3． 解：单摆的周期：T=2π(l/g)^1/2=2π(10/π²g)^1/2=2s　 -------------------(1分)

　 摆球碰撞后再回到平衡位置的时间是1s，每次摆球回到平衡位置时跟下一个小球碰撞

　　 (1)第一个小球碰撞后

mv=2mv₁　　 v₁=v/2　 --------------------------------------------(1分)

　　 以后的小球与摆球碰撞后由于质量的增加速度逐渐减小，所以摆球摆动的最大高度是第一个小球碰撞后

　　　　　 2mgh=2mv₁²/2　 ----------------------------------------------------(1分)

　h=0.2m　 ------------------------------------------------------------(1分)

　　 (2)第二个小球与摆球碰撞后

　　　　　 2mv₁-mv=3mv₂　　 v₂=0 　即碰后摆球静止　 ----------------(1分)

同理：第3、5、7、9……个小球碰后，摆球摆动；

第2、4、6、8……个小球碰后摆球静止

所以，第8个小球与摆球相撞后，摆球的速度是零 　v₈=0　 ----------(1分)

　　 (3)第n个小球与摆球相撞后

　　　　 若n为奇数：则v_n-1=0

　　　　　 mv=(n+1)mv_n　　 v_n=v/(n+1)

　　　 此时单摆的动能：E_k=(n+1)mv_n²/2=mv²/2(n+1)=0.8/(n+1) J ------(1分)

　　　　 若n为偶数：则：v_n=0 单摆获得的动能为零　 -----------------(1分)

2． 解：(1)　 　BIL=mg　 ---------------------(2分)

BLv=I(R+R)　 -----------------------(2分)

v=2mgR/B²L²　 -----------------(1分)

　　 (2)　 mgh=mv²/2+2E_R　 -------------------(2分)

　　　　 E_R=(mgh-2m³g²R²/B⁴L⁴)/2　 -----(1分)k+s-5#u　

1．解：(1)向上　　　 ----------------------------------(2分)

(2)发生弹性碰撞

mv₀=mv₁+mv₂　　 ----------------------------(1分)

mv₀²/2=mv₁²/2+mv₂²/2　　　 ---------------(1分)

　　　　 质量相等速度交换：v₁=0　 v₂=v₀

质点M做圆周运动：Bqv=mv₀²/R　 -------(1分)

　　　　　　 　R=mv₀/Bq

　　　　　　　 T=2πR/v₀=2πm/Bq k+s-5#u　

　　　　　　　 　　t=2πm/Bq　 ----------------------(1分)

(3) 以后两质点间的最大距离等于圆周运动的直径d=2R=2 mv₀/Bq

　　　　　　　　　　　 ----------------------------------(2分)

7、(13分)如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m₁=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m₂=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s²，求：

(1)BP间的水平距离。

(2)判断m₂能否沿圆轨道到达M点。k+s-5#u　

(3)释放后m₂运动过程中克服摩擦力做的功

6、(12分)一辆汽车在平直的路面上以恒定功率由静止行驶，设所受阻力大小不变，其牵引力F与速度v的关系如图所示，加速过程在图中B点结束，所用的时间t=10s，经历的路程s=60m。求：

(1)汽车所受阻力的大小k+s-5#u　

(2)汽车的质量

5、(11分)如图所示，一个绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场E中，在环的上端，一个质量为m、带电量为 +q的小球由静止开始沿轨道运动，求：在小球在最低点球对环的压力为大小。k+s-5#u　

4、(11分)如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上(斜面足够长)，对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t₁＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图像如图乙所示，取g=10m/s²，试求：

(1)拉力F的大小和斜面的动摩擦因数；k+s-5#u　

(2求拉力F对物体所做的功

3．(8分)如图所示一个摆长为L=10/π²米的单摆，摆球质量为m=0.1千克，静止于平衡位置。另有质量均为m=0.1千克的小球n个与摆球在同一高度且在同一直线上，以相同的速度v=4米每秒向左运动，相邻两小球到达摆球平衡位置的时间间隔是1秒钟。每一个小球与摆球相撞后都和摆球粘在一起共同运动。(摆球和小球均视为质点，g=10m/s²)

求：(1)摆球摆动的最大高度

(2)第8个小球与摆球相撞后，摆球的速度k+s-5#u　

(3)第n个小球与摆球相撞后单摆获得的动能

2．(8分)如图所示，光滑平行导轨宽为L，导轨平面与水平方向有夹角θ，导轨的一端接有电阻R。导轨上有与导轨垂直的电阻也为R的轻质金属导线(质量不计)，导线连着轻质细绳，细绳的另一端与质量为m的重物相连，细绳跨过无摩擦的滑轮。整个装置放在与导轨平面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。重物由图示位置从静止释放，运动过程中金属导线与导轨保持良好的接触。导轨足够长，不计导轨的电阻k+s-5#u　

求：(1)重物的最大速度

(2)若重物从开始运动到获得最大速度的过程中下降了h，求此过程中电阻R上消耗的电能

1．(8分)如图所示，空间存在着足够大的水平匀强磁场和竖直匀强电场(方向未画出)，匀强磁场的磁感应强度是B，一个带正电的质点M，带电量是q，质量是m，恰好处于静止状态。另一相同质点N，以速度v₀与质点M发生弹性正碰，碰撞过程中无电荷损失

求：(1)匀强电场的方向

(2)经多长时间两质点再次相碰k+s-5#u　

(3)以后两质点间的最大距离