题目列表(包括答案和解析)

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9.在光滑的水平面上,有A、B两个物体,它们的质量分别为mA=4kg,mB=1kg,B物体与一轻弹簧相连,如图所示。若A、B分别具有动能EA、EB,且EA+EB=100J,问EA、EB各应为多少时,碰撞过程中弹簧的最大压缩量才能达到最大。

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8.如图所示,已知炮车炮弹的最大出口速度为v0,现欲用该炮摧毁高H处的目标P,为增加隐蔽性,炮车离目标P的水平距离越大越好,若空气阻力及炮身高度不计,且v02>2gH,试求最大水平距离及对应的出射角α。

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7.如图所示,水平地面上停放着A、B两辆小车,质量分别为M和m,M>m,两车相距为L。人的质量也为m,另有不计质量的一根竹杆和一根细绳。第一次人站在A车上,杆插在B车上,第二次人站在B车上,杆插在A车上。两种情况下,人用同样大小的力拉绳子,使两车相遇。设阻力可忽略不计,两次小车从开始运动到相遇的时间分别为t1和t2,则 (  )

A.t1>t2    B.t1<t2 

C.t1=t2    D.条件不足,无法判断

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6.如图所示,一辆有圆弧的小车停在粗糙的水平地面上,质量为m的小球从静止开始由车顶无摩擦地滑下,在小球下滑过程中小车始终保持静止状态,求:

⑴当小车运动到什么位置时,地面对小车的静摩擦力最大?

⑵地面对小车静摩擦力的最大值为多少?

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5.一根质量为0.2kg,粗细均匀的米尺放在水平桌面上,它与桌面的摩擦因数为0.16,开始时,尺子有露出桌边。今用一水平推力作用1s时间,使尺从桌边掉下,g取10m/s2,问水平推力至少多大?

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4.一物体在斜面上以一定的速度沿斜面向上运动,斜面底边水平,斜面倾角可在00-900之间变化,设物体达到的最大位移x和倾角θ间关系如图所示,试计算θ为多大时x有最小值,最小值为多少?

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3.如图所示,质量为M的物体A与倾角θ=300的斜面间的动摩擦因数为μ,细绳一端固定,另一端通过一轻小滑轮用力F拉物体从斜面底端升至顶端,不计滑轮的重力及绳与滑轮间的摩擦,且绳OB段始终与斜面保持平行。要使力F做的功最小,力F的大小和方向应如何?

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2.如图所示,摩托车做腾跃特技表演,以=10m/s的初速度冲上顶部水平的高台,然后从高台水平飞出,若摩托车冲上高台时以额定功率1.8KW行驶,所经时间为0.5s,人和车的总质量为180kg,试分析:当台高h多大时,人和车飞出的水平距离s最远?此最远距离是多少?(不计一切阻力,g取10m/s2)

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1.一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比,其它与速度无关的费用为每小时96元。已知在速度为10km/h时,每小时燃料费6元。要使行驶1km所需的费用总和最少,这艘轮船的行驶速度应为多少?最少费用为多少?

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10.已知供电变压器输出端电压恒为U,从变压器到用电区的两条导线的电阻都是r,今在用电区并联阻值均为R的电灯,如图所示,n=?时,电灯的总功率最大?最大功率为多少?(用电区内的导线电阻不计)

当n=总功率最大,其最大总功率为 

解析:由于导线电阻的存在,电灯的总功率并非一直随电灯数的增多而增大,设并联n盏灯时,电灯、导线和电路的总功率分别为PL、Pr和P,则有

PL=P-Pr……①

P=……②

Pr……③

三个方程中有四个未知量,联立三式并整理得

 PL

显然2nr-R=0,即n=时,电灯总功率最大,

且PLMAX

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