均不能得分))　　 ② AB

高频考点四十三　 长度的测量

213．(山东省济宁市2010届高三第一次模拟考试试题)(12分)请完成以下两小题：

(1)图a中螺旋测微器读数为　　　 mm。图b中游标卡尺(游标尺上有50个等分刻度)读数为　　　　　 cm。

答案．(1)1．998(或1．997；1．999)1．094

高频考点四十四　 运动相关问题

① 请在图丙所示的坐标中画出a - F的图线

② 从图中可以发现实验操作中存在的问题可能是 　　　　　　(填字母序号)

A、实验没有平衡摩擦力　　　　　　　

B、实验中平衡摩擦力时木板倾角过小　　　　　　　

C、实验中平衡摩擦力时木板倾角过大　

D、实验中小车质量太大　　　　　　　　　　　　　

E、实验中砂桶和砂的质量太大

答案：(一)0.56(2分)0.50)

287．吉林省长白县2010届高三质量检测

(1)在汤姆孙发现电子后，对于原子中正负电荷的分布的问题，科学家们提出了许多模型，最后他们认定：占原子质量绝大部分的正电荷集中在很小的空间范围内，电子绕正电荷旋转。此模型称原子的有核模型. 最先提出原子有核模型的科学家是________________.他所根据的实验是________________________.

(2)写出下列两个核反应的反应方程

Al(铝核)俘获一个α粒子后放出一个中子.__________________________

α粒子轰击N(氮核)放出一个质子._____________________　　　 _____

(3)质量分别为m₁和m₂的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v₁、v₂同向运动并发生对心碰撞，碰后m₂被右侧的墙原速弹回，又与m₁相碰，碰后两球都静止。求：第一次碰后m₁球的速度.

答案：(1)卢瑟福　　 α粒子散射实验　　 (每空1分)

(2)Al +HeP +n　　　 (1分)

N +HeO +H　　　　 (1分)

(3)根据动量守恒定律得：

解得：

(方程每个2分，结果2分)

版权所有：()

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286．贵州省兴义市清华实验学校2010届高三9月月考氢原子处于基态时，原子能量E₁=－13.6eV，已知电子电量e =1.6×10^-19C，电子质量m=0.91×10^-30kg，氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r₁=0.53×10^-10m.

(1)氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n=2的定态时，核外电子运动的等效电流多大？ (用K，e，r₁，m表示，不要求代入数据)

(2)若要使处于n=2的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？

(3)若已知钠的极限频率为6.00×10¹⁴Hz，今用一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠，试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？

解：(1)氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库伦力作向心力，有

　　　　　　　　　　　　 ①　　 其中

根据电流强度的定义　 ②由①②得　　 ③

(2)要使处于n=2的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：　　　　　　

得 Hz，

(3)由于钠的极限频率为6.00×10¹⁴Hz，则使钠发生光电效应的光子的能量至少为

eV=2.486 eV

一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光子，要使钠发生光电效应，应使跃迁时两能级的差，所以在六条光谱线中有、、、四条谱线可使钠发生光电效应。

高频考点六十六　 核能

285．(山西省太原市2010届高三物理基础知识测试试题)如图所示．在倾角θ=30°、足够长的斜面上相距L=0.2m处分别固定着可视为质点的A、B两个物体，它们的质量，与斜面间的动摩擦因数分别为和。在时刻同时撤去固定两物体的外力后，A物体将沿斜面向下运动，并与B物体发生连续碰撞(碰撞时间极短可忽略不计)．每次碰撞过程中两物体的总动能保持不变，取g=l0m／s²，求：

(1)A与B第一次碰后瞬时B的速率．

(2)从A开始运动到第三次碰撞时B通过的路程是多少?

(3)从A开始运动到第行次碰撞时B通过的路程．

解：(1)A物体沿斜面下滑时

　　 ①

B物体沿斜面上滑时

　　　 ②

所以当撤去固定A、B的外力后，物体B恰好静止于斜面上，物体A将沿斜面向下做匀加速直线运动A与B第一次碰撞时A的速度

　　 ③

A与B碰撞过程中

　　　 ④

　　 ⑤

　　　 ⑥

(2)从第1次碰后到第2次碰撞时，B发生位移为

　　 ⑦

第2次碰撞时A的速度为

B的速度

A与B第二次碰撞

　　 ⑧

从第2次碰后开始到第3次碰撞时，B发生位移为

　　 ⑨

　　 ⑩

(3)从第一次后，每次A运动到B碰撞时，经历的时间均为0.8s，速度增加量均为，由于碰后速度交换，因而碰后B物体的速度为：

第一次碰后：

第二次碰后：

第三次碰后：

 ……

第次碰后：

每段时间内，B物体都做匀速直线运动，第次碰前运动的距离为

　　　 11

评分标准：①④⑧式各2分，②③⑤⑥⑦⑨⑩式各1分，11式3分。

高频考点六十五　 波尔理论

284. (山东省青岛市2010届高三第一次模拟考试试题)(2)质量分别为 m₁ 和 m₂ 的两个等半径小球，在光滑的水平面上分别以速度 v₁、v₂ 向右运动，并发生对心正碰，碰后 m₂ 被墙弹回，与墙碰撞过程中无能量损失， m₂ 返回又与 m₁ 相向碰撞，碰后两球都静止．求第一次碰后 m₁球的速度．

解：(1)(2分)

(2)设、碰后的速度大小分别为、，则由动量守恒知

(2分)

　　 (2分)

∴　 方向向右(2分)

283．(重庆市西南师大附中2010届高三下学期3月月考试题)如图所示，一质量为M=5.0kg的平板车静止在光滑的水平地面上，平板车的上表面距离地面高h=0.8m，其右侧足够远处有一障碍物A，一质量为m=2.0kg可视为质点的滑块，以v₀=8m/s的初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右的、大小为5N的恒力F。当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力F。当　　 平板车碰到障碍物A时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后,恰能无碰撞地沿圆弧切线 从B点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。已知滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5， 圆弧半径为R=1.0m，圆弧所对的圆心角∠BOD=θ=106°。　 取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53 °=0.6。求：

(1)平板车的长度；

(2)障碍物A与圆弧左端B的水平距离；

(3)滑块运动到圆弧轨道最低点C时对轨道压力的大小。

解：(1)对滑块，由牛顿第二定律得：

a₁= =μg=5m/s² ………………………………………………………(1分)

对平板车，由牛顿第二定律得：

a₂= =3m/s² …………………………………………………………(1分)

设经过时间t₁滑块与平板车相对静止，共同速度为v

则：v=v₀-a₁t₁=a₂t_1. ……………………………………………………………(1分)

解得：v=3m/s　　 ………………………………………………………………(1分)

滑块与平板车在时间t₁内通过的位移分别为：

x₁= t₁　　 ………………………………………………………………(1分)

x₂=t₁……………………………………………………………………………(1分)

则平板车的长度为：

L=x₁-x₂=t1=4m……………………………………………………………(1分)

(2)设滑块从平板车上滑出后做平抛运动的时间为t₂，则：

h=gt₂²………………………………………………………………………(1分)

x_AB=vt₂……………………………………　　　　　

解得：x_AB=1.2m…………………………………………………………………………(1分)

(3)对小物块，从离开平板车到C点过程中由动能定理(或机械能守恒定律)得：

mgh+mgR(1-cos)= mv_c²-mv² …………………………………(2分)

在C点由牛顿第二定律得：

F_N-mg=m…………………………………………………………………(1分)

解得：F_N=86N…………………………………………………………………(1分)

由牛顿第三定律可知对轨道的压力大小为F _N′=86N…………………………(1分)

282．(重庆市万州二中2010届高三下学期3月月考试题)是固定在水平面上的横截面为“”形的光滑长直导轨槽，槽口向上，槽内放置一金属滑块，滑块上有半径为R的半圆柱形光滑凹槽，金属滑块的宽度为2R，比“”形槽的宽度略小。现有半径为r(r?R)的金属小球以水平初速度v₀冲向滑块，从滑块上的半圆形槽口边缘进入。已知金属小球的质量为m，金属滑块的质量为3m，全过程中无机械能损失。求：

(1)当金属小球滑离金属滑块时，金属小球和金属滑块的速度各是多大；

(2)当金属小球经过金属滑块上的半圆柱形槽的底部A点时，对金属滑块的作用力是多大。

解：

(1)小球与滑块相互作用过程中沿导轨方向动量守恒：

----------------------------------------------(3分)

又因为系统机械能守恒，有：

-----------------------------------(3分)

得：，------------------------------------(4分)

(2)当金属小球通过A点时，沿导轨方向金属小球与金属滑块具有共同速度v，小球沿A点切线方向的速度为v′，由动量和能量守恒得：

------------------------------------(2分)

-----------------------(2分)

解得：----------------------------------------(2分)

由牛顿第二定律得F_N＝---------------------------(2分)

即为小球对金属滑块的作用力大小为

281．(上海市部分重点中学2010届高三第一次联考试题)起跳摸高是学生常进行的一项活动。某中学生身高1.80m，质量70kg。他站立举臂，手指摸到的高度为2.10m。在一次摸高测试中，如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同时举臂，离地后手指摸到的高度为2.25m。设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.7s。不计空气阻力，(取g＝10m/s²)。求：

(1)他跳起刚离地时的速度大小；

(2)上跳过程中他对地面平均压力的大小。

答案(1)跳起后重心升高　

h=2.25－2.10=0.15m------------------------------------------(2分)

根据机械能守恒定律--------------------------(3分)

解得或1.73m/s------------------------(2分)

(2)由动量定理(F－mg)t=mv－0 ----------------------------(3分)

即-----------------------------------(2分)

将数据代入上式可得F=(100　　 +700)N或873.2N----------------------(2分)

根据牛顿第三定律可知：

上跳过程中他对地面的平均压力F′=(100+700)N或873.2N---------(1分)

280．(江西省六校2010届高三下学期联考试题)如图所示，斜面体固定在水平面上，倾角为30⁰，斜面底端固定有与斜面垂直的挡板，在斜面上距底端静止放着一个小物块B，物块B的质量2m，与斜面的动摩擦因数为μ=，小物块A的质量为m，与物块B相距为，物块A与斜面无摩擦，在斜面上由静止开始下滑，假设物块A和B及挡板发生碰撞时，时间极短，无机械能损失，物块的大小和空气阻力不计．求：

(1)物块A第一次与物块B碰撞时的速度；

(2)物块A从开始到第二次与物块B碰撞时运动的路程s；

(3)从开始到最终系统产生的总热量Q．

解：(1)由动能定理可得：　　　 　　　　　　(4分)

(2)物块A第一次与物块B碰撞时，动量守恒，动能守恒。

　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

　　　　　　　　　　　　 (1分)

解得　　 　　　　　　　　　　(1分)

此时A以的速度减速上滑，B减速下滑，

对于A： 　　　　　(1分)　　　　　

对于B，下滑时　　 　　　　(1分)

与下端的挡板相碰时的速度为　 则　　　　　　 (1分)

　　　 所用时间为　　　　　　　 (1分)

上滑时的加速度为，　 　　　　(1分)

减速到零的时间为　　　 　　　　　　　　　　　　(1分)

上滑的距离，　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

在这段时间内A向上的位移　　 (1分)

由于此时A还在第一次碰撞点的下方处，由于＜，故B上滑后到最高点处静止，A再与B相碰。

A上滑到最高点的距离为(1分)

物块A从开始到第二次与物块B碰撞时运动的路程：

(1分)

(3)经过多次相碰后，最终A和B均停在档扳处，由能量守恒可得，产生的热量为

　　　　　　　　 (4分)