14.[解析]

当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，下面弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸长量，设为x……………(1分)

对m₁受力分析得：m₁g=k₁x+k₂x…………①(3分)　

对平板和m₁整体受力分析得：

F=(m₂+m)g+k₂x……………②(3分)

①②联解得托起平板竖直向上的力F＝……………(1分)

未托m₂时，上面弹簧伸长量为x₁=……………③(2分)

　　 　　 下面弹簧伸长量为x₂=……………④(2分)

托起m₂时：m₁上升高度为：h₁=x₁-x………………⑤(2分)

m₂相对m₁上升高度为：h₂=x₂+x…………………⑥(2分)

m₂上升高度为：h=h₁+h₂……………………………⑦(2分)

③④⑤⑥⑦联解得h=　　(2分)

13.[解析]

(1)当砂轮静止时，把AB杆和工件看成一个物体，它受到的外力对A轴的力矩有：重力的力矩()

砂轮对工件的支持力的力矩

的力矩

由力矩的平衡，得

　　　　　　　　　　　　　　　　 1

解得

　　　　　　　　　　　　　　　　　 2

代入数据得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3

(2)当砂轮转动时，除重力、支持力和的力矩外，还有砂轮作用于工件的摩擦力的力矩。

由力矩的平平衡；得

　　　　　　　　 　4

解得

　　　　　　　　　　　　 5

代入数据得　

12.[答案]mgtanθ

[解析]略

11．[答案]6　　　小　　　小

[解析]以某一个小球为对象，受重力、两球间的相互作用力和碗对球的弹力，三力平衡，结合几何关系的平衡条件，得两球间的相互作用力的大小为6N。当碗的半径增大时，由矢量三角形(或采用极限分析)可知，两球间的相互作用力变小，球对碗的压力就小。

10．[答案]1　　　　 水平向左　　　　 5

[解析]弹簧秤处于静止状态，受到的静摩擦力大小是两力的差值为1N，方向与较大的拉力方向反向，即水平向左。弹簧秤的示数为秤钩端拉弹簧的力F₁的数值，为5N。

9．[答案]见右图。

[解析]当水平推力F小于A与水平面间的最大静摩擦力均为2.5N时，A受到水平面静摩擦力作用，随水平推力的增大而增大，且与水平推力等值。当水平推力2.5N＜F≤5N时，A、B两物体仍静止，此过程中A受到的摩擦力为最大静摩擦力2.5N不变。随水平推力的增大，B受到的静摩擦力逐渐增大。当水平推力F＞5N时，A、B两物体相对水平面滑动，A物体受滑动摩擦力，大小为μG＝2N。

8. [答案]BC

[解析]略

7．[答案]D

[解析]以木块A 为对象，绳的拉力的竖直分力导致第一次对地面的压力小，地面对A的滑动摩擦力小。第一次对地面的压力大，地面对A的滑动摩擦力大。两次绳的拉力的水平分力与滑动摩擦力平衡。所以有T₁＜T₂。

以整体为对象，绳的拉力为内力。两次整体对地面的压力大小相同，滑动摩擦力相同，两次所需的水平拉力相同，F₁＝F₂。

6.[答案]D

[解析]物体P静止不动，轻绳上拉力和P的重力平衡，故轻绳上拉力一定不变，D项正确。若开始时，Q有下滑趋势，静摩擦力沿斜面向上，用水平恒力向左推Q，则静摩擦力减小；若开始时，Q有上滑趋势，静摩擦力沿斜面向下，用水平恒力向左推Q，则静摩擦力增大。因此，Q受到的摩擦力大小不确定。所以选项D正确

5.[答案]C

[解析]略