2]一只量程为1V，内阻R_V约为900Ω的电压表是由小量程电流表改装而成的，现在要测量它的内阻并对该表进行校正．实验室提供了以下供选择的器材：　

?　 A．待测电压表

B．标准电压表(量程1 V)

C．滑动变阻器(最大阻值1 000Ω，额定电流1A)

D．滑动变阻器(最大阻值10Ω，额定电流1A)

E．电阻箱(最大阻值999．9Ω，最小改变量0.1Ω)

F．电阻箱(最大阻值99．9Ω，最小改变量0.1 Ω)

G．电池组(电动势约3 V，内阻约1Ω)

H．导线和开关若干．　

(1)为了用半偏法测量该电压表的内阻，某同学设计了两种电路，如图甲、乙所示，要使测量较精确，应选择___________________(填“甲”或“乙”)电路．在器材的选择上，除了电池组、导线、开关和待测电压表外，还应从提供的器材中选用________________________________(用器材前的序号字母表示)．　

用上述方法测出的电压表内阻的测量值R_V_________(填“大于”、“等于”或“小于”)电压表内阻的真实值．

(2)在对该电压表进行校正时，该同学已经选择好器材，如图所示．若要求对电压表的每一条刻度线都进行校正，请你将这些器材连接成测量电路，并标出所选滑动变阻器的序号字母．

[解析](1)乙；D、E；大于　

　(2)如图所示．　

1]实验室中现有的器材如下：　

电池E (电动势约10V、内阻r约1Ω)

标准电流表A₁(量程300mA，内阻r₁约为5Ω)

电阻箱R₁(最大阻值999.9Ω，阻值最小改变量为0.1Ω)

滑动变阻器R₂(最大阻值10Ω)

开关S和导线若干．　

要求设计-个测定电流表A₂(量程250mA，内阻r₂约为5Ω)内阻的实验方案．　

(1)在方框中画出测量电路，并在每个仪器旁标上英文代号．　

(2)要直接测出的物理量是____________________，用这些物理量表示待测电流表A₂内阻的计算公式是______________．

[解析]　 (1)测量电路如图所示　

(2)A₁、A₂两电流表的读数I₁、I₂和电阻箱R₁的阻值．

[2]某同学准备用500mA的电流表改装成一块量程为2.0V的电压表。他为了能够更精确地测量电流表的内电阻，设计了如图所示的实验电路，图中各元件及仪表的参数如下：

A．电流表G₁(量程1.0mA，内电阻约100W)

B．电流表G₂ (量程500mA，内电阻约200W)

C．电池组E(电动势为3.0V，．内电阻未知)

D．滑线变阻器R(0-25W)

E．四旋钮电阻箱R₁(总阻值9 999W)

F．保护电阻R₂ (阻值约100W)

G．开关S₁，单刀双掷开关S₂

(1) 实验中该同学先合上开关S_l，再将开关S₂与a相连，调节滑线变阻器R，当电流表G₂有某一合理的示数时，记下电流表G₁的示数I；然后将开关S₂与b相连，保持_____不变，调节_______，使电流表G_l的示数仍为I时，读取电阻箱读数r。

(2) 由上述测量过程可知，电流表G₂内电阻的测量值r_g＝________。

(3) 若该同学通过测量得到电流表G₂的内电阻值为190W，他必须将一个_______kW的电阻与电流表G₂串联，才能改装为一块量程为2.0V的电压表。

[解析] (1)　 R　　 R₁　　 (2)　 r_g=r　　　　 (3)　 3.81千欧　　　

※电压表内阻测量：

[1]量程为3V的电压表V内阻约为3kΩ，要求测出该电压表内阻的精确值．实验中供选的器材有：　 电阻箱R_a(最大值9999.9Ω，阻值最小改变量0.1Ω)　

滑线变阻器R_b(最大阻值1000Ω，允许最大电流0.2A)　

电源E(开路电压约为5V，内阻可忽略不计)　

开关S及导线若干　

(1)设计一个易于操作的测量电路，要求画出实验电路图并标出所用器材符号．　

(2)列出测量步骤，并写出计算电压表内阻的最后公式．

[解析](1)测量电路如图所示　(2)合上开关S，调节电阻箱阻值，使电压表指针在中央刻度处，记下电阻箱的阻值R₁；再调节电阻箱电阻，便电压表指针指在满偏刻度处，记下电阻箱的阻值R₂．　

(或)

3.电表内阻测量：

※ 电流表内阻测量：

2]现有一块59C2型的小量程电流表G(表头)，满偏电流为50，内阻约为800-850Ω，把它改装成1mA、10mA的两量程电流表，可供选择的器材有：

滑动变阻器R₁，最大阻值20Ω；　 滑动变阻器R_­2，最大阻值100kΩ；

电阻箱R′，最大阻值9999Ω；　　 定值电阻R₀，阻值1kΩ；

电池E­₁，电动势1.5V；电池E₂，电动势3V；电池E₃，电动势4.5V；(所有电池内阻不计)，

标准电流表A，满偏电流1.5mA；

单刀单掷开关S₁和S₂；单刀双掷开关S₃；

电阻丝及导线若干．

(1)采用如图(甲)所示电路测量表头的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为________________，选用的电池为_______________．　

(2)将G改装成两量程电流表，现有两种备选电路，如图(乙)、(丙)所示．图_________为合理电路，另一电路不合理的理由是_______________________________．

(3)将改装后的电流表与标准电流表逐格进行核对(仅核对1mA量程)，画出所用电路图，图中待核对的电流表符号用 来表示．

[解析](1) 用此电路测量表头内阻的方法是半偏法． S₂断开和S₂闭合的两次操作中要求干路电流(I_g)近似不变，而满足这个条件必须使滑动变阻器R的阻值远大于R_g，因此滑动变阻器应选用R₂．而，显然E越大，R₂越大，实验条件满足得越好，误差越小，所以，电池应选用E₃．

(2)图(乙)所示的电路较合理，因为图(丙)电路在通电状态下，更换量程时会造成两个分流电阻都未并联在表头两端，以致通过表头的电流超过其满偏电流而损坏．

(3)核对电路如图．为使改装后的电流表与标准表在0-1mA之间逐格核对，应选用分压电路．由于A和满偏电流和满偏电压都很小，为使滑动变阻器便于调节，即有较大的调节范围，滑动变阻器应选用R₁，电池应选用E₁，且在电流表所在的支路上串联定值电阻R₀，起保护作用．

[点评] 测量电阻的方法很多(包括伏安法、替代法、半偏法等)，但其原理总是部分电路欧姆定律或闭合电路欧姆定律．在具体问题中，选用哪种测量方法应根据所提供的实验器材和实验要求来确定．

2.电表的改装与校对：

[1](1)一个电压表V_A的内阻R_A=1000Ω，量程为1.0V，现要利用电阻箱扩大它的量程，改装成量程为3.0V的电压表．改装后，再用一量程为3.0V的精确的电压表V_B对改装后的电压表的所有刻度进行校准．除了这两个电压表V_A、V_B外，还有下列一些器材：　

电源E(电动势约为6V，内阻较小)

变阻器R(总电阻约10Ω)

电阻箱R₀(0-9999Ω)

开关S

导线若干

①如图所示是以上器材和两个电压表V_A、V_B的实物示意图，试在图中画出连线，连成进行校准时的实验电路．

②图中电阻箱的取值等于________________Ω．

(2)用上述电压表V_B和改装后并已校准过的电压表(以下称之为V_C)以及一个开关和一些导线，去测量一个电动势大约为2V的电源的内阻r．

　　 ①简要写出测量步骤．

②用测得的量表达r的公式应为r=____________．

[解析](1)①实物连线如图，为了使改装表与标准表在零到量程的范围内一一校对，应采用分压电路．

②根据串联电路的电压分配关系，有　　 解得R₀=2000Ω

(2)①先将电压表V_C通过开关、导线与电源连接，读出V_C上的示数U_C；再将电压表V_C和V_B串联，通过开关、导线与电源连接，读出V_C上的示数U_C′和V_B上的示数U_B．

②根据上述两步操作可得①②　 　　③　　　　　 由①②③三式解得Ω

[点评]　 本题综合考查了电表改装、电表校准电路及测量电源内阻的方法，测试设计和完成实验的能力．用电压表V_B和V_C测量电源的内阻时，应注意： 尽管两电压表的量程相同，但其内阻并不一定相同(表头可能不同)．　

4]甲、乙两位同学在一次应用伏安法测量电阻Rx的实验中进行了如下操作：第一步用多用电表粗测电阻Rx的阻值，第二步用伏安法测量电阻Rx的阻值。

⑴第一步中多用电表的旋钮位置及指针偏转情况如图一所示，其示数是________Ω。

⑵第二步中甲、乙两位同学用以下器材测量电阻Rx的阻值，他们各自设计的实验电路如图二所示。

电源(电动势6V，内阻为0.5Ω)；　　　 电压表(0-3V，内阻约为5kΩ)；

电流表(10mA，内阻约为30Ω)；　　　　 滑动变阻器(阻值0-10Ω，额定电流2A)；

电键和导线若干。

你认为按 ___　　　 　同学的实验方案进行测量比较准确。

⑶请你用笔画线代替导线，在图三中按照第⑵问你所选择的电路连接实验电路。

⑷甲、乙两位同学各自用自己设计的电路进行了测量，并分别利用实验中记录的6组数据画出U-I图线，如图四所示。请根据你所选择的方案由图线算出被测电阻的阻值Rx=____Ω。

[解析]

3]用伏安法测量一个定值电阻的阻值，备用器材如下 ：

待测电阻R_x (阻值约为25kΩ)

电流表A­₁：(量程100A，内阻2kΩ)

电流表A₂：(量程500A，内阻300Ω)

电压表V₁：(量程10V，内阻100kΩ)

电流表V­_­2：(量程50V，内阻500kΩ)

电源E：(电动势15V，允许最大电流1A)

滑动变阻器R：(最大阻值1kΩ)

电键S，导线若干

为了尽量减小实验误差，要求测多组数据．

(1)电流表应选_________，电压表应选____________．

(2)画出实验电路图．

[解析](1)器材选择(测量电路)

从减小电表读数引起的偶然误差的角度考虑，两电表及电表与电源间的配置要合理．注意到电源电动势远小于电压表V₂的量程，而跟电压表V₁的量程较接近，若选用电压表V₂来测量电压，其最大偏转量达不到量程的，读数时偶然误差太大，所以选用V₁较恰当； 而此时通过电流表的最大电流，因此，电流表A₂与V₁配置较好．

(2)电路选择(控制电路)

电路选择主要从滑动变阻器对电路的控制和调节的角度考虑．若采用限流电路控制，注意到测量部分的总电阻约为20kΩ，远大于滑动变阻器的总电阻(1kΩ)，要保证电表安全，变阻器分得的电压至少为5V，阻值应调到10kΩ，显然，限流不能起到保证电表安全的作用，更不能进行有效调节，所以，只能采用分压电路控制，实验电路如图5-10所示．

[点评]　 伏安法是测量电阻的一种最基本方法，其原理是部分电路欧姆定律，原理式为．分析这类问题的关键是从电表配置要合理选择器材，从对电路的控制和调节选择控制电路．并联分流和串联分压原理是伏安法测电阻原理的迁移和延伸，下例是这类问题的变式．

2]现用伏安法较准确的测一个阻值约为30kΩ的电阻，可供选用的实验仪器有

A．电源(电动势为3V，内阻0.5Ω)　　 B．电源(电动势为16V，内阻2Ω)

C．电流表(量程0-1mA，内阻250Ω)　 D．电流表(量程0-500μA，内阻500Ω)

E．电压表(量程0-3V，内阻10kΩ)　　 F．电压表(量程0-15V，内阻50kΩ)

G．滑动变阻器(阻值0-200Ω)　　　　 H．开关和导线若干

①实验电路应选取的仪器是___________(用字母表示)；

②在右面方框中画出实验电路

[解析]①BDFGH ②图略(内接，分压)

1.电阻的测量：

[1]如左图所示为测量电阻的电路，Rx为待测电阻，R为电阻可读可调的电阻箱，R^/为适当的保护电阻，阻值未知，电源E的电动势未知，S为单刀双掷开关，A为电流表，请完成以下实验要求：

测量Rx的步骤为：

①　　　　　　　 将S向a端闭合，电流表的读数为I；

②将S向b端闭合，适当调节电阻箱R使得电流表读数仍为I，并记下此时R的读数，其值为R₀。那么，在本实验中Rx的测量值为：________。

[解析]R₀

3]方法：

①　　　　 电表选择：

Ⅰ.选择电表时应先估算待测电流或电压的最大值.

Ⅱ.同时要考虑电表间、电表与电源间的配置是否合理.

Ⅲ.测量时各电表的最大偏转量都应接近量程．

②分压、限流电路选择：

(1)以下三种条件选择分压电路……

Ⅰ.实验要求待测电阻两端电压从零开始连续变化(如小灯泡的伏安特性曲线描绘).

Ⅱ.限流不能保证安全，即限流电路中的最小电流超过电表量程或用电器的额定电流．(常见于变阻器全电阻远小于测量部分电阻的情况)．

Ⅲ.限流能保证安全，但变阻器调节过程中，电表读数变化不明显，不满足实验测量多组数据的要求．(常见于变阻器全电阻远小于测量部分电阻的情况)．

(2)在限流、分压两种电路都满足实验要求时，由于限流电路结构简单，损耗的电功率小，应优先选用．

③滑动变阻器的粗调和微调：

Ⅰ.在限流电路中，全电阻较大的变阻器起粗调作用，全电阻较小的变阻器起微调作用

Ⅱ.在分压电路中，全电阻较小的变阻器起粗调作用，全电阻较大的变阻器起微调作用

※※※ 测量电表的内阻 ※※※

纵向：伏安法及变式……

1°电流表、电压表各一只，可以测量它们的内阻：

2°两只同种电表，若知道一只的内阻，就可以测另一只的内阻：

3°两只同种电表内阻都未知，则需要一只电阻箱才能测定电表的内阻：

横向：除伏安法外，还常用替代法、半偏法和闭合电路欧姆定律(计算法)……

1°替代法：

2°半偏法：

3°闭合电路欧姆定律(计算法)：