v₀ ＝20m/s ，g＝10m/s ，h ＝25m 代人上式．解得：t ＝1s　　 ( 2 分)

(2) B球做平抛运动，在相同的时问内．有

　 水平方向：v_x ＝v₀ ＝20m/s 　　( 2 分)

　竖直方向：v_y＝gt ＝10m/s　 ( 2 分)

A 球的动能：E_KA＝ mv_A ²＝ m( v₀ +gt )²　　　 ( 2 分)

B球的动能：E_KB＝ mv_B ²＝ m()² 　　　( 2 分)

　 动能之比：E_KA︰E_KB＝9︰5　　　 ( 2 分)

(2) (1)答案有错，两绳长度不等。　 (3分)

(2)解法一：分别对两小球进行受力分析，如图所示。

F₁=m₁gtanα　　　　　 (1分)

F₂=m₂gtanβ　　　　　 (1分)

由于　　　　　　　 　　 　　　 F₁=F₂

所以　　　　　　　　　　　　　　 m₁gtanα=m₂gtanβ　　　　　　 (2分)

即　　　　　　　　　　　　 　　 　　　　 　(3分)

解法二：设两球所在水平面与O点的高度差为h，如图所示，以O为固定转轴，对整个系统由力矩平衡：

m₁g·htanα=m₂g·htanβ　 (4分)

即　　　　　　　　　　　　 　　 　　　　 (3分)

4．(18分)如图所示，质量m=0.5kg的金属盒AB，放在水平桌面上，它与桌面间的动摩擦因数μ=0.125，在盒内右端B放置质量也为m=0.5kg的长方体物块，物块与盒左侧内壁距离为L=0.5m，物块与盒之间无摩擦．若在A端给盒以水平向右的冲量1.5N·s，设盒在运动中与物块碰撞时间极短，碰撞时没有机械能损失，(g=10m/s²)求：(1)盒第一次与物块碰撞后各自的速度；(2)物块与盒的左侧内壁碰撞的次数；(3)盒运动的时间．

3．(17分)如图所示，M、N为两块带等量导种电荷的平行金属板，S₁、S₂为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S₁、S₂共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴.M板左侧电子抢发射出的热电子经小孔S₁进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。

(1)当两板间电势差为U₀时，求从小孔S₂射出的电子的速度v₀。

(2)求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上 。

(3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹。

(4)求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系。

2. (16分)如图所示，在同一平面内放置的三条光滑平行足够长金属导轨a、b、c构成一个斜面，此斜面与水平面的夹角q＝30°，金属导轨相距均为d＝1m，导轨ac间横跨一质量为m＝0.8kg的金属棒MN，棒与每根导轨始终良好接触，棒的电阻r＝1Ω，导轨的电阻忽略不计。在导轨bc间接一电阻恒为R＝2Ω的灯泡，导轨ac间接一电压传感器(相当于理想电压表)。整个装置放在磁感应强度B＝2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。现对棒MN施加一沿斜面向下的拉力F使棒从静止开始运动，g取10m/s²。试求：

(1)若施加的恒力F＝2N，则金属棒达到稳定时速度为多少？

(2)若施加的外力功率恒定，棒达到稳定时速度为4m/s，则此时外力的功率和电压传感器的读数分别为多少？

(3)若施加的外力功率恒为P，经历时间为t，棒沿斜面轨道下滑距离为s、速度达到v₃，则此过程中灯泡产生的热量为多少？

1.(1) ( 9 分) 质最相同的A 、B 两小球同时从距地面高h ＝25m 处的同一点抛出，初速度大小均为v₀＝20m/s。A 球竖直向下抛出，B 球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度g＝10m/s²。求：

①A 球经过多长时间落地？②当A 球落地时，A 、B 两球动能之比为多少？

(2)(8分)辨析题：如图所示，两个质量分别为m₁、m₂，带电量分别为q₁、q₂的金属小球，用两根绝缘轻绳悬挂于同一点O。平衡时，两球恰好位于同一水平面上。轻绳与竖直方向夹角分别为α、β，请确定金属小球质量m₁、m₂与夹角α、β的关系式。

某同学的解法如下：

设绝缘轻绳长为，把两小球和轻绳看作整体，如下图所示，

以O为固定转轴,对整个系统， 根据力矩的平衡有：

即　　 　　　　　　　

你认为这位同学的解法是否合理？请说明理由；若不合理，请用你自己的方法算出正确结果。

16．(14分)如图所示，一对杂技演员(都视为质点)乘秋千(秋千绳处于水平位置)从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能回到高处A 。求男演员落地点C 与O 点的水平距离s。已知男演员质量m1，和女演员质量m2之比m1/ m2=2,秋千的质量不计，秋千的摆长为R , C 点比O 点低5R。

15．(12分) 如图所示，两根相距为d的左半部分倾斜平行金属导轨，电阻不计，倾斜部分光滑，且上端与电阻R相连，磁感应强度为B的匀强磁场分别垂直于所在处的导轨平面向上。开始时，a固定在倾斜导轨上距水平面高为h处，b静止在紧靠导轨弯折处的水平导轨上，a、b质量均为m，电阻均为R，与水平导轨的动摩擦因数均为µ；现释放a，同时给a一个平行于倾斜导轨向下的初速度v0，a将匀速下滑，此过程中b仍静止，a滑上水平导轨后立即与b粘在一起，并在水平导轨上运动距离L后停止(不计a经弯折处的能量损失，运动中a、b始终与导轨垂直且接触良好)。求：

(1)a在倾斜导轨上匀速运动的速度v0的大小。

(2)a在倾斜导轨上运动的过程中，有多少电能生成？

(3)a、b一起在水平导轨上运动的过程中，电阻R上产生的热量QR 是多少？

14．(12分)如图所示，质量为m的小球A放在光滑水平轨道上，小球A距左端竖直墙壁为s．另一个质量为M=3m的小球B以速度v₀沿轨道向左运动并与A发生正碰，已知碰后A球的速度大小为1.2v₀，小球A与墙壁的碰撞过程中无机械能损失，两小球均可视为质点，且碰撞时间极短．求：

(1)两球发生第一次碰撞后小球B的速度大小

(2)两球发生碰撞的过程中A球对B球做功的大小

(3)两球发生第二次碰撞的位置到墙壁的距离

13．(14分)⑴(6分)用螺旋测微器测量一根电阻丝的直径，测量结果如图，其读数为　　 　mm．用游标为20分度的卡尺测量一工件的直径，测量结果如图所示，此工件的直径　　　　　 cm．

(2)(8分)利用图1所示的电路测量电流表mA的内阻R_A。图中R₁、R₂为电阻，K₁、K₂为电键，B是电源(内阻可忽略)。

①根据图1所给出的电路原理图，在图2的实物图上连线。

②已知R₁=140Ω，R₂=60Ω。当电键K₁闭合、K₂断开时，电流表读数为6.4mA；当K₁、K₂均闭合时，电流表读数为8.5mA。由此可以求出R_A=　　　 Ω。(保留2位有效数字)

12．竖直墙面与水平面均光滑绝缘，A、B两小球带有同种电荷，B球被限制在墙面上的一竖直的条形凹槽内(槽是光滑的，小球只能在槽中沿竖直方向运动)．用一指向凹槽的水平力作用在A球上，两球均处于静止状态．如图所示，现将A球向凹槽方向缓慢拉动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡．则后一种平衡状态和前一种平衡状态相比较，下列说法正确的是(　　 )

A．A、B两小球间的库仑力变大　　 B．A、B两小球间的库仑力变小

C．A球对地面的压力变大　　　　　 D．A球对地面的压力不变