1、绝缘材料制成的圆柱形细管质量为4m、带电荷量为+q、管长为h，管底封闭且水平，由于空间有竖直向上的匀强电场，它刚好能竖直静止。现从其管口无初速释放一个绝缘的、不带电的、质量为m的小球(直径小于管的内径，可以视为质点)，不计空气对小球和细管的作用力，在小球和细管的运动或碰撞过程中，不会改变各自的带电情况，已知重力加速度为g，问：w.w.^w.k.s.5*

(1)电场强度E多大？k+s-5#u　

(2)小球第一次与管底碰撞前瞬间的速度多大？

(3)小球与管底的碰撞为弹性碰撞(机械能不变)且碰撞时间可忽略，小球第二次与管底碰前瞬间的速度多大？

7．(11分)如图所示，在倾角为θ = 30^o 的光滑斜面的底端有一个固定挡板D，小物体C靠在挡板D上，小物体B与C用轻质弹簧拴接。当弹簧处于自然长度时，B在O点；当B静止时，B在M点，OM = l。在P点还有一小物体A，使A从静止开始下滑，A、B相碰后一起压缩弹簧。A第一次脱离B后最高能上升到N点，ON = 1.5 l。B运动还会拉伸弹簧，使C物体刚好能脱离挡板D。A、B、C的质量都是m，重力加速度为g。求：(1)弹簧的劲度系数；(2)弹簧第一次恢复到原长时B速度的大小；(3)M、P之间的距离。w.w.^w.k.s.5*

6．(11分)1897年汤姆生通过对阴极射线的研究，发现了电子，从而使人们认识到原子是可分的。汤姆生当年用来测定电子比荷(电荷量e与质量m之比)的实验装置如图所示，真空玻璃管内C、D为平行板电容器的两极，圆形阴影区域内可由管外电磁铁产生一垂直纸面的匀强磁场，圆形区域的圆心位于C、D中心线的中点，直径与C、D的长度相等。已知极板C、D的长度为L₁，C、D间的距离为d，极板右端到荧光屏的距离为L₂。由K发出的电子，经A与K之间的高电压加速后，形成一束很细的电子流，电子流沿C、D中心线进入板间区域。若C、D间无电压，则电子将打在荧光屏上的O点；若在C、D间加上电压U，则电子将打在荧光屏上的P点，P点到O点的距离为h；若再在圆形区域内加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，则电子又打在荧光屏上的O点。不计重力影响。(1)求电子打在荧光屏O点时速度的大小。(2)推导出电子比荷的表达式。(3)利用这个装置，还可以采取什么方法测量电子的比荷？w.w.^w.k.s.5*

5．(10分)如图所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等。将线框置于光滑绝缘的水平面上。在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为B。在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场。在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界平行。求：(1)线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；(2)线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压U_MN；(3)在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W。w.w.^w.k.s.5*

4．(14分)如图所示，光滑水平面上放置质量均为M=2kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连(当滑块滑过感应开关时，两车自动分离)，甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5。一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m=1kg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧的弹性势能E₀=10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态．现剪断细线，求：

　 (1)滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小；

　 (2)滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块P在乙车上滑行的距离． k+s-5#u　

3．(2分)一辆汽车的质量为1×10³kg，最大功率为2×10⁴w，在水平路面由静止开始做直线运动，最大速度为v₂，运动中汽车所受阻力恒定。发动机的最大牵引力为3×10³N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示．试求：

　 (1)根据图线ABC判断汽车做什么运动？

　 (2)最大速度v₂的大小；

　 (3)整个运动过程中的最大加速度是多少？k+s-5#u　

　 (4)当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多大？

2．(10分)如图所示，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细线的下端吊一个质量为m的铁球(可视作质点)，球离地的高度h=L，当绳受到大小为3mg的拉力时就会断裂。现让环与球一起以的速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离右墙的水平距离也为L．不计空气阻力，已知当地的重力加速度为．

试求：k+s-5#u　

　 (1)在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小；

　 (2)在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少？

1．(8分)探月飞船进入地月转移轨道后关闭推进器，会依靠惯性沿地球与月球的连心线飞往月球。在飞行途中飞船中会经过一个特殊的点P，在这一点飞船所受到的地球对它的引力与月球对它的引力正好抵消(不考虑其他星体对飞船的引力作用)已知地球质量为M₁，月球质量为M₂，地球中心与月球中心之间的距离为 r．

　 (1)试分析在探月飞船靠惯性飞行到达P点的过程中，飞船的动能如何变化？飞船的加速度如何变化？

　 (2)P点距离地球中心多远？k+s-5#u　

8、(13分)如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m₁=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m₂=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s²，求：

(1)BP间的水平距离。

(2)判断m₂能否沿圆轨道到达M点。

(3)释放后m₂运动过程中克服摩擦力做的功k+s-5#u　

7、(12分)一辆汽车在平直的路面上以恒定功率由静止行驶，设所受阻力大小不变，其牵引力F与速度v的关系如图所示，加速过程在图中B点结束，所用的时间t=10s，经历的路程s=60m。求：k+s-5#u　

(1)汽车所受阻力的大小

(2)汽车的质量