21.“嫦娥一号”探月卫星与稍早前日本的“月亮女神号”探月卫星不同，“嫦娥一号”卫星是绕月极地轨道上运动的加上月球的自转，因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球的表面。12月11日“嫦娥一号”卫星CCD相机已对月球表面进行成像探测，并获取了月球背面部分区域的影像图。卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为T_M；月球地公转的周期为T_E，半径为R₀。地球半径为R_E，月球半径为R_M。试解答下列问题：

(1)若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球质量之比；

(2)当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的连线垂直(如图所示)。此时探月卫星向地球发送所拍摄的照片，此照片由探月卫星传送到地球最少需要多长时间？已知光速为c。

20.中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A．计时表一只，B．弹簧秤一把，C．已知质量为m的物体一个，D．天平一只(附砝码一盒)，在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所弹带的仪器又进行了第二次测量，利用上述两次测量所得的物理量可出推导出月球的半径和质量(已知万有引力常量为G)，要求：

(1)机器人进行第二次测量的内容是什么?

(2)试推导用上述测量的扬理量表示的月球半径和质量的表达式。

19.某同学在物理学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如下：

地球质量，

地球半径R=6400km，月球半径r=1740km，

地球表面重力加速度g0=9.80m/s2，

月球表面重力加速度g′=1.56m/s2，

月球绕地球转动的线速度v=1000m/s，

月球绕地球转动一周时间为T=27.3天，

光速C=2.998×105km/s，

1969年8月1日第一次用激光器向位于天顶的月球表面发射出激光光束，经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号。

该同学想利用上述数据估算出地球表面与月球表面之间的距离s，请你利用上述条件，帮该同学设计估算方法。不要求算出具体数据，只需要将最终答案用上述条件中的字母表示出来即可，至少提出两种方法。

18.国际空间站是迄今最大的太空合作计划，其轨道半径为r，绕地球运转的周期为T₁，通过查侧资料又知引力常量G、地球半径R、同步卫星距地面的高度h、地球的自转周期T₂以及地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：

设同步卫星绕地球做圆周运动，由得

(1)请判断上面的结果是否正确，如不正确，请修正解法和结果；

(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。

17.已知地球半径R=6.4ⅹ10⁶ m,地面的重力加速度g=9.8m/s²，试估算地球的平均密度(结果保留二位有效数字)。

16.飞天同学是一位航天科技爱好者，当他从新闻中得知，中国航天科技集团公司将在2010年底为青少年发射第一颗科学实验卫星--“希望一号”卫星(代号XW-1)时，他立刻从网上搜索有关“希望一号”卫星的信息，其中一份资料中给出该卫星运行周期10.9min。他根据所学知识计算出绕地卫星的周期不可能小于83min，从而断定此数据有误。

已知地球的半径R=6.4×10⁶m，地球表面的重力加速度g=10m/s²。请你通过计算说明为什么发射一颗周期小于83min的绕地球运行的人造地球卫星是不可能的。

15.(1)开普勒第三定律告诉我们：行星绕太阳一周所需时间的平方跟椭圆轨道半长径的立方之比是一个常量。如果我们将行星绕太阳的运动简化为匀速圆周运动，请你运用万有引力定律，推出这一规律。

　　 (2)太阳系只是银河系中一个非常渺小的角落，银河系中至少还有3000多亿颗恒星，银河系中心的质量相当于400万颗太阳的质量。通过观察发现，恒星绕银河系中心运动的规律与开普勒第三定律存在明显的差异，且周期的平方跟圆轨道半径的立方之比随半径的增大而减小。请你对上述现象发表看法。　

14.已知某星球的半径为R，星球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则该星球的第一宇宙速度为________________；该星球的质量为___________________。

13.已知地球的质量为 M，万有引力恒量为G，地球半径为R，用以上各量表示，在地球表面附近运行的人造地球卫星的第一宇宙速度　　　　　　　 。

12.地球的第一宇宙速度为V，若某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，则该行星的第一宇宙速度为　　　　　 。