题目列表(包括答案和解析)
14.解析:
A球向B球接近至A、B间的距离小于L之后,A球的速度逐步减小,B球从静止开始加速运动,两球间的距离逐步减小.当A、B的速度相等时,两球间的距离最小.若此距离大于2r,则两球就不会接触.所以不接触的条件是
v1=v2?①?L+s2-s1>2r?②
其中v1、v2为当两球间距离最小时A、B两球的速度;s1、s2为两球间距离从L变至最小的过程中,A、B两球通过的路程.
由牛顿定律得A球在减速运动而B球作加速运动的过程中,A、B两球的加速度大小为
????? ③
设v0为A球的初速度,则由匀加速运动公式得
⑤
联立解得
???????
13.解析:
(1)汽车刹车且车轮抱死后,汽车受滑动摩擦力作用匀减速运动.
滑动摩擦力 f=μmg ①
汽车的加速度 a=-=-μg ②
由匀减速运动知 (式中vt=0) ③
则 ④
带入数据得 >30km/h ⑤
即这辆车是超速的.
(2)刹车距离由两部分组成,一是司机在反应时间内汽车行驶的距离s1,二是刹车后匀减速行驶的距离s2.
据题意有 s=s1+s2 ⑥
式中 ⑦
⑧
加速度大小为 a= ⑨
则安全距离为 s=vt+ ⑩
12.解析:
(1)将气球和小石块作为一个整体:在竖直方向上,气球(包括小石块)受到重力G、浮力F
和地面支持力N的作用,
据平衡条件有 N = (m 1+m2)g -ρgV ①
由于式中N、,是与风速υ无关的恒力,故气球会连同小石块不会一起被吹离地面.
(2)气球的运动可分解成水平方向和竖直方向的两个分运动,达最大速度时
气球在水平方向做匀速运动,有
υx=υ ②
气球在竖直方向做匀速运动,有
m2g+kυy =ρgV ③
气球的最大速度
υm= ④
联立求解得
⑤
11.[答案]C
[解析] 分别以A,B为研究对象,做剪断前和剪断时的受力分析。剪断前A,B静止。如图2-10,A球受三个力,拉力T、重力mg和弹力F。B球受三个力,重力mg和弹簧拉力F′
A球:T-mg-F = 0 ①
B球:F′-mg = 0 ②
由式①,②解得T=2mg,F=mg
剪断时,A球受两个力,因为绳无弹性剪断瞬间拉力不存在,而弹簧有形米,瞬间形状不可改变,弹力还存在。如图2-11,A球受重力mg、弹簧给的弹力F。同理B球受重力mg和弹力F′。
A球:-mg-F = maA ③
B球:F′-mg = maB ④
由式③解得aA=-2g(方向向下)
由式④解得aB= 0
故C选项正确。
10.[答案]D
[解析]由于木块原来处于静止状态,所以所受摩擦力为静摩擦力。依据牛二定律有F1-F2-f=0此时静摩擦力为8N方向向左。撤去F1后,木块水平方向受到向左2N的力,有向左的运动趋势,由于F2小于最大静摩擦力,所以所受摩擦力仍为静摩擦力。此时-F2+f′=0即合力为零。故D选项正确。
9.[答案]AD
[解析]物体在沿斜面向下滑动过程中,所受的合力为重力沿斜面向下的分力及摩擦力,故大小不变,A正确;而物体在此合力作用下作匀加速运动,,,所以B、C错;物体受摩擦力作用,总的机械能将减小,D正确.
8.[答案]C
[解析]像本例这种物体系的各部分具有相同加速度的问题,我们可以视其为整体,求关键信息,如加速度,再根据题设要求,求物体系内部的各部分相互作用力。
选所有土豆和箱子构成的整体为研究对象,其受重力、地面支持力和摩擦力而作减速运动,且由摩擦力提供加速度,则有mmg=ma,a=mg。而单一土豆A的受其它土豆的作用力无法一一明示,但题目只要求解其总作用力,因此可以用等效合力替代,由矢量合成法则,得F总=
因此答案C正确。
7.[答案]BC
[解析]当水平面光滑时,物体在水平面上所受合外力均为F¢,故其加速度不变。而当水平面粗糙时,支持力和摩擦力都是被动力,其大小随主动力的变化而变化,当用F¢替换F时,摩擦力将增大,故加速度减小。因此BC答案正确
6.[答案]B
[解析]当小车匀速运动时,两弹簧称的示数均为10N,合力为零,当小车匀加速运动时,甲的示数为8N,而由于小车长度不变,则甲弹簧的形变的变化量与乙必相等,故乙弹簧的示数应为12N,故物体受到的合力为4N,其加速度为4m/s2,B答案正确。
5.[答案]C
[解析]若木板光滑,A、B在水平面上不受力,由于物体具有惯性,则A、B将相对于地球静止;若木板粗糙,尽管两木块的质量不同,所受的摩擦力大小不同,但其加速度为a=mmg/m=mg,与质量无关,故两物体将有相同的加速度,任意时刻有相同的速度。保持相对静止,故C答案正确。
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