2．在力学和电学实验中，常需要利用测量工具直接测量基本物理量．

［方法归纳］

1．要求会正确使用的仪器

刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、打点计时器、弹簧秤、温度表、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱、示波器．

例6.对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零，当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。设A物体质量m₁＝l.0kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量m₂＝3.0 kg，以速度从远处沿直线向A运动，如图所示。若d＝0.10 m，F＝0.60 N，＝0.20m/s，求：

(1)相互作用过程中A、B加速度的大小；

(2)从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统(物体组)动能的减少量；

(3) A、B间的最小距离。

解析：

(1)由牛顿运动定律可知，相互作用过程中A、B加速度的大小分别为，；

(2)A、B间距离最小时，两者速度相同，全过程满足由动量守恒的条件，故有，所以

系统(物体组)动能的减少量为；

(3)根据匀变速直线运动规律得，，而距离最小时有v₁=v₂ ，由匀变速直线运动规律可得两物体位移分别为，，由几何关系可知，解以上各式得A、B间的最小距离。

点评：理论联系实际，用物理知识综合解决所遇问题是高考的一种追求。在处理有关问题时，为了方便需要忽略问题中的次要因素，突出主要因素，作恰当的简化，建立与所学知识间的联系，最终达到解决问题的目的。本题对实际问题的处理有较好的示范作用。

例7.如图所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm(β为待定系数)。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为，碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。试求：

(1)待定系数β。

(2)第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力。

(3)小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。

解析：

(1)由机械能守恒定律得 故；

(2)设A、B第一次碰撞后的速度大小分别为、，则，，故，向左；向右；

设轨道对B球的支持力为，B球对轨道的压力为，，由牛顿第三定律知，方向竖直向下。

(3) 由机械能守恒定律知，第一次碰撞前A的速度为。

设A、B球第二次碰撞刚结束时的速度分别为、，则解得， (另一组解：，不合题意，舍去)。

由此可得：当n为奇数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同；当n为偶数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同。

点评：对物理问题进行逻辑推理得出正确结论和作出正确判断，并把推导过程正确地表达出来，体现了对推理能力的考查，希望考生注意这方面的训练。

例2.如图所示，坡道顶端距水平面高度为，质量为的小物块A从坡道顶端由静止滑下，在进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m₂的挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点。A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为，求：

(1)物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度的大小。

(2)弹簧最大压缩量为d时的弹性势能 (设弹簧处于原长时弹性势能为零)。

解析：

(1) 物块A在坡道上滑行时只有重力做功，满足机械能守恒的条件，有，故。

(2)A、B在水平道上碰撞时内力远大于外力，A、B组成的系统动量守恒，有

接着A、B一起压缩弹簧到最短，在此过程中A、B克服摩擦力所做的功由能量守恒定律可得，所以。

点评：有关弹簧的弹性势能，由于教材中没有给出公式，因此一般只能通过能量的转化和守恒定律来计算。能量守恒是自然界普遍遵守的规律，用此观点求解的力学问题可以收到事半功倍的效果，认真分析题中事实实现了哪些能量的转化和转移，否则可能会前功尽弃。

例3.如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m，长度为的小车，小车左端有一质量也是m可视为质点的物块，车子的右壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧(弹簧长度与车长相比可忽略)，物块与小车间滑动摩擦因数为，整个系统处于静止状态。现在给物块一个水平向右的初速度，物块刚好能与小车右壁的弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时，恰与小车相对静止。求：

(1)物块的初速度及解除锁定前小车相对地运动的位移。

(2)求弹簧解除锁定瞬间物块和小车的速度分别为多少？

解析：

(1)物块在小车上运动到右壁时，设小车与物块的共同速度为，由动量守恒定律得，由能量关系有，故，在物块相对小车向右运动的过程中，小车向右作匀加速运动加速度为，速度由0增加到，小车位移为，则；

(2)弹簧解除锁定的瞬间，设小车的速度为，物块速度为，最终速度与小车静止时，共同速度为，由动量守恒定律得，由能量关系有，

联立四式解得： 和(舍去)，所以，。

点评：弹簧锁定意味着储存弹性势能能量，解出锁定意味着释放弹性势能能量。求解物理问题，有时需要根据结果和物理事实，作出正确判断，确定取舍。

例4.一辆质量为＝2kg的平板车，左端放有质量M＝3 kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数＝0.4，如图所示，开始时平板车和滑块共同以＝2 m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短，且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反。设平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端(取g＝1.0 m/s²)，求：

(1)平板车第-次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离。

(2)平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度。

(3)为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长?

解析：

(1) 平板车第-次与墙壁碰撞后因受滑块对它的摩擦力作用而向左作匀减速直线运动。设向左运动的最大距离为，由动能定理得

所以有

(2)假设平板车第二次与墙壁碰撞前和物块已经达到共同速度，由于系统动量守恒，有，即

设平板车从第-次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离处到再加速到速度所发生的位移大小为，由动能定理得有，显然，表明平板车第二次与墙壁碰撞前已经达到了共同速度，这一速度也是平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度；

(3)平板车与墙壁多次碰撞，使与之间发生相对滑动。由于摩擦生热，系统的动能逐渐减少，直到最终停止在墙角边，设整个过程中物块与平板车的相对位移为，由能量转化和守恒定律得，所以；

点评：用数学知识求解物理问题是考生应当具有的一项能力。在求解一些物理问题时往往要用到有关的数学知识，如：数列求和、不等式求解、极值讨论等等，正确求解这类问题必须以较好的数学知识为前提。

例5.如图所示，C是放在光滑水平面上的一块木板，木板质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ。最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度v₀和2v₀在木板上滑动，木板足够长， A、B始终未滑离木板。求：

(1)木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；

(2)木块A在整个过程中的最小速度。

解析：

(1)木块A先做匀减速直线运动至与C速度相同，后与一道做匀加速直线运动；木块B一直做匀减速直线运动；木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A、B、C三者的速度相等(设为v₁)为止， A、B、C三者组成的系统动量守恒故：，v₁=0.6v₀；对木块B运用动能定理，有，所以。

(2)设木块A在整个过程中的最小速度为v′(此时A、C共速)，由动量定理知，至此，A、B的动量变化都相同，都为，因A、B、C组成的系统动量守恒，有，所以木块A在整个过程中的最小速度。

点评：对于多物体系统只要认真分析每一个物体受力情况和运动情况，抓住相关联的运动状态，问题仍然很容易解决。

例1.如图所示，长12 m，质量为50 kg的木板右端有一立柱，木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩因数为0.1，质量为50 kg的人立于木板左端，木板与均静止，当人以4m/s²的加速度匀加速向右奔跑至板右端时立即抱住木柱，试求：(g取10m/s²)

(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小。

(2)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间。

(3)人抱住木柱后，木板向什么方向滑动？还能滑行多远的距离？

解析：

人相对木板奔跑时，设人的质量为，加速度为，木板的质量为M，加速度大小为，人与木板间的摩擦力为，根据牛顿第二定律，对人有：；

(2)设人从木板左端开始距到右端的时间为，对木板受力分析可知：故，方向向左；

由几何关系得：，代入数据得：

(3)当人奔跑至右端时，人的速度，木板的速度；人抱住木柱的过程中，系统所受的合外力远小于相互作用的内力，满足动量守恒条件，有：

　(其中为二者共同速度)

代入数据得，方向与人原来运动方向一致；

以后二者以为初速度向右作减速滑动，其加速度大小为，故木板滑行的距离为。

点评：用力的观点解题时，要认真分析物体受力及运动状态的变化，关键是求出加速度。

　要考查的物理知识包括力学、热学、电磁学、光学、原子物理学、原子核物理学等部分。考虑到课程标准中物理知识的安排和高校录取新生的基本要求，《考试大纲》把考试内容分为必考内容和选考内容两类，必考、选考内容各有4个模块，具体模块及内容见表1。除必考内容外，考生还必须从4个选考模块中选择2个模块作为自己的考试内容，但不得同时选择模块2-2和3-3。必考和选考的知识内容见表2和表3。考虑到大学理工类招生的基本要求，各实验省区不得削减每个模块内的具体考试内容。

　对各部分知识内容要求掌握的程度，在表2、表3中用数字Ⅰ、Ⅱ标出。Ⅰ、Ⅱ的含义如下：

　Ⅰ．对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用，与课程标准中“了解”和“认识”相当。

　Ⅱ．对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用，与课程标准中“理解”和“应用”相当。

　表1：必考内容和选考内容

表2：必考内容范围及要求

力学

电学

单位制和实验

表3：选考内容范围及要求

模块3-3

模块3-4

模块3-5

模块2-2

5．实验能力　 能独立的完成表2、表3中所列的实验，能明确实验目的，能理解实验原理和方法，能控制实验条件，会使用仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结论，对结论进行分析和评价；能发现问题、提出问题，并制定解决方案；能运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题，包括简单的设计性实验。

　这五个方面的能力要求不是孤立的，着重对某一种能力进行考查的同时在不同程度上也考查了与之相关的能力。同时，在应用某种能力处理或解决具体问题的过程种也伴随着发现问题、提出问题的过程。因而高考对考生发现问题、提出问题等探究能力的考查渗透在以上各种能力的考查中。

4．应用数学处理物理问题的能力　 能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析。

3．分析综合能力 能够独立地对所遇的问题进行具体分析、研究，弄清其中的物理状态、物理过程和物理情境，找出其中起重要作用的因素及有关条件；能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系；能够提出解决问题的方法，运用物理知识综合解决所遇到的问题。

2．推理能力　 能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断，并能把推理过程正确地表达出来。