2．考点整合

考点一 形变和弹力

(1)弹力产生的原因

发生 　　　的物体要恢复原状时，会对与之相接触的物体产生力的作用，这个力就是弹力

(2)弹力的产生条件

①两物体　 　　　 　②发生　 　　　

(3)弹力方向的判断

①细绳的拉力　　　 　指向绳收缩的方向．

②点与面、面与面接触处的弹力　　　　　　　 指向　　　　　　

(4)弹簧的弹力大小　　

弹簧在弹性限度内弹力的大小遵循胡克定律：F=　　　 　式中k为　　　　　

x为　　　　　　　　 ，并非原长或总长.

[例1].如图所示,一匀质木棒,搁置于台阶上保持静止,下图关于木棒所受的弹力的示意图中正确的是(　 )

[解析] 木棒的下端与地面接触，接触面为水平面，故弹力的方向应该与地面垂直，木棒的上端与台阶的一点接触，接触面为木棒一个面，故弹力的方向和木棒垂直.

[答案]D

[规律总结]物体的点与面、面与面接触处的弹力总是垂直于面(若是曲面则垂直于切面)，且指向受力物体.

考点二 轻绳、轻杆、轻弹簧的弹力

[例2].如图所示，为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系．根据图象判断，正确的结论是　 (　　 )

A．弹簧的劲度系数为1 N／m　　　

B．弹簧的劲度系数为100 N／m　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

C. 弹簧的原长为6 cm　　　　　　

D．弹簧伸长0．2 m时，弹力的大小为4 N

[解析]由图可知，弹簧的原长为6cm，弹簧的劲度系数为，

当弹簧伸长量为0.2m时，弹力的大小为

[答案]BC

[规律总结]胡克定律的另一种表达式为，其中为弹力的改变量，而为弹簧形变量的变化量.

考点三 滑动摩擦力

(1)滑动摩擦力的产生

产生：两个相互接触的物体发生　　　　　　　　　　 时产生的摩擦力.

产生条件：①相互接触且　　　　　 ；②有　　　　　 ；③　　　　　　　

(2)滑动摩擦力的大小

滑动摩擦力的大小与　　　　　　　 成正比，即：　　　

(3)动摩擦力的方向：跟接触面相切，并跟物体的　　 　　　 相反.

	特别提醒：滑动摩擦力的方向不是与物体的运动方向相反，而是与物体的相对运动的方向相反，滑动摩擦力的公式中的N是指物体对接触面的正压力，而物体对接触面的正压力和接触面对物体的支持力的大小是相等的，故N的大小可理解为物体所受的支持力.

[例4]如图所示，有黑白两条毛巾交替折叠地放在地面上，白毛巾的中部用细线与墙连接着，黑毛巾的中部用细线拉住.设细线均水平，欲使黑白毛巾分离开来，若每条毛巾的质量均为m、毛巾之间及其与地面之间的动摩擦因数均为，则将黑毛巾匀速拉出需施加的水平拉力F值为 (　　 )

A.　　 B.　　 C. 　　　D.

[解析]以黑毛巾为研究对象，其水平受力如图所示：

其中，

，

故

[规律总结]求解滑动摩擦力问题，关键在于理解N的含义

考点四：静摩擦力

(1)静摩擦力的产生

产生：两个相互接触的物体，有　　　　　　　　　　 时产生的摩擦力.

产生条件：①相互接触且　　　　　 ；②有　　　　　　　　 ；③　　　　　　　

(2静摩擦力的大小

静摩擦力的大小随　　　　　　 的变化而变化，有最大值，最大静摩擦力与物体间的　　　　 成正比，还与接触面有关，在实际问题中最大静摩擦力　　　　 滑动摩擦力，但在一般计算中，若无特别说明，认为二者　　　　 .

(3)动摩擦力的方向：跟接触面相切，并跟物体的　　 　　　 相反

[例5]木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动磨擦因数均为0.25；夹在A、B之间轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不动.现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上.如图所示.力F作用后(　　 )

A.木块A所受摩擦力大小是12.5 N

B.木块A所受摩擦力大小是11.5 N C.木块B所受摩擦力大小是9 N D.木块B所受摩擦力大小是7 N

[解析]未加F时，木块A在水平面内受弹簧的弹力F₁及静摩擦力F_A作用，且F₁＝F_A＝kx＝8N，木块B在水平面内受弹簧弹力F₂和静摩擦力F_B作用，且F₂＝F_B＝kx＝8N，在木块B上施加F＝1N向右拉力后，由于F₂+F＜μG_B，故木块B所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小F＝F₂+F＝9N，木块A的受力情况不变.

[答案]C

[规律总结]：本题涉及了力的平衡、胡克定律及静摩擦力的知识，求解时应注意静摩擦力的可变性，静摩擦力的大小由物体所受外力和运动状态决定的.

.

★　　 高考重点热点题型探究

热点1　 弹力大小的计算

[真题1]如图所示，质量为m的物体悬挂在轻质的支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F₁和F₂.以下结果正确的是(　 )

A．　　　B．

C．　　　D．

[解析]以O点为研究对象，受力如图所示：

由平衡条件可得

[答案]D

[名师指引]本题关键在于以结点O为研究对象，正确分析O点所受弹力的方向.

[真题2]探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15N重物时，弹簧长度为0.16m；悬挂20N重物时，弹簧长度为0.18m，则弹簧的原长L_原和劲度系统k分别为(　　 )

A．L_原＝0.02m　k＝500N／m

B．L_原＝0.10m　k＝500N／m

C．L_原＝0.02m　k＝250N／m

D．L_原＝0.10m　k＝250N／m

[解析]根据胡克定律可得.设弹簧的原长为，则有，解得＝0.10m.

[答案]B

[名师指引]对于弹簧的弹力关键在于理解中的含义

新题导练

1－1．甲、乙双方同学在水平地面上进行拔河比赛，正僵持不下，如图所示．如果地面对甲方所有队员的总的摩擦力为6 000N，同学甲1和乙1对绳子的水平拉力均为500 N．绳上的A、B两点分别位于甲₁和乙₁、乙₁和乙₂之间．不考虑绳子的质量．下面说法正确的是(　 )

A．地面对乙方队员的总的摩擦力是6 000 N

B．A处绳上的张力为零

C．B处绳上的张力为500 N

D．B处绳上的张力为5500N

1－2如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一个重物，BO与竖直方向夹角，系统保持平衡，若保持滑轮的位置不变，改变的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小变化情况是(　　　　 )

A．只有角变小，弹力才变小

B．只有角变大，弹力才变大

C．不论角变大或变小，弹力都变大

D．不论角变大或变小，弹力都不变

热点2　 摩擦力的大小及方向的判断

[真题3]用轻弹簧竖直悬挂的质量为m物体，静止时弹簧伸长量为L₀现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L₀，斜面倾角为30，如图2-1-7所示.则物体所受摩擦力(　 )

A．等于零

B．大小为,方向沿斜面向下

C．大于为，方向沿斜面向上

D．大小为mg,方向沿斜面向上

[解析] 竖直挂时，当质量为2m放到斜面上时，，因两次时长度一样，所以也一样.解这两个方程可得，物体受到的摩擦力为零，A正确.

[答案]A

[名师指引] 斜面上物体受力分析是高考的必考内容，本题综合考察了考生对三种性质的力的分析与理解，本题若不注意前题条件，有可能得出B选项

[真题4]如图2-1-8, 一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑, A与B的接触面光滑. 已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍, 斜面倾角为α. ，则B与斜面之间的动摩擦因数是(　　 )

A． 　　　　　B．

C．　　　D．

[解析]设B与斜面之间的动摩擦因数为，则对A、B两物体有，解得

[答案]B

[名师指引]本题关键在于研究对象的选取，以整体做为研究对象将使问题求解十分简单.

新题导练：

2－1如图所示，两个等大的水平力F分别作用在B和C上．A、B、C都处于静止状态．各接触面与水平地面平行．A、C间的摩擦力大小为f₁，B、C间的摩擦力大小为f₂，C与地面间的摩擦力大小为f₃，则(　　 )

A．f₁=0，f₂=0，f₃=0　

B．f₁=0，f₂=F，f₃=0

C．f₁=F，f₂=0，f₃=0　　　　　　　　

D．f₁=0，f₂=F，f₃=F

2－2.如图所示，小木块以初速度沿三角形木块a的粗糙斜面向上滑动，至速度为零后又沿斜面加速返回斜面底端，三角形木块a始终相对水平面保持静止，则水平面对三角形木块a的摩擦力方向是(　 　　)

A．始终向左　　 　

B．始终向右　　　　　　

C．先向左后向右　　

D．先向右后向左

1．考纲解读

知识网络

第1讲　 力

20．如图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆顶端A、B.绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，绳中的张力T为多少？

19．用细绳AC和BC吊起一重物，两绳与竖直方向的夹角如图2-2-23所示，AC能承受的最大拉力为150 N，BC能承受的最大拉力为100 N.为使绳子不断裂，所吊重物的质量不得超过多少?

18．压榨机如图2-2-22所示，B为固定铰链，A为活动铰链.在A处作用一水平力F，C就以比F大得多的力压D.已知L=0.5 m，h=0.1 m，F=200 N，C与左壁接触面光滑，求D受到的压力.

图2-2-22

17．如图2-2-1，用轻滑轮悬挂重G的物体.绳能承受的最大拉力是2G，将A端固定，将B端缓慢向右移动d而使绳不断，求d的最大值.

16.如图所示，绳OC与竖直方向30°角， O为质量不计的滑轮，已知物B重1000N，物A重400N，物A、B均静止.求：

(1)物B所受摩擦力为多大？

(2)OC绳的拉力为多大？

◇能力提升训练

15．在如图所示装置中，两物体质量分别为m₁、m₂，悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态．由图可知

A．α一定等于β　 　 　　B．m₁一定大于m₂

C．m₁一定小于2m₂　　 　　 D．m₁可能大于2m₂

14．如图所示，一个重为30N的物体，放在倾角θ＝30°斜面上静止不动，若用F=5N的竖直向上的力提物体，物体仍静止，下述结论正确的是(　　 )

　　 A．物体受到的摩擦力减小2.5N

　 　B.物体对斜面的作用力减小5N

　　 C.斜面受到的压力减小5N

D.物体受到的合外力减小5N