3．能力提高训练

17质量不计的弹簧下端固定一小球，现手持弹簧上端使小球随手在竖起方向上以同样大小的加速度a(a＜g)分别向上、向下做匀加速直线运动.若忽略空气阻力，弹簧的伸长分别为x₁、x₂；若空气阻力不能忽略且大小恒定，弹簧的伸长分别为、.则(　　 )

　 A．+ x₁＝x₂+　　　　　B．+ x₁＜x₂+

C．+＝x₂+x₁D．+＜x₂+x₁

16.一行星探测器，完成探测任务后从行星表面竖直升空离开该行星.假设该探测器质量恒为M=1500kg，发动机工作时产生的推力为恒力，行星表面大气层对探测器的阻力大小不变.探测器升空后一段时间因故障熄灭，发动机停止工作.图3-13-28是探测器速度随时间变化的关系图线.已知此行星的半径为6000km，引力常量为G=6.67×10^-11N·m²／kg² ，并认为探测器上升的高度范围内的重力加速度不变.求：

　 (1)该行星表面的重力加速度；

　 (2)探测器发动机工作时产生的推力；

　 (3)该行星的平均密度?

15．总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，根据图像回答以下问题(g取10m/s²)

(1)定性说明开启降落伞后运动员的加速度变化情况

(2)求t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小

(3)据图估算出开启降落伞后运动员变速下降的距离约为157m，求运动员从飞机上跳下到着地的总时间？

14.如图3-12-16所示，质量为 10 kg的物体在F＝200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平面的夹角θ＝37°．力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1．25秒钟后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移S.(已知 sin37°＝0．6，cos37°＝0．8，g＝10 m/s²)

13.如图3-13-11所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v₁沿顺时针转动，传送带右侧有一与传送带等高的光滑水平面，一物块以初速度v₂沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，此时其速率为v₃，则下列说法正确的是　 (　 )

A、只有v₁= v₂时，才有v₃= v₁

B、若v₁ >v₂，则v₃= v₂

C、若v₁ <v₂，则v₃= v₁

D、不管v₂多大，总有v₃= v₁

12.如图7所示，某人通过定滑轮用不可伸长的轻质细绳将质量为m的货物提升到高处.已知人拉绳的端点沿平面匀速向右运动，若滑轮的质量和摩擦均不计，则下列说法中正确的是(　 )

A.货物匀速运动上升

B.货物加速运动上升

C.绳的拉力T大于物体的重力mg

D.绳的拉力T等于物体的重力mg

11.在静止的小车内，用细绳a和b系住一个小球，绳a处于斜向上的方向，拉力为F_a，绳b处于水平方向，拉力为F_b，如图所示．现让小车从静止开始向右做匀加速运动，此时小球相对于车厢的位置仍保持不变，则两根细绳的拉力变化情况是(　 )

A．F_a变大，F_b不变

B．F_a变大，F_b变小

C．F_a变大，F_b变大

D．F_a不变，F_b变小

2．基础提升训练

10．如图3-13-32所示，质量为m的金属块放在水平桌面上，在与水平方向成θ角斜向上、大小为F的拉力作用下，以速度v向右做匀速直线运动．重力加速度为g．求：

(1)求金属块与桌面间的动摩擦因数．

(2)如果从某时刻起撤去拉力，则撤去拉力后金属块在桌面上还能滑行多远？

9.固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图3-12-14所示，取重力加速度g＝10m/s².求：

(1)小环的质量m ；　

(2)细杆与地面间的倾角a ？