1．安徽省两地2010届高三第一次联考检测以速度v₀水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是(　 C　 )

A．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小

B．此时小球的速度大小为 v₀

C．小球运动的时间为2 v₀/g

D．此时小球速度的方向与位移的方向相同

30. 湖南省同升湖实验学校2010届高三第三次月考猎狗能以最大速度持续地奔跑，野兔只能以最大速度的速度持续奔跑。一只野兔在离洞窟处的草地上玩耍，被猎狗发现后径直朝野兔追来。兔子发现猎狗时，与猎狗相距，兔子立即掉头跑向洞窟。设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，求：野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟。

解析：设野兔的加速度至少为才能安全回洞窟，时间为

对猎狗　 　　　　　　　　(2分)　　　　 得　 　　　(1分)

对野兔　

若一直加速，则到达洞窟的速度　 > 　，不符合题设

故野兔应先加速后以匀速　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (判断2分)

设加速时间为，则有　　　　　　　　　　　　　　　 (4分)

得 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)

故　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)

题组三

29. 贵州省开阳三中2010届高三10月月考A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当 B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s²的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？

解： 设A车的速度为v_A，B车加速行驶时间为t，两车在t₀时相遇。则有

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①

　　　　　　　　　　　 ②

式中，t₀ =12s，s_A、s_B分别为 A、B两车相遇前行驶的路程。依题意有

　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　③

式中 s＝84 m。由①②③式得

　　　　　　　　　　　　　　　 ④

代入题给数据

　 v_A=20m/s，v_B=4m/s，a =2m/s²，

有　

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤

式中矿的单位为s。解得

　　 t₁=6 s，t₂=18 s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

t₂＝18s不合题意，舍去。因此，B车加速行驶的时间为 6 s。

28．江西省吉水中学高三第二次月考物理试卷如图所示，一质点沿半径为r=20cm的圆周自A点出发，逆时针运动2s，运动圆周到达B点，求：

(1)质点的位移和路程；

(2)质点的平均速度大小和平均速率。

解：(1)质点的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，由图中几何关系可知

　cm

位移方向由A点指向B点．

质点的路程为质点绕圆周的轨迹长度，则 cm

(2)根据平均速度定义得

　　　 cm/s＝14.2cm/s

　平均速度方向是由A指向B．

　质点的平均速率为

　　　 cm/s＝47.1cm/s

27．湖北省黄冈中学2010届高三10月月考如图所示，在倾角θ=37°的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度L=3m的薄平板AB．平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为7m．在平板的上端A处放一质量m=0.6kg的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放．设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为m=0.5，求滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差Δt．(sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8，g=10m/s²)

解：对薄板，由于Mgsin37º<m(M+m)gcos37º，故滑块在薄板上滑动时，薄板静止不动．

对滑块：在薄板上滑行时加速度a₁=gsin37º=6m/s²，到达B点时速度

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3分)

滑块由B至C时的加速度a₂=gsin37°－mgcos37º=2m/s²，设滑块由B至C所用时间为t，

则，解得t=1s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3分)

对薄板，滑块滑离后才开始运动，加速度a=gsin37°－mgcos37º=2m/s²，滑至C端所用

时间为t'，则，解得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3分)

滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

26．合肥一六八中学2010届高三第二次段考在某高处A点，以v₀的速度同时竖直向上与向下抛出a、b两球，不计空气阻力，则下列说法中正确的是(　 B　 )

A．两球落地的时间差为v₀/g　　　　　 B．两球落地的时间差为2v₀/g

C．两球落地的时间差与高度有关　　　 D. 条件不足，无法确定

25.湖南省同升湖实验学校2010届高三第三次月考轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标。近来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫做“加速度的变化率”，用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，并认为，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。下面四个单位中，适合做加速度的变化率单位的是　　　　　　 (　 C　 )

A.　　　 　　　　B.　　　　　　　　 C.　　　　　　 D.

24. 安徽省利辛二中2010届高三上学期第四次月考某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙F-t图像(F表示物体所受合力),四个选项中正确的是 (　 B　 )

23. 合肥一六八中学复读年级第二次段考一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 B　 )

A.1:2²:3²，1:2:3　　　　　　　　 B.1:2³:3³,1:2²:3²

C.1:2:3,1:1:1　　　　　　　　　　 D.1:3:5，1:2:3

22．天津市五校2010届高三上学期期中联考如图6所示, 小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动, 依次经a、b、c、d到达最高点e. 已知ab=bd=6m, bc=1m, 小球从a到c和从c到d 所用的时间都是2s, 设小球经b、c时的速度分别为v_b、v_c, 则　 (　 BD )

A．v_b 　　　B． v_c=3m/s　

C． de=3m　　 　　　D． 从d到e所用时间为4s