6．河南省南召二高2010届高三上学期期末模拟水平传送带长10m，以2m/s速度匀速运动。若被传送物体从静止开始放上其左端，则经____________s将过另一端，已知.1，取g=10m/s²。

答案：6

题组二

5．湖南省长沙市一中·雅礼中学2010届高三三月联考2008年北京奥运会上何雯娜夺得中国首枚奥运会女子蹦床金牌。为了测量运动员跃起的高度，可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力，并由计算机作出压力-时间图象，如图所示。运动员在空中运动时可视为质点，则可求运动员跃起的最大高度为(g取10m/s²)(　 B　 )

A．7.2m　　　　　 B．5.0m　　　　　 C．1.8m　　　　　 D．1.5m

4．湖南省长沙市一中·雅礼中学2010届高三三月联考在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶。当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a₁的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a₂的加速度沿甲运动的方向匀加速运动。则　 ( D　)

A．甲、乙两车之间的距离一定不断减小

B．甲、乙两车之间的距离一定不断增大

C．若，则两车一定不会相撞

D．若，则两车一定不会相撞

3．河南省桐柏实验高中2010届高三上学期期末模拟如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，下列结论不正确的是(　 D　 )

A． 物体到达各点的速率之比 v_B：v_C：v_D：v_E=1：：：2

B． 物体到达各点经历的时间t_E=2t_B=t_C=t_D

C． 物体从A到E的平均速度v=v_B

D． 物体通过每一部分时，其速度增量v_B-v_A=v_C-v_B=v_D-v_C=v_E-v_D

2．湖南省长沙市一中·雅礼中学2010届高三三月联考在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、建立物理模型法等等．以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是 (　 A　 )

A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法

B．根据速度定义式，当非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法

C．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验应用了控制变量法

D．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法

1．福建省泉州市四校2010届高三上学期期末联考如图是一辆汽车做直线运动的s-t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是 (　 C　 )

A．OA段运动速度最大

B．AB段物体做匀速运动

C．CD段的运动方向与初始运动方向相反

D．运动4h汽车的位移大小为30km

30．湖南省雅礼中学2010届高三上学期第五次月考如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×10⁵N/C；方向与金箔成37°角.紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的质量m=6.64×10^－27kg，电荷量q = 3.2×10^－19C，初速度v = 3.2×10⁶m/s。(sin37°= 0.6，cos37°= 0.8)求：

　(1)α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；

　(2)金箔cd被α粒子射中区域的长度L；

　　 (3)设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子穿出金箔进入电场，在电场中运动通过N点，SN⊥ab且SN = 40cm，则此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能△E_K为多少？

解：(1)α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即　　　　 　　　　 (1分)

则　 　　　　 (2分)

　 (2)设cd中心为O，向c端偏转的α粒子，当圆周轨迹与cd相切时偏离O最远，设切点为P，对应圆心O₁，如图所示，则由几何关系得：

　　　　　 (1分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

向d端偏转的α粒子，当沿sb方向射入时，偏离O最远，设此时圆周轨迹与cd交于Q点，对应圆心O₂，如图所示，则由几何关系得：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

故金箔cd被α粒子射中区域的长度　　　　　　　　　　　　　 (1分)

　 (3)设从Q点穿出的α粒子的速度为v′，因半径O₂Q∥场强E，则v′⊥E，故穿出的α粒子在电场中做类平抛运动，轨迹如图所示。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 沿速度v′方向做匀速直线运动，　 位移　　　　　　 (1分)

　　 沿场强E方向做匀加速直线运动，位移　　　 (1分)

　　 则由　 　　得： 　　　　　(2分)

　　 故此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能为

(2分)

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29. 湖南师大附中2010届高三第五次月考试卷如图所示，某放射源A中均匀地向外辐射出平行于y轴的速度一定的α粒子，粒子质量为m，电荷量为q．为测定其从放射源飞出的速度大小，现让α粒子先经过一个磁感应强度为B、区域为半圆形的匀强磁场，经该磁场偏转后，它恰好能够沿x轴进入右侧的平行板电容器，并打到置于板N的荧光屏上出现亮点．当触头P从右端向左移动到滑动变阻器的中央位置时，通过显微镜头Q看到屏上的亮点恰好能消失．已知电源电动势为E，内阻为r₀，滑动变阻器的总电阻R₀=2 r₀，求：

(1) α粒子从放射源飞出速度的大小；

(2)满足题意的α粒子在磁场中运动的总时间t；

(3)该半圆形磁场区域的半径R．

	………………………(2分)
		……………………(2分)
		……………………(2分)

28．浙江省金华一中2010届高三12月联考如图甲所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在xoy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆形区域内加有与xoy平面垂直的匀强磁场。在坐标原点O处放置一带电微粒发射装置，它可以连续不断地发射具有相同质量m、电荷量q()和初速为的带电粒子。已知重力加速度大小为g。

　 (1)当带电微粒发射装置连续不断地沿y轴正方向发射这种带电微粒时，这些带电微粒将沿圆形磁场区域的水平直径方向离开磁场，并继续沿x轴正方向运动。求电场强度和磁感应强度的大小和方向。

　 (2)调节坐标原点。处的带电微粒发射装置，使其在xoy平面内不断地以相同速率v₀沿不同方向将这种带电微粒射入第1象限，如图乙所示。现要求这些带电微粒最终都能平行于x轴正方向运动，则在保证匀强电场、匀强磁场的强度及方向不变的条件下，应如何改变匀强磁场的分布区域?并求出符合条件的磁场区域的最小面积。

解：(1)由题目中“带电粒子从坐标原点O处沿y轴正方向进入磁场后，最终沿圆形磁场区域的水平直径离开磁场并继续沿x轴正方向运动”可知，带电微粒所受重力与电场力平衡。设电场强度大小为E，由平衡条件得：

　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1分

　　　　 ∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1分

　　　　 电场方向沿轴正方向

　　　　 带电微粒进入磁场后，做匀速圆周运动，且圆运动半径r=R。

　　　　 设匀强磁场的磁感应强度大小为B。由牛顿第二定律得：

　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1分

　　　　 ∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1分

　　　　 磁场方向垂直于纸面向外　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1分

　 (2)设由带电微粒发射装置射入第Ⅰ象限的带电微粒的初速度方向与轴承夹角，

　　　　 则满足0≤，由于带电微粒最终将沿轴正方向运动，

　　　　 故B应垂直于平面向外，带电微粒在磁场内做半径为匀速圆周运动。

　　　　 由于带电微粒的入射方向不同，若磁场充满纸面，

　　　　 它们所对应的运动的轨迹如图所示。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2分

　　　　 为使这些带电微粒经磁场偏转后沿轴正方向运动。

　　　　 由图可知，它们必须从经O点作圆运动的各圆的最高点飞离磁场。

这样磁场边界上P点的坐标P(x，y)应满足方程：

　　　　 ，

　　　　 ，

　　　　 所以磁场边界的方程为：

　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2分

　　　　 由题中0≤的条件可知，

　　　　 以的角度射入磁场区域的微粒的运动轨迹

　　　　 即为所求磁场的另一侧的边界。　　　　　　　　　 2分

　　　　 因此，符合题目要求的最小磁场的范围应是圆

　　　　 与圆的

　　　　 交集部分(图中阴影部分)。　　　　　　　　　　　　　 1分

　　　　 由几何关系，可以求得符合条件的磁场的最小面积为：

　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1分

27．河南省武陟一中2010届高三第一次月考如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子。在0~3t₀时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)。已知t = 0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t₀时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、l₀、B为已知量。(不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况)(1)求电压U的大小。(2)求 t₀时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。(3)何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。

答案：(1)(2)(3)

[解析](1)t=o时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t₀时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为l/2，则有

　　 ①

Eq=ma　　 ②

l/2=at₀²/2　　 ③

联立以上三式，解得两极板间偏转电压为④。

(2)t₀/2时刻进入两极板的带电粒子，前t₀/2时间在电场中偏转，后t₀/2时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动。

带电粒子沿x轴方向的分速度大小为v₀=l/t₀ ⑤

带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为 ⑥

带电粒子离开电场时的速度大小为 ⑦

设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有 ⑧

联立③⑤⑥⑦⑧式解得 ⑨。

(3)2t₀时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为 ⑩，

设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为，则，

联立③⑤⑩式解得，带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，圆弧所对的圆心角为，所求最短时间为,带电粒子在磁场中运动的周期为，联立以上两式解得。

[考点]带电粒子在匀强电场、匀强磁场中的运动