12．解：(1)第一种情况：粒子先通过P点，后通过Q点。

粒子在第一象限运动的位移及速度如图所示.

位移AP与x轴夹角为α　 tanα==

速度v_P与x轴夹角为β　 tanβ=

因粒子在y轴上的分运动为初速为零的匀变速运动，所以v_y=2

tanβ==2·=2tanα=　　 所以β=53°

粒子通过P点的速度　　 v_P==×120 m/s=200 m/s

在图中，过圆心作弦PQ的垂线，垂足为D，PD=，∠PO′D=β

粒子从P到Q做半径为R的匀速圆周运动，向心力为洛伦兹力

R==×m=2.2 m

qBv_P=

即B=·=T=9.1×10^-7T

第二种情况：粒子先通过Q点，后通过P点。

粒子在第一象限内的位移及Q点速度如图所示.

OQ=v_A·t　　　 AO=at²

v_y′=a·t　 v_Q=　　　　 tanβ ′=

联立以上各式解得β ′=37°　　 v_Q=150 m/s

粒子从Q到P做半径为R′的匀速圆周运动，向心力为洛伦兹力.

R′=/sinβ ′　 　　qv_QB′=

所以B′=·=5.1×10^-7 T

11．解：(1)设偏转电场的场强为E，则有：①(1分)

　　　 设电子经时间t通过偏转电场，偏离轴线的侧向位移为s_侧，则有：

　　　 在中心轴线方向上：②(1分)

　　　 在轴线侧向有：③(2分)

　　　 ④(2分)

　　　 要使电子束不打在偏转电极的极板上，则⑤(2分)

　　　 代入数据解①~⑤式可得(2分)

　 (2)由②式可得(1分)

　　　 而电场的变化周期得

　　　 故可以认为电子通过偏转电场的过程中板间时均为匀强电场(1分)

　　　 设电子通过偏转电场过程中产生的侧向速度为v_侧，偏转角为，

　　　 则电子通过偏转电场时有：⑥

　　　 ⑦(2分)

　　　 设偏转极板右端到荧光屏距离为L，

　　　 电子在荧光屏上偏离O点的距离为⑧(2分)

　　　 由①~③式、⑥~⑨式可得电子在荧光屏上的x、y坐标为：

　　　 (2分)

　 所以荧光屏上出现的是半长轴和半短轴分别为0.025m、0.018m的椭圆(指出荧光屏上产生亮点的轨迹为椭圆，而没给出半长轴和半短轴的具体数值，本步2分照给)。(2分)

10．解：(1)对距星球表面h=R处的卫星(设其质量为m)，有：

　　　　　 ①　　　 (2分)

对在星球表面的物体m′，有：

　　　　　　　　　　　　 ②　　 　(2分)

解得：g = 1.6 m/s²　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

(2)设滑块从A到B一直被加速，且设到达B点时的速度为V_B

　　　　 则：　　 (2分)

因V_B < 5m/s，故滑块一直被加速　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

设滑块能到达D点，且设到达D点时的速度为V_D

　 　　　则在B到D的过程中，由动能定理：–mg·2R = mV_D²–mV_B²　　 (2分)

解得：　　　 　(2分)

而滑块能到达D点的临界速度：V₀ = = 1.6 m/s < V_D，即滑块能到达D点。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

在D点取滑块为研究对象，则有： F_N + mg = 　　　　　　　　　(2分)

　　 解得：F_N = – mg = 0.1×3.2²/1.6 – 0.1×1.6 = 0.48 N　　　　　 (2分)

9.Ⅰ． 6、15、10(顺序为从左向右，从上到下)将可动刻度100等份

Ⅱ．①D、F (2分)；　 ② (4分)

解析：设斜面倾角为，小球平抛运动，由，，得抛出速

度，验证动量是否守恒的表达式为，，

即。

1.C　 2.D　 3.C　 4.B　 5.AD　 6.AD　 7.B　 8.D

13．如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限中分布着沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内分布着垂直纸面方向的匀强磁场。一个质量为m₀，电量为q的正粒子(不计重力)在A(0，3)点平行x轴入射，初速v_A=120 m/s，该粒子从电场进入磁场，又从磁场进入电场，并且只通过x轴上的点P(4.5，0)及Q(8，0)各一次，已知该粒子的荷质比为q/m₀= 10⁸ C/kg。求：

(1)电场强度的大小；

(2)磁感应强度的大小和方向；

(3)粒子在磁场中运动的时间。

高三物理综合练习答案

11．如图为示波管的部分示意图，竖直YY’和水平XX’偏转电极的板长都为l=4cm，电极间距离都为d=1cm，XX’ 、YY’板右端到荧光屏的距离分别为10cm和12cm，两偏转电场间无相互影响。电子束通过A板上的小孔沿中心轴线进入偏转电极时的速度为v₀=1.6×10⁷m/s，元电荷电量，电子质量。当偏转电极上不加电压时，电子束打在荧光屏上的O点.求：

(1)要使电子束不打在偏转电极的极板上，加在偏转电极上的偏转电压U不能超过多大？

(2)若在偏转电极XX’上加U_x=45.5sin()V的电压，在偏转电极YY’上加

U_y=45.5cos()V的电压，通过计算说明源源不断的电子灯打在荧光屏上所产生亮点的轨迹形状。

10．已知某星球的半径为R，有一距星球表面高度h=R处的卫星，绕该星球做匀速圆周运动，测得其周期T=2π。求：(1)该星球表面的重力加速度g(2)若在该星球表面有一如图所示的装置，其中AB部分为一长为12.8m并以5m/s速度顺时针匀速转动的传送带，BCD部分为一半径为1.6m竖直放置的光滑半圆形轨道，直径BD恰好竖直，并与传送带相切于B点。现将一质量为0.1kg的可视为质点的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.5。问：滑块能否到达D点？若能到达，试求出到达D点时对轨道的压力大小；若不能到达D点，试求出滑块能到达的最大高度及到达最大高度时对轨道的压力大小。

9.Ⅰ.常用螺旋测微器的精度是0．01mm，在下图中的螺旋测微器的读数为6.620mm，请在刻度线旁边的方框内标出相应的数以符合给出的数，若另制一个螺旋测微器，使其精度提高到0.005㎜，而螺旋测微器的螺矩仍保持0.5㎜不变，可采用的方法是：　　　　　　　

Ⅱ．为了验证碰撞中的动量守恒，某同学选取了两个体积相同、质量不相等

　 的小球，按下述步骤做了如下实验：

A．用天平测出两个小球的质量(分别为m₁和m₂，且m₁>m₂)。

B．按照如图所示的那样，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平。将一斜面BC连接在斜槽末端。

C．先不放小球m₂，让小球m₁从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。

D．将小球m₂放在斜槽前端边缘处，让小球m₁从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m₁和小球m₂在斜面上的落点位置。

E．用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。

图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为L_D、L_E、L_F。 根据该同学的实验，回答下列问题：

①小球m₁与m₂发生碰撞后，m₁的落点是图中的_____点，m₂的落点是图中的__　 __点。

②用测得的物理量来表示，只要满足关系式________________________________，则说明碰撞中动量是守恒的。

8．如图所示，在O点处放置一个正电荷。在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆 (图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC = 30°，A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为v，则下列说法正确的是 ( 　　)

A．小球通过C点的速度大小是

B．小球在B到C的过程中，机械能守恒

C．小球由A点到C点的过程中电势能先减少后不变

D．小球由A点到C点机械能的损失是