2.解析：以小球为研究对象，可知小球受到杆对它一个的弹力和重力作用，由平衡条件可知小球受力如图所示。则可知杆对小球的弹力为，方向与重力的方向相反即竖直向上。

注意：在这里杆对小球的作用力方向不是沿着杆的方向。

1.解析：小车静止或匀速直线运动时，小球也处于静止或匀速直线运动状态。由平衡条件可知，绳子对小球的弹力为，方向是沿着绳子向上。

若将轻绳换成轻弹簧，其结果是一样的。

6. 如图9所示，一轻质弹簧和一根细线共同提住一个质量为m的小球，平衡时细线是水平的，弹簧与竖直方向的夹角是，若突然剪断细线，则在剪断的瞬间，弹簧拉力的大小是__________，小球加速度与竖直方向夹角等于_________。

精品练习答案:

5. 如图6所示，小球在细线OB和水平细线AB的作用下而处于静止状态，则在剪断水平细线的瞬间，小球的加速度多大？方向如何？

4. 若将上题中的轻绳换成固定的轻杆，当小车向左以加速度a做匀加速直线运动时，求杆对球的作用力的大小及方向。

3. 如图所示，一质量为m的小球用轻绳悬挂在小车顶部，小车向左以加速度a做匀加速直线运动时，求轻绳对小球的作用力的大小和方向。

2. 如图所示，小车上有一弯折轻杆，杆下端固定一质量为m的小球。当小车处于静止或匀速直线运动状态时，求杆对球的作用力的大小和方向。

1.如图所示，有一质量为m的小球用轻绳悬挂于小车顶部，小车静止或匀速直线运动时，求绳子对小球作用力的大小和方向。

3. 轻弹簧

(1)轻弹簧模型的特点

轻弹簧可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。

(2)轻弹簧的规律

①轻弹簧各处受力相等，其方向与弹簧形变的方向相反；

②弹力的大小为F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量；

③弹簧的弹力不会发生突变。

案例探究:

[案例1]如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L₁、L₂的两根细绳OA、OB上，0B一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，OA水平拉直，物体处于平衡状态，现在将OA剪断，求剪断瞬间物体的加速度，若将绳OB换为长度为L₂的弹簧，结果又如何？

分析与解答：

　　 为研究方便，我们两种情况对比分析。

　 (1)剪断前，两种情况小球受力一样，分别如图(1)、(2)所示，利用平衡条件，则mg与F₂的合力与F₁大小相等，方向相反，可以解得F₁=mgtgθ。

(2)剪断后瞬间，绳OA产生的拉力F₁消失，

对绳来说，其伸长量很微小，可以忽略不计，不需要形变恢复时间，因此，绳子中的张力也立即发生变化，这时F₂将发生瞬时变化，mg与F₂的合力将不再沿水平方向，而是由于小球下一时刻做单摆运动沿圆弧的切线方向，与绳垂直，如图(3)所示，F_合=mgsinθ，所以a=gsinθ。

对弹簧来说，其伸长量大，形变恢复需要较长时间，认为弹簧的长度还没有发生变化。这时F₂不发生变化，故mg与F₂的合力仍然保持不变，与F₁大小相等，方向相反，如图(4)所示，所以F_合= F₁=mgstgθ，

a=gstgθ。

[案例2]一根细绳，长度为L，一端系一个质量为m的小球，在竖直面内做圆周运动，求小球通过最高点时的速度至少是多少？若将绳换为一根匀质细杆，结果又如何？

分析与解答：

(1)对绳来说，是个柔软的物体，

它只产生拉力，不能产生支持作用，

小球在最高点时，

弹力只可能向下，如图(1)所示。

这种情况下有

即，否则不能通过最高点。

(2)对细杆来说，是坚硬的物体，它的弹力既可能向上又可能向下，速度大小v可以取任意值。

可以进一步讨论：

①当杆对小球的作用力为向下的拉力时，如图(2)所示：

F+mg=＞mg　 所以 v＞

②当杆对小球的作用力为向上的支持力时，如图(3)所示：

mg－F=＜mg　 所以 v＜

当N=mg时，v可以等于零。

③当弹力恰好为零时，如图(4)所示：

mg=　 所以 v=

[案例3]如图所示，小车上固定一弯折硬杆ABC,C端固定质量为m的小球，已知α=30°恒定。当小车水平向左以v=0.5m/s的速度匀速运动时，BC杆对小球的作用力的大小是　　 ，方向是　　　 ；当小车水平向左以a=g的加速度作匀加速运动时，BC杆对小球的作用力的大小是　　　 ，方向是　　 。

分析与解答：

对细杆来说，是坚硬的物体，可以产生与杆垂直的横向的力，也可以产生与杆任何夹角的弹力

　 (1)当小车水平向左以v=0.5m/s的速度匀速运动时，由平衡条件，细杆对小球的力必定与重力等大反向，如图(1)所示。

　 (2)当小车水平向左以a=g的加速度作匀加速运动时，小球所受合力F_合=mg沿水平方向，则小球受细杆的弹力N=mg，与水平方向夹角为45⁰，如图(2)所示。

精品练习:

2. 轻杆

(l)轻杆模型的特点

轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长或压缩。

(2)轻杆模型的规律

①轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向；

②轻杆不能伸长或压缩；

③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。