3.数列法

凡涉及数列求解的物理问题具有多过程、重复性的共同特点，但每一个重复过程均不是原来的完全重复，是一种变化了的重复，随着物理过程的重复，某些物理量逐步发生着“前后有联系的变化”.该类问题求解的基本思路为：

(1)逐个分析开始的几个物理过程

(2)利用归纳法从中找出物理量的变化通项公式(是解题的关键)，最后分析整个物理过程，应用数列特点和规律解决物理问题；③无穷数列的求和，一般是无穷递减等比数列，有相应的公式可用.

2.比例法

比例计算法可以避开与解题无关的量，直接列出已知和未知的比例式进行计算，使解题过程大为简化.应用比例法解物理题，要讨论物理公式中变量之间的比例关系，清楚公式的物理意义，每个量在公式中的作用，所要讨论的比例关系是否成立.同时要注意以下几点：

(1)比例条件是否满足：物理过程中的变量往往有多个.讨论某两个量比例关系时要注意只有其他量为常量时才能成比例.

(2)比例是否符合物理意义：不能仅从数学关系来看物理公式中各量的比例关系，要注意每个物理量的意义(例：不能据R＝认定为电阻与电压成正比).

(3)比例是否存在：讨论某公式中两个量的比例关系时，要注意其他量是否能认为是不变量，如果该条件不成立，比例也不能成立.(例在串联电路中，不能认为P＝中，P与R成反比，因为R变化的同时，U随之变化而并非常量)

物理解题运用的数学方法通常包括方程(组)法、比例法、数列法、函数法、几何(图形辅助)法、图象法、微元法等.

1.方程法

物理习题中，方程组是由描述物理情景中的物理概念，物理基本规律，各种物理量间数值关系，时间关系，空间关系的各种数学关系方程组成的.

列方程组解题的步骤

(1)弄清研究对象，理清物理过程和状态，建立物理模型.

(2)按照物理情境中物理现象发生的先后顺序，建立物理概念方程，形成方程组骨架.

(3)据具体题目的要求以及各种条件，分析各物理概念方程之间、物理量之间的关系，建立条件方程，使方程组成完整的整体.

(4)对方程求解，并据物理意义对结果作出表述或检验.

高考物理试题的解答离不开数学知识和方法的应用，借助物理知识渗透考查数学能力是高考命题的永恒主题.可以说任何物理试题的求解过程实质上是一个将物理问题转化为数学问题经过求解再次还原为物理结论的过程.

12．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示．此线圈与一个R = 9Ω的电阻构成闭合电路，线圈自身的电阻r = 1Ω，下列说法正确的是

A．交变电流的周期为0.2 s　　　

B．交变电流的频率为2.5Hz

C．发电机输出的电压有效值为V

D．发电机输出的电功率为18W

11．绝缘水平面上固定一正点电荷Q，另一质量为m、电荷量为-q(q >0)的滑块(可看作点电荷)从a点以初速v₀沿水平面向Q运动，到达b点时速度减为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 零．已知a、b间距离为s，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．以下判断正确的是( )

A．滑块在运动过程中所受Q的库仑力有可能大于滑动摩擦力

B．滑块在运动过程的中间时刻, 速度的大小小于

C．此过程中产生的内能为

D．Q产生的电场中，a、b两点间的电势差为

10.如图所示的电路中，A、B、C是三个相同的灯泡，L是自感线圈，其电阻可忽略不计．电键S先闭合然后再断开．则

A．S闭合后，A先亮而B、C慢亮　

B．S闭合后，B、C先亮而A慢亮

C．S断开后，B、C先变亮然后逐渐变暗　

D．S断开后，A先变亮然后逐渐变暗

9．一闭合线圈置于磁场中，若磁感应强度B随时间变化的规律如图所示，则下图中能正确反映线圈中感应电动势E随时间t变化的图像可能是 　　 　　　　　　

8．两电阻R₁、R₂的电流I随电压U变化的关系图线如图所示，其中R₁的图线与纵轴的夹角和R₂的图线与横轴的夹角都是θ＝30º．若将R₁、R₂串联起来接入电路中，则通电后R₁、R₂消耗的电功率之比P₁∶P₂等于

A．1∶　　　　　 B．3∶　　　 C．1∶3　　　　　 D．3∶1　

7．传感器是把非电学量(如温度、速度、压力等)的变化转换为电学量变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用．右图是一种测量液面高度h的电容式传感器的示意图。从电容C大小的变化就能反映液面的升降情况。关于两者关系的说法中正确的是

A．C减小表示h减小　　　　　　 B．C减小表示h增大

C．C增大表示h减小　　　　　　 D．C的变化与h变化无直接关系