2、磁悬浮列车是在车辆底部安装电磁铁，在轨道两旁铺设一系列的铝环．当列车运行时，电磁铁产生的磁场相对铝环运动，列车凌空浮起，使车与轨道间的摩擦减小到很小，从而提高列车的速度．以下说法正确的是(　　 )

A、当列车通过铝环时，铝环中有感应电流，感应电流产生的磁场的方向与电磁铁产生的磁场的方向相同．

B、当列车通过铝环时，铝环中有感应电流，感应电流产生的磁场的方向与电磁铁产生的磁场的方向相反．

C、当列车通过铝环时，铝环中通有电流，铝环中电流产生的磁场的方向与电磁铁产生的磁场的方向相同．

D、当列车通过铝环时，铝环中通有电流，铝环中电流产生的磁场的方向与电磁铁产生的磁场的方向相反．

[解析]列车通过铝环时，铝环中磁通量增大，铝环中产生感应电流，由楞次定律可知，铝环中感应电流的磁场方向与电磁铁的磁场方向相反，从而使电磁铁受到向上的力，使列车悬浮．

[答案]B

1、如图12－1－9所示，在同一平面内有四根彼此绝缘的直导线，分别通有大小相同方向如图的电流，要使由四根直导线所围成的面积内的磁通量增加，则应切断哪一根导线中的电流(　　 )

A、切断i₁；　 　　　 B、切断i₂；　　　　 　　　 C、切断i₃；　　　　 　　　 D、切断i₄．

[解析]产生的的磁场在导线所围的面积内的磁感应强度的方向垂直纸面向里；产生的磁场在导线所围的面积内的磁感应强度的方向垂直纸面向里；产生的磁场在导线所围的面积内的磁感应强度的方向垂直纸面向里；产生的磁场在导线所围的面积内的磁感应强度的方向垂直纸面向外；所以四根导线产生的磁场叠加后在导线所围的面积内的磁场方向向里．故要使由四根直导线所围成的面积内的磁通量增加，只要将磁场方向相反的去除就可以了．

[答案]D

16、有足够长的平行金属导轨，电阻不计，导轨光滑，间距．现将导轨沿与水平方向成角倾斜放置．在底部接有一个的电阻．现将一个长为、质量、电阻的金属棒自轨道顶部沿轨道自由滑下，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中(如图12－17所示)．磁场上部有边界，下部无边界，磁感应强度．金属棒进入磁场后又运动了后开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内电阻R上产生了的内能()．求：

(1)金属棒进入磁场后速度时的加速度a的大小及方向；

(2)磁场的上部边界距顶部的距离S．

[解析](1)金属棒从开始下滑到进入磁场前由机械能守恒得：

进入磁场后棒上产生感应电动势，又有

金属棒所受的安培力沿轨道向上，大小为　

由牛顿第二定律得：　　　　　　　　　　

整理得：　　　 代入得：负号表示其方向为沿轨道向上．

(2)设匀速运动时的速度为，金属棒做匀速运动时根据平衡条件得：

　　　　　　　　 即

自金属棒进入磁场到做匀速运动的过程中由能的转化与守恒得：

又有电功率分配关系　　

代入解得：S＝32.5m

[答案](1)　 方向为沿轨道向上；(2)32.5m

15、匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向上，在磁场中有一个总电阻为R、每边长为L的正方形金属框abcd，其中ab、cd边质量均为m，其它两边质量不计，cd边装有固定的水平轴．现将金属框从水平位置无初速释放，如图12－16所示，若不计一切摩擦，金属框经时间t刚好到达竖直面位置．

(1)ab边到达最低位置时感应电流的方向；

(2)求在时间t内流过金属框的电荷量；

(3)若在时间t内金属框产生的焦耳热为Q，求ab边在最低位置时受的磁场力多大？

[解析](1)感应电流的方向由到．

(2)由　　 　　　　整理得：

(3)由能的转化与守恒定律得：　 又由，，

整理得：

[答案](1)由到　　 (2)　　　 (3)

14、如图12－15所示，长为L、电阻、质量m＝0.1kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计．导轨左端接有的电阻，量程为0-3.0A的电流表串接在一条导轨上，量程为0-1.0V的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场垂直向下穿过平面．现以向右恒定外力F使金属棒右移．当金属棒以的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏．问：

(1)此满偏的电表是什么表？说明理由；

(2)拉动金属棒的外力多大？

(3)此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上．求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电荷量．

[解析](1)若电流表满偏，则I＝3A，U＝IR＝1.5V，大于电压表的量程，故是电压表满偏．

(2)由功能关系：，而，故

(3)由动量定理：，两边求和得到

由电磁感应定律得：　　

代入解得：

13、如图12－14所示，不计电阻的U形导轨水平放置，导轨宽，左端连接阻值为0.4W的电阻R，在导轨上垂直于导轨放一电阻为0.1W的导体棒MN，并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量为m＝2.4g的重物，图中，开始重物与水平地面接触并处于静止，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感强度，并且的规律在增大，不计摩擦阻力，求至少经过多长时间才能将重物吊起？()

[解析]根据题意可知：开始导体棒没有运动时U形导轨和导体棒所构成的闭合回路的面积保持不变，而磁感应强度B在增大，由法拉第电磁感应定律得

而磁场的磁感应强度的变化规律

要把重物吊起来，则绳子的拉力必须大于或等于重力．

设经过时间t重物被吊起，此时磁感应强度为

所以安培力为

根据平衡条件得：　　 解得：t＝1s

[答案]t＝1s

12、如图12－13所示，两块水平放置的金属板间距为d，用导线与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀磁场B中．两板间有一个质量为m、电量为+q的微粒，恰好处于静止状态，则线圈中磁场B的变化情况是正在_________；其磁通量的变化率为____________．

[解析]由于带电粒子恰好处于静止状态，所以有电场力与重力平衡．而两板间的电势差与线圈产生的感应电动势相等．带电粒子受到一个向上的电场力和向下的重力，所以下板电势高．由楞次定律可以判断出线圈的磁通量在减少，故磁感应强度B在减小．

由平衡条件得：　　 所以　　　 而　　 得

根据法拉第电磁感应定律得：　　　　　

[答案]减小；

11、如图12－12所示，导轨与一电容器的两极板C、D连接，导体棒ab与导轨接触良好，当ab棒向下运动时，带正电的小球将向_____________板靠近．

[解析]ab棒向下作切割磁感线运动，由右手定则得b端电势高，所以D板带正电，故带正电的小球向C板靠近．

[答案]向C板靠近

10、金属导线AC垂直于CD，AC、CD的长度均为1m，电阻均为，在磁感应强度为1T的匀强磁场中以的速度匀速向下运动，如图12－11所示，则导线AC中产生的感应电动势大小是_______V，导线CD中的感应电动势大小是________V．

[解析]AC中产生的感应电动势，由于金属导线与磁感应强度及速度都垂直，所以由得：

而CD中由于金属导线与运动速度平行，即CD金属导线没有作切割磁感线运动，所以感应电动势为零．

[答案]2V；0

9、如图12－10所示，有一电阻不计的光滑导体框架，水平放置在磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场中，框架宽为l．框架上放一质量为m、电阻为R的导体棒．现用一水平恒力F作用于棒上，使棒由静止开始运动，当棒的速度为零时，棒的加速度为________；当棒的加速度为零时，速度为_______．

[解析]速度为零时，水平方向只受水平恒力F作用，故；由于加速度为零时，受力平衡，可得方程： 得：

[答案]