2.基础提高训练

6．为了探求弹簧弹力F和弹簧伸长量

的关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，

根据测得的数据绘出如图所示的图象，从图象上看，该同学

没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成

为曲线是因为　 　　　　　　.这两根弹簧的劲度系数分别

为：甲弹簧为　　　　 N/m，乙弹簧为　　　　 N/m.若要

制作一个精确度较高的弹簧秤，应选弹簧　　　　 (填“甲”

或“乙”).

5.在“互成角度的两个共点力的合成”实验中,其中的三个步骤：

①在水平放置的木板上垫一张白纸,把橡皮条的一端固定在木板上,另一端拴两根细线,通过细线同时用两个测力计互成角度地拉橡皮条,使它与细线的结点到达某一位置O点,在白纸上记下O点和两测力计的读数F₁和F₂.

②在纸上根据F₁和F₂的大小,应用平行四边形定则作图求合力F.

③只用一只测力计通过细绳拉橡皮条,使它的伸长量与两测力计拉时相同,记下此时测力计的读数F′和细绳的方向.

以上三个步骤均有错误或疏漏,请指出：

①中是______________________________________________________________；

②中是______________________________________________________________；

③中是______________________________________________________________.

4．下列关于验证力的平行四边形定则实验的说法中，正确的是(　　 )

A．拉橡皮条的细绳套细一些且长一些，实验效果较好

B. F_l和 F₂的夹角尽量大些好

C．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近且平行于木板

D．橡皮条弹性要好，拉到结点 O 时，拉力要适当大些

3．在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中关于操作步骤先后顺序，下列说法正确的是

A.先测量原长，后竖直悬挂

B．先竖直悬挂，后测量原长

C．先后顺序对实验结果无影响

D．先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重

2.在“合力与分力之间的关系”实验中，橡皮条一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一位置O点，以下操作正确的是(　　　 )

A．实验中必须记录弹簧秤拉力的方向

B．在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤的刻度

C．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤的拉力大小和方向，把橡皮条节点拉到O点

D．实验中，把橡皮条节点拉到O点时，两弹簧秤之间的夹角应取90°不变，以便于计算合力的大小

1．学习物理除了知识的学习外，更重要的是领悟并掌握处理物理问题的思想与方法，下面几个实验是我们学习过的实验，其中研究物理问题的思想相同的是(　 )

1.限时基础训练

16．九江大桥撞船事故后，佛山交通部门加强了对佛山市内各种大桥的检测与维修，其中对西樵大桥实施了为期近一年的封闭施工，置换了大桥上所有的斜拉悬索.某校研究性学习小组的同学们很想知道每根长50m、横截的圆面积为400cm²的新悬索能承受的最大拉力.由于悬索很长，抗断拉力又很大，直接测量很困难，同学们则取来了同种材料制成的样品进行实验探究.

由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力F与形变量x成正比，其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关.因而同学们猜想，悬索可能也遵循类似的规律.

(1)同学们准备象《探究弹簧弹力与弹簧伸长量之间关系》的实验一样将样品竖直悬挂，再在其下端挂上不同重量的重物，来完成本实验.但有同学说悬索的重力是不可忽略的，为了避免悬索所受重力对实验的影响，你认为可行的措施应该是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

(2)同学们通过游标卡尺测样品的直径来测定其截面积，某次测量的结果如图所示，则该样品的直径为　　　　　　 .

(3)经过同学们充分的讨论，不断完善实验方案，最后实验取得数据如下：

样 品	长 度		200N	400N	600N	800N
样品A	1m	0.50cm2	0.02cm	0.04cm	0.06cm	0.08cm
样品B	2m	0.50cm2	0.08cm	0.16cm	0.24cm	0.32cm
样品C	1m	1.00cm2	0.01cm	0.02cm	0.03cm	0.04cm
样品D	3m	0.50cm2	0.18cm	0.36cm	0.54cm	0.72cm
样品E	1m	0.25cm2	0.04cm	0.08cm	0.12cm	0.32cm

①分析样品C的数据可知，其所受拉力F(单位N)与伸长量X(单位m)遵循的函数关系式是　　　　　　　　　 .

②对比各样品的实验数据可知，悬索受到的拉力与悬索的伸长量成正比，其比例系数与悬索长度　　　　　 成正比、与悬索的横截面积的　　　　 成正比.

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5．根据图象做出结论.

[例题1](2009年中山一中)某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验.他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g=10m/s²)

　(1)、根据所测数据，在答题卡的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线.

(2)、根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在　　 N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律.这种规格弹簧的劲度系数为　　　 N/m..

[解析]⑴ 在坐标系上描下各点，可以看出，在0∽5.0N之间，弹簧的弹力与伸长量是成正比的，当弹力大于5N后，弹力与伸长量已经不是正比关系了，实际上已经超出弹簧的弹性限度了.

(2)由可得k=25N/m.故答案为

0－5，25.

[规律总结]本题考查弹力和弹簧伸长量之间的关系，重点考查数据处理和作图，本题很容易把弹力和伸长量之间的关系画成一条直线，实际上没有注意到弹力大于5N后，弹簧已经超出其弹性限度了，故后面一截应为平滑的曲线.

考点二 验证平行四边形定则

实验目的

验证平行四边形定则

实验器材

①　方木板一块②测力计两个③细绳两段④橡皮条一段⑤白纸⑥铅笔⑦刻度尺⑧量角器⑨图钉

实验原理

利用测力计测力作矢量图验证力的平行四边形定则.

实验步骤

(1)把橡皮条的一端固定在板上的A点.

(2)用两条细绳结在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点(如图2-1)

(3)用铅笔记下O点的位置，画下两条细绳的方向，并记下两个测力计的读数.

(4)在纸上按比例作出两个力F₁、F₂的图示，用平行四边形定则求出合力F.

点拨：作图要用尖铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何方定作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向.

(5)只用一个测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O点，记下测力计的读数和细绳的方向，按同样的比例作出这个力F′的图示，比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，比较合力大小是否相等，方向是否相同.

(6)改变F₁和F₂的夹角和大小，再做两次.

[例题2]有同学利用如图的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个勾码的重量相等，当系统达到平衡时，根据勾码个数读出三根据绳子的拉力T_OA、T_OA和T_OA，回答下列问题：

(1)改变勾码个数，实验能完成的是(　　 )

A．勾码的个数N₁=N₂=2，N₃=4　

B．勾码的个数N₁=N₃=3，N₂=4　

C．勾码的个数N₁=N₂=N₃=4

D．勾码的个数N₁=3，N₂=4，N₃=5

(2)在拆下勾码和绳子前，最重要的一个步骤是(　　 )

A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向．

B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度

C．用量角器量出三根绳子之间的夹角

D．用天平测出勾码的质量

(3)在作图时，你认为下图中图　　 是正确的．(填“甲”或“乙”)

[解析]：(1)A组中N₁＝N₂＝2时，只有当两力同向时，其合力才为4，显然是无法完成实验的，其余的三组均可以满足三力平衡；

　　　 (2)三力的大小可以直接用钩码的个数代替，故无需测出其质量，故只要记下结点O的位置及三力的方向即可；

　　　 (3)F₃显然应该是竖直向下的，F₁、F₂所做出的平行四边形的对角线因为误差的原因不一定严格的竖直向上和F₃平衡.

[答案](1)BCD ；(2)A ；(3)甲

[规律总结]本题具有一定的新颖性，但基本原理还是一样的，故要求同学理解此实验的原理和数据处理方法.

高考重点热点题型探究

热点 探究弹力与弹簧伸长量之间的关系

[真题1]某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L₀，弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₁；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₂；……；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₇．

①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是　　　 和　　　　 ．

测量记录表：

②实验中，L₃和L₂两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中．

③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d₁＝L₄－L₀＝6.90 cm，d₂＝L₅－L₁＝6.90 cm，d₃＝L₆－L₂＝7.00 cm．

请你给出第四个差值：d₄＝　　　　 ＝　　　　　 cm．

④根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量ΔL．ΔL用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子为：ΔL＝　　 　　　　　　　　　，代入数据解得ΔL＝　　　　 cm．

⑤计算弹簧的劲度系数k＝　　　　　　 N/m．(g取9.8 m/s²)

[解析]①读数时应估读一位，所以其中L₅ 、L₆两个数值在记录时有误；

　　　 ②根据实验数据规律，可得L₃和L₇的数据；

　　　 ③题中三组数据在寻求多挂4个砝码形成的长度差，故d₄＝L₇－L₃＝(14.05－6.85)cm＝7.20cm

　　　 ④每增加4个砝码弹簧的平均伸长量，则每增加一个砝码弹簧的平均伸长量，代入数据得

　　　 ⑤由③④可知，弹力F和弹簧伸长量成正比，即满足，代入数据得

[答案]①L₅ L₆　　 ②6.85(6.84-6.86)　 14.05(14.04-14.06)　 ③ 7.20(7.18-7.22)　　 ④　 1.75　　 ⑤28

[名师指引]此题考查了基本仪器(刻度尺)的使用，以及基本试验方法(逐差法)的应用.这是高中物理实验的基本能力的考查，值得注意.

新题导练：