5. 电容器与恒定电流相联系

在直流电路中，电容器的充电过程非常短暂，除充电瞬间以外，电容器都可以视为断路。应该理解的是：电容器与哪部分电路并联，电容器两端的电压就必然与那部分电路两端电压相等。

[例7]　如图电路中，，，忽略电源电阻，下列说法正确的是(　)

①开关K处于断开状态，电容的电量大于的电量；②开关处于断开状态，电容的电量大于的电量；③开关处于接通状态，电容的电量大于的电量；④开关处于接通状态，电容的电量大于的电量。

A.①　 B.④　　 C.①③　 　D.②④

解析：开关断开时，电容、两端电压相等，均为E，因为，由知，即，所以①正确；当开关K接通时，与串联，通过R₁和R₂的电流相等，与并联，与并联，故的电压为，的电压为又，又，，所以即两电容的电量相等；所以正确选项应为A。

4.两种不同变化

电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料，都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化。这里要分清两种常见的变化：　　

(1)电键K保持闭合，则电容器两端的电压恒定(等于电源电动势)，这种情况下带电量而

(2)充电后断开K，保持电容器带电量Q恒定，这种情况下

[例4] 如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。K闭合时，该微粒恰好能保持静止。在①保持K闭合；②充电后将K断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？(①选B，②选C。)

A.上移上极板M　　　　　　 B.上移下极板N　

C.左移上极板M　　　　　　 D.把下极板N接地　

[例5]计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是，其中常量ε=9.0×10^-12Fžm^-1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离。当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。已知两金属片的正对面积为50mm²，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60mm。只要电容变化达0.25pF，电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？

解：未按下时电容C₁=0.75pF，再得和C₂=1.00pF，得Δd=0.15mm。

[例6]一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能。若负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置(AC)

A　U变小，E不变　　　 B　E变大，W变大

C　U变小，W不变　　　 D　U不变，W不变

3.平行板电容器的电容

静电计实验(测量电势差)

(1)　　　 电计与金属板的连接方法

(2)　　　 指针的偏角与电势差的关系

(3)　　　 电容器的电量基本不变[

(4)　　　 变距离、正对面积、电介质(绝缘体)观察偏角的变化

　 ε为电介质的介电常数(极板间充满电介质使电容增大的倍数)，s为正对面积、d为距离、k为静电力常量　 (注意：额定电压和击穿电压)

2.电容器的电容--电容器带电时，两极板就存在了电势差， 电容器的电量跟两极板的电势差的比值叫电容器的电容

　 表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质(导体大小、形状、相对位置及电介质)决定的。

单位：法拉(F)、皮法(pF)、微法(μF)　 1 F ＝ 10 ⁶μF　 1 μF ＝ 10 ⁶ pF

1.电容器--两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器。

5、带电物体在电场力和重力共同作用下的运动。

[例2] 已知如图，水平放置的平行金属板间有匀强电场。一根长l的绝缘细绳一端固定在O点，另一端系有质量为m并带有一定电荷的小球。小球原来静止在C点。当给小球一个水平冲量后，它可以在竖直面内绕O点做匀速圆周运动。若将两板间的电压增大为原来的3倍，求：要使小球从C点开始在竖直面内绕O点做圆周运动，至少要给小球多大的水平冲量？在这种情况下，在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大？

解：原来小球受到的电场力和重力大小相等，增大电压后电场力是重力的3倍。在C点，最小速度对应最小的向心力，这时细绳拉力为零，合力为2mg，可求速度为v=，因此给小球的最小冲量为I = m。在最高点D小球受到的拉力最大。从C到D对小球用动能定理：，在D点，解得F=12mg。

[例3] 已知如图，匀强电场方向水平向右，场强E=1.5×10⁶V/m，丝线长l=40cm，上端系于O点，下端系质量为m=1.0×10^－4kg，带电量为q=+4.9×10^-10C的小球，将小球从最低点A由静止释放，求：(1)小球摆到最高点时丝线与竖直方向的夹角多大？(2)摆动过程中小球的最大速度是多大？

解：(1)这是个“歪摆”。由已知电场力F_e=0.75G摆动到平衡位置时丝线与竖直方向成37°角，因此最大摆角为74°。

(2)小球通过平衡位置时速度最大。由动能定理：1.25mgž0.2l=mv_B²/2，v_B=1.4m/s。

4、 示波器和示波管

示波管的原理图

3、重力忽略与否

忽略重力――电子、质子、离子等微观的带电粒子

不忽略重力――尘埃、液滴、小球等

2.带电粒子在匀强电场中的偏转[

规律

①、速度规律[

　 　②、位移规律

　 ③、角度规律[

1.带电粒子在匀强电场中的加速

一般带电粒子所受的电场力远大于重

力，所以可以认为只有电场力做功。由

动能定理W=qU=ΔE_K，此式与电场是

否匀强无关，与带电粒子的运动性质、

轨迹形状也无关。

[例1] 如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图所示。电子原来静止在左极板小孔处。(不计重力作用)下列说法中正确的是　 AC　

A.从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上

B.从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动

C.从t=T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上

D.从t=3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上