2. 在第二个t₀时间内，由于U＝0，粒子做匀速圆周运动，根据Bqv=m

其周期T为：T==1×10^-4 s,恰好等于t₀，在一个周期内恰好回到圆周运动的起点．

其轨道半径R== 0.01 m=1.0 cm，直径是2.0cm，小于射入方向到A板的距离，所以粒子不会碰到A板．

由此可以判断粒子在第一个t₀内作匀速直线运动，在第二个t₀内作匀速圆周运动，如此往复，经过5个t₀，粒子向前18 cm，还有s^/= 0.5 cm才能射出两板，如图所示：

粒子经过5t₀后做匀速圆周运动的圆心角为θ，则

sinθ===，所以θ=30°，总时间t＝5 t₀+=5.08×10^-4 s ．

[答案]匀速直线运动，6 cm；5.08×10^-4 s．

2. 带电粒子从射入到射出板间所用的时间．

[解析]1. 　F_电=q=1.0×10^-6× N=3.6×10^-5 N　　　　 F_洛＝qvB＝3.6× 10^-5 N

因为F_电=F_洛=3.6×10^-5 N ，所以粒子在第一个t₀=1.0×10^-4 s时间内做匀速直线运动，其位移s＝vt₀=600×10^-4 m＝0.06 m=6 cm ．

1. 粒子在0~1×10^-4 s内做怎样的运动?位移多大?

15．如图11-11(a)所示，两块水平放置的平行金属板A、B，板长L=18.5 cm，两板间距d=3 cm，两板之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=6.0×10^-2 T，两板加上如图(b)所示的周期性变化的电压，带电时A板带正电．当t=0时，有一个质量m=1.0×10^-12 kg，带电荷量q=1.0×10^-6 C的粒子，以速度v=600 m／s，从距A板 2.5 cm处，沿垂直于磁场、平行于两板的方向射入两板之间，若不计粒子的重力，取π＝3.0，求：

14．串列加速器是用来产生高能离子的装置．如图11-10中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势φ，a、c两端均有电极接地(电势为零)．现将速度很小(可忽略)的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小．这些正n价碳离子从c端飞出后进入一个与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做半径为R的圆周运动．已知碳离子的质量m=2.0×10^-26 kg，φ=7.5×10⁵ V,B=0.5 T，n=2，元电荷e=1.6×10^-19 C，求半径R．

[解析]设碳离子到达b处时的速度为v₁，从c端射出时的速度为v₂，由动能定理，在a到b过程中有mv₁²=eU_ba ，在b到c过程中有mv₂² -mv₁²=neU_bc ，其中U_ba和U_bc都等于b点的电势值φ，所以，速度．进入磁场后，碳离子做匀速圆周运动, 可得nev₂B=m，则R ，由题给数值可解得R=0.75 m．

[答案]0.75 m

13．(2002年高考全国卷)电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的．电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图11-9所示．磁场方向垂直于圆面．磁场区的中心为O，半径为r．当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点．为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？

[解析]如图所示，电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C，半径为R．以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电量，则

eU＝mv² 　　Bev＝,θ角既是速度方向的偏转角，也是圆弧ab对应的圆心角，所以有tg＝，由以上各式解得B＝．

[答案]

2.为使粒子经电压U₂加速射入磁场后沿直线射出PQ边界，可在磁场区域加一个匀强电场，则该电场的场强方向为___________________，大小为_____________．

[解析]如图所示，第一次粒子刚好没能从PQ边界射出磁场，表明粒子在磁场中的轨道刚好与PQ边缘相切，如图中的轨道1，设轨道半径为，由几何关系得到：，；第二次粒子刚好能垂直PQ边界射出磁场，表明粒子在磁场中的轨道圆心为图中的O₂点，为轨道2，设轨道半径为，由几何关系得到：；根据轨道半径公式，可得，所以；若加入一个匀强电场后使电场力恰好能平衡洛伦兹力，则粒子将沿直线射出PQ边界，场强方向为垂直速度方向斜向下，设场强大小为：则，得，由粒子的轨道半径，可得，代入得场强大小为．

[答案]；，与水平方向成θ角斜向右下方．

1. 加速电压U₁、U₂的比值U₁/U₂为_____________；

12．如图11-8所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ为磁场的边界．质量为m、带电为-q的粒子，先后两次沿着与MN夹角为θ(0°<θ<90°)的方向垂直于磁感线射入匀强磁场中，第一次粒子是经电压U₁加速后射入磁场的，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场；第二次粒子是经电压U₂加速后射入磁场的，粒子刚好能垂直于PQ射出磁场．(不计重力影响，粒子加速前的速度认为是零，U₁、U₂未知)

11．在原子反应堆中抽动液态金属和在医疗器械中抽动血液等导电液体时，由于不允许传动的机械部分与这些液体相接触，常使用一种电磁泵，如图11-7所示是这种电磁泵的结构，将导管放在磁场中，当电流穿过导电液体时，这种液体即被驱动，(1)这种电磁泵的原理是怎样的?___________________________________________________________________________________；

(2)若导管内截面积为w×h，磁场的宽度为L，磁感应强度为B(看成匀强磁场)，液体穿过磁场区域的电流强度为I，则驱动力造成的压强差为_____________．

[解析](1)工作原理：电流在磁场中受安培力，在安培力的作用下使导电液体运动．

　(2)由左手定则可以判定沿液体的移动方向产生安培力，在导管内截面产生压强差．

[答案]