5. 湖南省同升湖实验学校2010届高三第三次月考如图为宇宙中有一个恒星系的示意图。A为星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆。天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为、周期为。

(1)中央恒星O的质量为多大？

(2)经长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔时间发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运行轨道与A在同一水平面内，且与A的绕行方向相同)，它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离。(由于B对A的吸引而使A的周期引起的变化可以忽略)根据上述现象及假设，试求未知行星B的运动周期T及轨道半径R.

解析：(1)设中央恒星质量为M ，A行星质量为m

　　　 ( 3分 )　　 得　 　　(1分)

(2)A、B相距最近时，A偏离最大，据题意有

　　　　　　 　　　(4分)　　　 得　 　　　(1分)

据开普勒第三定律　　 　　(4分)　　　 得　 　(1分)

4. 湖南省同升湖实验学校2010届高三第三次月考欧洲天文学家在太阳系外发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格里斯581c”该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍，设在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为，则的值约为(　 C　 )

A.　 0.13　　　　　 B.　 0.33　　　　　 C.　 3.33　　　 D.　 7.5

3.天津市2010届高三上学期六校联考如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中正确的是　 (　 ACD　 )

A．卫星C的运行速度大于物体A的速度

B．物体A和卫星C具有相同大小的加速度

C．可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方

D．卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点加速度相等

2．河南省豫南九校2010届高三上学期第三次联科学研究发现，在月球表面附近没有空气，没有磁场，重力加速度约为地球表面的l／6。若宇航员登上月球后，在空中从同一高度同时释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球的影响，以下说法正确的是　 (　 A　 )

A．氢气球和铅球都将下落，且同时落到月球表面

B．氢气球和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面

C．氢气球将加速上升，铅球将加速下落

D．氢气球和铅球都将上升

1．湖南省长沙市一中2010届高三第五次月考随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其它星球成为可能。假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的　 (　 D　 )

A．0.5倍　　　　　 B．2倍　　　　　 C．4倍　　　　 D．8倍

17.(2009届威海一中高三模拟4)“神州”六号飞船在预定轨道上飞行，每绕地球一圈需要时间90min，每圈飞行路程约为L=4．2×10⁴km。

(1)试根据以上数据估算地球的质量和密度。(地球的半径R约为6．37×10³km，万有引力常量G取6．67×10^－11N·m²／kg²)

(2)假设飞船沿赤道平面自西向东飞行，飞行员会看到太阳从东边还是西边出来？如果太阳直射赤道，试估算飞行员每天能看到多少次日出日落？飞船每转一圈飞行员看不见太阳的时间有多长？(已知cos 18．2＝0．95)

解析：(1)由L=2r可得　 r==6.68km,

根据G=mr得

M=r³=6.010²⁴kg ，

又=，=，

= =5.610³kg/m³。

(2)地球自西向东旋转，飞船沿赤道平面自西向东飞行的速度大于地球旋转速度，飞行员会看到太阳从东边出来。地球自转的周期为24h，地球自转一周，飞船运转2460/90=16圈，飞船运转一圈能看到一次日出日落，所以飞行员每天能看到16次日出日落。飞船转到地球的背影区飞行员就看不到太阳(如上图所示)。由图可知sin==0.95,

则=71.8⁰

飞行员每转一圈看不见日出的时间为t=min36min

11.(2009届江苏海安县高三月考)宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G，试求：

(1)求星体做匀速圆周运动的轨道半径；

(2)若实验观测得到星体的半径为R，求星体表面的重力加速度；

(3)求星体做匀速圆周运动的周期．

解析：

(1)由星体均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动可知，星体做匀速圆周运动的轨道半径　　

(2)由万有引力的定律可知　

则星体表面的重力加速度　

(3)星体在其他三个星体的万有引力作用下围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由万有引力定律和向心力公式得：

解得周期　 　　　

12(2009山东济宁高三一模)2007年10月24日，“嫦娥一号”卫星星箭分离，卫星进入绕地球轨道。在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨道①→24小时椭圆轨道②→48小时椭圆轨道③→地月转移轨道④。11月5日11时，当卫星经过距月球表面高度为h的A点时，再一次实施变轨，进入12小时椭圆轨道⑤，后又经过两次变轨，最后进入周期为T的月球极月圆轨道⑦。如图所示，已知月球半径为R。

(1)请回答：“嫦娥一号”在完成第三次近地变轨时需要加速还是减速？

(2)写出月球表面重力加速度的表达式。

解析：

(1)加速　

(2)设月球表面的重力加速度为g_月，在月球表面有

卫星在极月圆轨道有

解得　　

14(2009北京丰台区高三期末) 2008年9月25日，我国继“神舟”五号、六号载人飞船后又成功地发射了“神舟”七号载人飞船。如果把“神舟”七号载人飞船绕地球运行看作是同一轨道上的匀速圆周运动，宇航员测得自己绕地心做匀速圆周运动的周期为T、距地面的高度为H，且已知地球半径为R、地球表面重力加速度为g，万有引力恒量为G。你能计算出下面哪些物理量？能计算的量写出计算过程和结果，不能计算的量说明理由。

(1)地球的质量 ；

(2)飞船线速度的大小；

(3)飞船所需的向心力。

解析：

(1)能求出地球的质量M　 　　　　

方法一： = mg ，　 　M =　　　

　　 方法二： = ， 　M =　

(写出一种方法即可)

(2)能求出飞船线速度的大小V 　　

V =　　 ( 或R 　)

(3)不能算出飞船所需的向心力　　

因飞船质量未知　

15 (2009届侨中高三第二次月考)2007年10月24日，我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星，其轨道示意图如下图所示.卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控制。第一次点火，抬高近地点，将近地点抬高到约600km，第二、三、四次点火，让卫星不断变轨加速，经过三次累积，卫星加速到11.0km/s的速度进入地月转移轨道向月球飞去.后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车,最终把卫星送入离月面200km高的工作轨道(可视为匀速圆周运动).已知地球质量是月球质量的81倍,R_月=1800km ,R_地=6400km,卫星质量2350kg ,地球表面重力加速度g取10m/s² . (涉及开方可估算，结果保留一位有效数字)

求：(1)卫星在绕地球轨道运行时离地面600km时的加速度.

(2)卫星从离开地球轨道进入地月转移轨道最终稳定在离月球表面200km的工作轨道上外力对它做了多少功?(忽略地球自转及月球绕地球公转的影响)

解析：

(1)卫星在离地600km处对卫星加速度为a，由牛顿第二定律

又由　　

可得a=8 m/s²

　(2)卫星离月面200km速度为v，由牛顿第二定律得：

由　 及M_月/M=1/81

得:V²=2.53×10⁶km²/s²

由动能定理,对卫星　 W=mv²-mv₀²

=× 2350×(253×10⁴-11000²)=－1×10¹¹J…

16(2009江苏通州市高三上学期月考)我国发射的“嫦娥一号”卫星发射后首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，通过加速再进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地心最近距离为L₁，最远距离为L₂，卫星快要到达月球时，依靠火箭的反向助推器减速，被月球引力“俘获”后，成为环月球卫星，最终在离月心距离L₃的“绕月轨道”上飞行．已知地球半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g，月球表面的重力加速度为g/6，求：

(1)卫星在“停泊轨道”上运行的线速度；

(2)卫星在“绕月轨道”上运行的线速度．

解析：

　(1) 　　

得　　　　　 　　　　

(2)　　　　　 　　　　　　　

12.(侨中高三第二次月考物理试题)1930年美国天文学家汤博发现冥王星，当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地球还大，所以命名为大行星．然而，经过近30年的进一步观测，发现它的直径只有2300公里，比月球还要小．2006年8月24日晚在布拉格召开的国际天文学联合会(IAU)第26届大会上，来自各国天文界权威代表投票通过联合会决议，今后原来九大行星中的冥王星将不再位于“行星”之列，而属于矮行星，并提出了行星的新定义．行星新定义的两个关键：一是行星必须是围绕恒星运转的天体；二是行星的质量必须足够大，它自身的重力必须和表面力平衡使其形状呈圆球．一般来说，行星直径必须在800公里以上，质量必须在50亿亿吨以上．假如冥王星的轨道是一个圆形，则由以下几个条件能估测出其质量的是(其中万有引力常量为G)　　 (　 CD　 )

A．冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径

B．冥王星围绕太阳运转的线速度和轨道半径

C．冥王星一个的卫星查龙(charon)围绕冥王星在圆形轨道上转动的线速度和轨道半径

D．冥王星一个的卫星查龙(charon)围绕冥王星在圆形轨道上转动的周期和轨道半径

11.(江苏南阳中学2009届高三上学期月考试题)如图，宇宙飞船A在低轨道上飞行，为了给更高轨道的宇宙空间站B输送物质，需要与B对接，它可以采用喷气的方法改变速度，从而达到改变轨道的目的，则以下说法正确的是( B )

　　 　A、它应沿运行速度方向喷气，与B对接后周期变小

　　 　B、它应沿运行速度的反方向喷气，与B对接后周期变大

　　 　C、它应沿运行速度方向喷气，与B对接后周期变大

　　 　D、它应沿运行速度的反方向喷气，与B对接后周期变小

10. (山东省聊城2009届高三一模)2008年9月25日我国成功发射了“神舟七号”载人飞船，随后航天员圆满完成了太空出舱任务并释放了伴飞小卫星，若小卫星和飞船在同一圆轨道上，相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行。下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (.B )

A．由飞船的轨道半径、周期和引力常量，可以算出飞船质量

B．小卫星和飞船的加速度大小相等

C．航天员踏在飞船表面进行太空漫步时，对表面的压力等于航天员的重力

D．飞船只需向后喷出气体，就可以和小卫星对接