269．贵州省兴义市清华实验学校2010届高三9月月考一座小型水电站发电机输出功率为100kW，输出电压为500V。输电线的电阻为10Ω，允许功率损耗为输出功率的4%　 ，用电单位需要220V电压。求：所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？

解：由题意得：　　 I₁＝P／ U₁＝200A　 I₂²R＝P× 4% ，　 I₂＝20A　

所以升压变压器原、副线圈的匝数比：n₁／n₂＝I₂／I₁＝1／10　

U₂＝U₁n₂／n₁＝5000v　 U₃＝U₂－I₂R＝4800v　 所以降压变压器原、副线圈的匝数比：

n₃／n₄＝U₃／U₄＝240／11　

高频考点六十一　 利用单摆测定当地重力加速度

268．福建省龙岩二中2010届高三摸底考试 如图12-19甲所示.空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外.abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻值为R.线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域.在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行.设线框刚进入磁场的位置x=0，x轴沿水平方向向右。求：

(1)cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差，并指明哪端电势高；

(2)线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；

(3)在下面的乙图中，画出ab两端电势差U_ab随距离变化的图象。其中U₀ = BLv。

解：(1)dc切割磁感线产生的感应电动势　 E = BLv

回路中的感应电流　　　 　　

ab两端的电势差　　 　　b端电势高

(2)设线框从dc边刚进磁场到ab边刚进磁场所用时间为t

由焦耳定律　　　 　

　　　　　 求出

(3)　 说明：画对一条

高频考点六十　 远距离输电

267. 2010北京海淀期末练习　 如图12-18甲所示，长方形金属框abcd(下面简称方框)，各边长度为ac=bd=．ab=cd=l，方框外侧套着一个内侧壁长分别为及l的U型金属框架MNPQ(下面简称U型框)，U型框与方框之间接触良好且无摩擦。两个金属框的质量均为m，PQ边、ab边和cd边的电阻均为r，其余各边电阻可忽略不计。将两个金属框放在静止在水平地面上的矩形粗糙绝缘平面上，将平面的一端缓慢抬起，直到这两个金属框都恰能在此平面上匀速下滑，这时平面与地面的夹角为θ，此时将平面固定构成一个倾角为θ的斜面。已知两框与斜面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。在斜面上有两条与其底边垂直的、电阻可忽略不计，且足够长的光滑金属轨道，两轨道间的宽度略大于l，使两轨道能与U型框保持良好接触，在轨道上端接有电压传感器并与计算机相连，如图12-18乙所示。在轨道所在空间存在垂直于轨道平面斜向下、磁感强度大小为B的匀强磁场。

(1)若将方框固定不动，用与斜面平行，且垂直PQ边向下的力拉动U型框，使它匀速向下运动，在U形框与方框分离之前，计算机上显示的电压为恒定电压U₀，求U型框向下运动的速度多大；

(2)若方框开始时静止但不固定在斜面上，给U型框垂直PQ边沿斜面向下的初速度v₀，如果U型框与方框最后能不分离而一起运动，求在这一过程中电流通过方框产生的焦耳热；

(3)若方框开始时静止但不固定在斜面上，给U型框垂直PQ边沿斜面向下的初速度3v₀，U型框与方框将会分离。求在二者分离之前U型框速度减小到2v₀时，方框的加速度。

注：两个电动势均为E、内阻均为r的直流电源，若并联在一起，可等效为电动势仍为E，内电阻为的电源；若串联在一起，可等效为电动势为2E，内电阻为2r的电源。

答案：(1)当U型框以速度v运动时，在与方框分离之前，方框ab边和cd边为外电路，PQ边为电源，它产生的感应电动势…………1分

内电路电阻为r，外电路电阻为0.5r， ………1分

解得……………………………………………1分

(2)由于两金属框在斜面上恰能匀速下滑，所以沿斜面方向两个金属框所受合力为零，因此两个金属框组成的系统沿斜面方向动量守恒。…………1分

两个框产生的焦耳热　　 ……………1分

设方框产生的焦耳为， 则……………………1分

解得　 ………………………………………1分

(3)设U型框速度为2v₀时，方框的速度为v₂，二框组成的系统沿斜面方向动量守恒，

则3mv₀=2mv₀+mv₂，　 解得v₂= v₀

框组成回路的总电动势　 ………………1分

两框组成回路中的电流 …………………1分

方框受到的安培力即为合外力

根据牛顿第二定律解得此时方框的加速度　 ………1分

高频考点五十九　 电磁感应中的图像问题

0.4 = ma ,　 　　　　　　　　解得： a=0.4m/s²

所以由：， 　　　　　　得：=2m/s

　(3)(4分)根据题意，在杆运动的一般状态下，应用牛顿第二定律有：

-=ma

又因为： ma0.4为恒量

所以必有：0.5=

解 得：B=0.5T；

266.北京宣武区期末质量检测 如图12-17所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于轨道上，与导轨垂直且接触良好，受到水平拉力N(v为某时刻金属棒运动的瞬时速度)的作用，从磁场的左边界由静止开始运动。已知l=1m，m=1kg，R=0.3Ω，r=0.2Ω，s=1m，如果测得电阻两端的电压u随着时间是均匀增大的，那么：

(1)分析并说明该金属棒在磁场中是做何种运动；

(2)金属棒到达ef处的速度应该有多大；

(3)分析并求解磁感应强度B的大小。

答案：(1) (4分)因电阻两端的电压u随着时间t是均匀增大的， 即：u 　t ;

而： u=iR=R = v，　　 即： u 　v

所以： t　

　(2)(4分)设运动的加速度为a, 在t=0时，=0，

所以,应用牛顿第二定律有：

0.7s内下降的高度h=3.5m

由能量守恒得出　

解得：

(3)P_m=

由图知

P_m=0.7W

265．福建省龙岩二中2010届高三摸底考试如图12-16所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的M与P两端连接阻值为R=0.40Ω的电阻，质量为m=0.010kg，电阻r=0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如下表所示(不计导轨的电阻，取g=10m/s²)

(1)试画出金属棒ab在开始运动的0.7s内的位移-时间图象；

(2)求金属棒ab在开始运动的0.7s内电阻R上产生的热量；

(3)求重力对金属棒做功的最大功率.

解：(1)位移-时间图像如图

　 (2)由图可知0.7s末的速度

264．贵州省兴义市清华实验学校2010届高三9月月考两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道，如图12-15所示放置，间距为d=100cm，在左端斜轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆a，斜轨道与平直轨道以光滑圆弧连接，在平直轨道右端放置另一金属杆b，杆A．b电阻R_a=2Ω，R_b=5Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感强度B=2T。现杆b以初速度v₀=5m/s开始向左滑动，同时由静止释放杆a，杆a滑到水平轨道过程中，通过杆b的平均电流为0.3A；a下滑到水平轨道后，以a下滑到水平轨道时开始计时，A．b运动图象如图所示(a运动方向为正)，其中m_a=2kg，m_b=1kg，g=10m/s²，求

(1)杆a落到水平轨道瞬间杆a的速度v；

(2)杆a 在斜轨道上运动的时间；

(3)在整个运动过程中杆b产生的焦耳热。

解：(1)，　 (2)b棒，，得

(3)共产生的焦耳热为

B棒中产生的焦耳热为

综上所述：液滴能射出，

　 K应满足　　　　　1分

(2)B＝B₀+Kt

当液滴从两板中点射出进，满足条件一的情况，则

用替代⑧式中的d　　 　　　　　　 2分

即　　　　　　　　2分

高频考点五十八　 导电滑轨问题

263．海南省海口市2010届高三调研测试如图12-14所示：宽度L=1m的足够长的U形金属框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，框架导轨上放一根质量m=0.2kg、电阻R=1.0Ω的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，现用功率恒为6w的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动(ab棒始终与导轨接触良好且垂直)，当棒的电阻R产生热量Q=5.8J时获得稳定速度，此过程中，通过棒的电量q=2.8C(框架电阻不计，g取10m/s²)。问：

(1)ab棒达到的稳定速度多大？

(2)ab棒从静止到稳定速度的时间多少？

解：(1)　 　　… ①　　　 (1分)

　 … ②　　　 (1分)

　 … ③　　　　 (1分)

　棒稳定时：　 … ④　　　 (1分)

由①②③④联立解得　　 　　　(1分)

(2)由能量守恒得：　　　 ①　　　　　　 (2分)

　　　　　　 ②　　 (2分)

(直接写出得出② 式亦可得分)

由① ②联立解得： 　　　　　　　　　　　(2分)

液滴不发生偏转，做匀速直线运动，此时　a=－g＝0　　1分

由②③⑨得　K₂＝　　　　　　　　　1分

液滴能射出，必须满足K＝K₂