16.解析：

(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示

由共点力平衡条件可得

　　　　　　　　　　　　 ①

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

由①、②联立，得

F =810N

(2)

得m/s

(3)水平牵引力的功率

P=Fv

=4050 W

15.解析：

对带电系统进行分析，假设球A能达到右极板，电场力对系统做功为W₁，有：

　　 ①

而且还能穿过小孔，离开右极板。　

假设球B能达到右极板，电场力对系统做功为W₂，有：

综上所述，带电系统速度第一次为零时，球A、B应分别在右极板两侧。　 ②

(1)带电系统开始运动时，设加速度为a₁，由牛顿第二定律：=　 ③

球B刚进入电场时，带电系统的速度为v₁，有：　　　　 ④

由③④求得：　 ⑤

(2)设球B从静止到刚进入电场的时间为t₁，则：　　　　 ⑥

将③⑤代入⑥得：　　　 ⑦

球B进入电场后，带电系统的加速度为a₂，由牛顿第二定律：　 ⑧

显然，带电系统做匀减速运动。设球A刚达到右极板时的速度为v₂，减速所需时间为t₂，则有： 　⑨　　　　　 　　　　　⑩

求得： 　⑾

球A离电场后，带电系统继续做减速运动，设加速度为a₃，再由牛顿第二定律：

　　　　 ⑿

设球A从离开电场到静止所需的时间为t₃，运动的位移为x，则有：　　 ⒀　

　　 ⒁

求得：　　　 ⒂

由⑦⑾⒂可知，带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为：

　　　　 ⒃

球A相对右板的位置为：　 ⒄

14.解析：

A球向B球接近至A、B间的距离小于L之后,A球的速度逐步减小,B球从静止开始加速运动,两球间的距离逐步减小.当A、B的速度相等时,两球间的距离最小.若此距离大于2r,则两球就不会接触.所以不接触的条件是

v₁=v₂?①?L+s₂-s₁>2r?②

其中v₁、v₂为当两球间距离最小时A、B两球的速度;s₁、s₂为两球间距离从L变至最小的过程中,A、B两球通过的路程.

由牛顿定律得A球在减速运动而B球作加速运动的过程中,A、B两球的加速度大小为

?????　 　　 ③

设v₀为A球的初速度,则由匀加速运动公式得

⑤

联立解得

???????

13.解析：

(1)汽车刹车且车轮抱死后，汽车受滑动摩擦力作用匀减速运动．

滑动摩擦力　　f＝μmg　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

汽车的加速度　a＝－＝－μg　　　　　　　　　　　 　　　　　②

由匀减速运动知　　(式中v_t＝0)　　　　　　　　　 ③

则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

带入数据得　　＞30km/h　　　　　　　　　 ⑤

即这辆车是超速的．

(2)刹车距离由两部分组成，一是司机在反应时间内汽车行驶的距离s₁，二是刹车后匀减速行驶的距离s₂．

据题意有　　　s＝s₁+s₂　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

式中　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑧

加速度大小为　　a＝　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　⑨

则安全距离为　　s＝vt+　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑩

12.解析：

　 (1)将气球和小石块作为一个整体：在竖直方向上，气球(包括小石块)受到重力G、浮力F

　 和地面支持力N的作用，

　据平衡条件有　　 N = (m ₁+m₂)g -ρgV　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

　 由于式中N、，是与风速υ无关的恒力，故气球会连同小石块不会一起被吹离地面．

　 (2)气球的运动可分解成水平方向和竖直方向的两个分运动，达最大速度时

　 气球在水平方向做匀速运动，有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 υ_x=υ　　　　　　　　　　　　　　　 ②

气球在竖直方向做匀速运动，有　　

m₂g+kυ_y =ρgV　　　　　　　　　　　　　　 ③

气球的最大速度　　　　　　　　　　　

υ_m= 　　　　　　　　　　　　　④

联立求解得　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　 ⑤

11.[答案]C

[解析] 分别以A，B为研究对象，做剪断前和剪断时的受力分析。剪断前A，B静止。如图2-10，A球受三个力，拉力T、重力mg和弹力F。B球受三个力，重力mg和弹簧拉力F′

A球：T－mg-F = 0 ①

B球：F′－mg = 0 ②

　由式①，②解得T=2mg，F=mg

　剪断时，A球受两个力，因为绳无弹性剪断瞬间拉力不存在，而弹簧有形米，瞬间形状不可改变，弹力还存在。如图2-11，A球受重力mg、弹簧给的弹力F。同理B球受重力mg和弹力F′。

A球：－mg－F = ma_A ③

B球：F′－mg = ma_B ④

　由式③解得a_A=－2g(方向向下)

　由式④解得a_B= 0

　故C选项正确。

10.[答案]D

[解析]由于木块原来处于静止状态，所以所受摩擦力为静摩擦力。依据牛二定律有F₁-F₂-f=0此时静摩擦力为8N方向向左。撤去F₁后，木块水平方向受到向左2N的力，有向左的运动趋势，由于F₂小于最大静摩擦力，所以所受摩擦力仍为静摩擦力。此时－F₂+f′=0即合力为零。故D选项正确。

9.[答案]AD

[解析]物体在沿斜面向下滑动过程中，所受的合力为重力沿斜面向下的分力及摩擦力，故大小不变，A正确；而物体在此合力作用下作匀加速运动，，，所以B、C错；物体受摩擦力作用，总的机械能将减小，D正确．

8.[答案]C

[解析]像本例这种物体系的各部分具有相同加速度的问题，我们可以视其为整体，求关键信息，如加速度，再根据题设要求，求物体系内部的各部分相互作用力。

选所有土豆和箱子构成的整体为研究对象，其受重力、地面支持力和摩擦力而作减速运动，且由摩擦力提供加速度，则有mmg=ma，a=mg。而单一土豆A的受其它土豆的作用力无法一一明示，但题目只要求解其总作用力，因此可以用等效合力替代，由矢量合成法则，得F_总=

因此答案C正确。

7.[答案]BC

[解析]当水平面光滑时，物体在水平面上所受合外力均为F¢，故其加速度不变。而当水平面粗糙时，支持力和摩擦力都是被动力，其大小随主动力的变化而变化，当用F¢替换F时，摩擦力将增大，故加速度减小。因此BC答案正确