6．一物体做直线运动，速度图象如图2所示，设向右为正方向，则前内(　　 )

A．物体始终向右运动

B．物体先向左运动，后开始向右运动

C．前物体位于出发点左方，后位于出发点的右方

D．在时，物体距出发点最远

5．甲、乙两汽车在一条平直的单行道上乙前甲后同向匀速行驶．甲、乙两车的速度分别为和，当两车距离接近到250 m时两车同时刹车，已知两车刹车时的加速度大小分别为和，问甲车是否会撞上乙车?

4．一质点从A点沿直线向B点运动，开始时以加速度加速运动到AB之间的某一点C，然后接着又以加速度继续作匀加速运动到达B点．该质点若从B点以加速度运动到C点，接着又以加速度继续加速运动到达A点，则两次运动的过程中(　　 )

A．由于相同的路段加速度相同，所以它们所用的时间相同

B．由于相同的路段加速度相同，所以它们的平均速度大小相同

C．虽然相同的路段加速度相同，但先后的加速的加速度顺序不同，所用的时间肯定不同

D．由于相同的路段加速度相同，它们的位移大小相同，所以它们的末速度大小相同

3．两辆游戏赛车在a、b在两条平行的直车道上行驶．t =0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中图像的如图1-2-8图像所示．哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆(　 )

2．如图1-2-6所示，某同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能大致反映该同学运动情况的速度－时间图象是图1-2-7中的(　 )

◇限时基础训练(20分钟)

班级　　　　 　　姓名　　　　　　 　　　　成绩　　　　

1．如图1-2-5所示，I、II分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v-t图线，根据图线可以判断(　)

A．甲、乙两小球作的是初速度方向相反的匀减速直线运动，加速度大小相同，方向相反

B．图线交点对应的时刻两球相距最近

C．两球在t＝2s时刻速率相等

D．两球在t＝8s时发生碰撞

重点1：图象的应用．图象不一定是指位移时间图象，x可以表示位移、也可以表示其他物理量．

[真题1]平行板间加如图1-4-8(a)所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t＝0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况．图1-4-8(b)中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是

　[解析] 带电粒子只受电场力作用，在时间内做匀加速运动，时间内做匀减速运动，在接下来的一个周期内先继续向原方向做匀加速运动后做匀减速运动，B、C、D三个图象均错．

[答案]A

[名师指引]考点：电场力、牛顿第二定律、匀变速直线运动规律、v-t图象．根据变化的电压分段分析带电粒子所受的电场力，并应用牛顿运动定律和匀变速直线运动规律求出速度的函数表达式，或根据运动性质求出特殊时刻的速度和相应速度图象的特点画出速度图象．

[真题2]两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t＝0时两车都在同一计时处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v－t图如图1-4-10所示．哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆？

[解析]v-t图线与时间轴围成的几何图形的面积等于这段时间位移的大小．B、D两图中无法得到相等时间面积相等的几何图形，但在A、C两图中都可以实现．A图所描述的是a在前，b在后，最后b追上a并超过；C图所描述的是a在前做减速运动，b在后做加速运动，最后b追上a并超过．

[答案]AC

[名师指引]考点：v-t图象．速度图线的斜率为加速度值，图线与时间轴围成的几何图形的面积等于位移的大小．

[真题3]如图1-4-12(a)所示，光滑轨道MO和ON底端对接且ON＝2MO，M、N两点高度相同．小球自M点右静止自由滚下，忽略小球经过O点时的机械能损失，以v、s、a、E_K分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小．图1-4-12(b)图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是

[解析] 小球无论在那个面上运动其加速度都是恒定的，即做加速度不同的匀变速运动，所以B、C均不正确．由于全过程只有重力做功，故机械能守恒．在任一斜面上，由于小球的速度大小随时间均匀变化，所以动能与时间成二次函数关系，故D错误．

[答案]A

[点评]考点：s-t图象、v-t图象、a-t图象、图象．无论上述那个图象都是反映对应物理量随时间变化的曲线，如果该物理量与时间成一次函数关系则图线为斜直线，如果是关于时间的二次函数则图线为曲线．

热点1：涉及几个图象的信息题

[真题4]固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图1-4-14所示，取重力加速度g＝10 m/s²．求：

⑴小环的质量m；

⑵细杆与地面间的倾角a．

[解析] 由图得： ，前2 s有：F₂－mg sina＝ma ，2 s后有：F₂＝mg sina

代入数据可解得：m＝1 kg，a＝30°

[答案] m＝1 kg，a＝30°

[名师指引]考点：F-t图象、v-t图象及物理意义、牛顿第二定律．由速度图象计算物体运动的加速度，结合F-t图象分析物体受力情况并应用牛顿第二定律进行求解．

2．速度-时间(v-t)图象(如图1-4-2)

图线的斜率(曲线某点的切线斜率)表示加速度．速度图线与时间轴围成的几何图形的“面积”表示该段时间内物体发生的位移的大小，时间轴上方的面积表示正向位移，下方的面积表示负向位移，代数和表示总位移，绝对值之和表示路程．

我们可以根据图线的形状判断直线运动的性质，如图1-4-1和图1-4-2中的图线：图线1描述的是匀速直线运动；图线2描述的是初速度为零的匀加速直线运动；图线3描述的是初速不为零的匀加速直线运动；图线4描述的是匀减速直线运动．速度图象和位移图象中的图线可能相同，但描述的运动性质却不同，如图1-4-2中的图线2表示物体做初速度为零的匀加速直线运动，图1-4-1中的图线1表示物体做匀速直线运动．

[例1]一质点沿直线运动时的速度-时间图线如图1-4-3所示，则以下说法中正确的是：

A．第1s末质点的位移和速度都改变方向．

B．第2s末质点的位移改变方向．

C．0-4s内质点的位移为零．

D．第3s末和第5s末质点的位置相同．

解析：该图象为速度图象，从图线中可以直接从纵坐标轴上读出速度，其正、负就表示速度方向，位移为速度图线下的“面积”，在坐标轴下方的“面积”为负．

由图1-3-3中可直接看出，速度方向发生变化的时刻是第2s末、第4s末，而位移始终为正值，前2s内位移逐渐增大，第3s、第4s内又逐渐减小．第4s末位移为零，以后又如此变化．0-3s内与0-5s内的位移均为0.5m.故选项CD正确．

答案：CD

[规律总结] 速度图线(切线)的斜率表示加速度;位移图线(切线)的斜率表示速度.速度图线与横轴围成的面积与位移大小相等

[例2]训练集中营1

1-1．[易错题]如图1-4-4所示为表示甲、乙物体运动的s─t图象，则其中错误的是：

A．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动

B．两物体的初速度都为零

C．在t₁ 时间内两物体平均速度大小相等

D．相遇时，甲的速度大于乙的速度

解析：s-t图象描述物体运动位移随时间变化的关系，图线(某点切线)斜率表示速度，故B错，A、D正确；图线交点表示两物体相遇，又从图线上看两物体从同一位置出发，t₁ 时间内的位移相等，所以平均速度大小相等，C正确．

答案：B．

考点2 追及和相向相遇

追及和相遇问题的特点：追及和相遇问题是一类常见的运动学问题，从时间和空间的角度来讲，相遇是指同一时刻到达同一位置．可见，相遇的物体必然存在以下两个关系：一是相遇位置与各物体的初始位置之间存在一定的位移关系．若同地出发，相遇时位移相等为空间条件．二是相遇物体的运动时间也存在一定的关系．若物体同时出发，运动时间相等；若甲比乙早出发Δt，则运动时间关系为t_甲=t_乙+Δt．要使物体相遇就必须同时满足位移关系和运动时间关系．

[例3]火车以速率V₁向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为S处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率V₂作匀速运动，于是司机立即使车作匀减速运动，加速度大小为a,要使两车不致相撞，求出a应满足关式．

解析：设经过t时刻两车相遇，则有，整理得：

，要使两车不致相撞，则上述方程无解，即，解得．

答案：

[规律总结]无论那种追及或相遇问题，都可以建立位移和时间关系方程进行求解，在分析时注意区分几种追碰(或规避)情况的条件：(1)两物体同方向运动且开始相距一定距离，设前后物体的加速度分别为、，以下几种情况能追及(碰)：①二者同向加速，，如果二者速度相等时距离等于零，则能追上；若二者速度相等时距离不等于零则以后无法追上；；②二者同向加速，；③前一物体减速，后一物体加速，一定能追及；④前一物体加速，后一物体减速，如果二者速度相等时不能追上则以后无法追及；⑤二者均减速运动，，如果二者速度相等时不能追及则无法追及；，二者不相撞的安全条件是二者速度等于零时后一物体恰好追上前一物体．(2)两物体相反方向运动，列写位移和时间关系方程即可求解．

[例4][易错题]甲、乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同时运动，甲在前，乙在后，相距．甲初速度为零，加速度为，做匀加速直线运动；乙以速度做匀速运动，关于两质点在相遇前的运动，某同学作了如下分析：设两质点相遇前，它们之间的距离为，则，当时，两质点间距离有最小值，也就是两质点速度相等时，两质点之间距离最近．

你觉得他的分析是否正确？如果认为是正确的，请求出它们的最小距离；如果认为是不正确的，请说明理由并作出正确的分析．

解析：不正确．在两质点相遇之前，它们之间的距离也可能不断减小，直到(相遇)，而不存在先变小后变大的情况，这完全取决于两质点之间的初始距离与、之间的大小关系．由可解得：判断式．当，即时，甲、乙之间的距离始终在减小，直至相遇(最小距离)，两质点相遇前不会出现最小的情况．

当，即时，甲与乙不可能相遇，当时，两质点之间的距离最近，．

答案：(略)

1.位移-时间(s-t)图象(如图1-4-1)

图线上的某点的纵坐标值表示运动物体该时刻对参考位置的距离，任意一段时间间隔对应的纵坐标值的变化值表示该段时间内的位移(正负表示位移的方向)．图线的斜率(曲线某点的切线斜率)表示速度．

2.考点整合

考点1运动图象的物理意义及应用