27．合肥一六八中学复读年级第二次段考考驾照需要进行路考，路考其中有一项是定点停车。路旁可以竖一标志杆，在车以v₀的速度匀速行驶过程中，距标志杆的距离为s时，考官命令考员到标志杆停，考员立即刹车，车在恒定滑动摩擦力作用下做匀减速运动。已知车(包括车内的人)的质量为M，车与路面的动摩擦因数为μ，车视为质点，求车停下时距标志杆的距离(说明v₀与s、μ、g的关系)。

解：车的加速度大小由牛顿第二定律知：

　　　　　　 所以 　　　(1分)

设车的速度为 V 时车刚好停在标志杆处则：

即： 　　　　(2分)

刹车过程中车的位移为：　 (1分)

当 时，车停在标志杆处，车距标志杆的距离

　　　　　 (2分)

当　 时，车还没达到标志杆处，车距标志杆的距离

　　 (2分)

当　 时，车已经驶过标志杆，车距标志杆的距离

_(2分)

26. 贵州省开阳三中2010届高三10月月考质量M=3kg的长木板放在光滑的水平面上，在水平恒力F=11N作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到lm/s时，将质量m=4kg的物块轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间动摩擦因数μ=0．2，求：

　 (1)物体经多少时间与木板保持相对静止?

　 (2)在这一时间内，物块在木板上滑行的距离多大?

解：⑴物块放到木板上到它们达到相对静止，水平方向上只受滑动摩擦力F_μ=μmg=8N。由F_μ=ma₁得

a₁=F_μ/m=8/4=2m/s²

在这一时间内，设木板的加速度为a₂，则

F-F_u=ma₂，a₂=(F-F_μ)/M=1m/S²

木板向右做v₀=1m/s，a₁=1m/s²的匀加速运动，物块与木板达到相对静止即具有相同的速度所需时间为t．则a₁t=v₀+a₂t，

∴t=v₀/(a₁-a₂)=ls．

　 ⑵在1s内，物块相对木板向后滑行如图A-3-12-14所示． 设滑行距离为△s，则

△s=s₂-s₁=(v₀t+a₂t²/2)-a₁t²/2．

代入数据得△s=0．5m．

25. 合肥一六八中学2010届高三第二次段考如图所示，小车上放着由轻弹簧连接的质量为m_A＝1kg，m_B＝0.5kg的A、B两物体，两物体与小车间的最大静摩擦力分别为4N和1N，弹簧的劲度系数k＝0.2N/cm 。

(1)为保证两物体随车一起向右加速运动，弹簧的最大伸长是多少厘米？

(2)为使两物体随车一起向右以最大的加速度向右加速运动，弹簧的伸长是多少厘米？

解：(1) 为保证两物体随车一起向右加速运动，且弹簧的伸长量最大，A、B两物体所受静摩擦力应达到最大，方向分别向右、向左。

对A、B作为整体应用牛顿第二定律

(3分)　

对A应用牛顿第二定律

x = 0.1m　

　(2) 为使两物体随车一起向右以最大的加速度向右加速运动， A、B两物体所受静摩擦力应达到最大，方向均向右。

对A、B作为整体应用牛顿第二定律

　对A应用牛顿第二定律

　x = 3.33cm

24．贵州省开阳三中2010届高三10月月考 如图15所示，质量为m = lkg的小球穿在斜杆上， 斜杆与水平方向的夹角为θ=37°，球恰好能在杆上匀速滑动．若球受到一大小为F =40N的水平推力作用，可使小球沿杆向上加速滑动(g取10m/s²)，求：

(1)小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小；

(2)小球沿杆向上加速滑动的加速度大小．

解：(1)对小球受力分析，由平衡条件可知：

mgsinθ=f₁………………①

N₁=mgcosθ………………②　　　　　　　　　　　　　　

f₁=μN₁………………③　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

解得μ=tan37°=0.75………④　　　　　　 (6分)

(2)水平推力作用后，由牛顿第二定律：

Fcosθ－mgsinθ－f₂=ma………………⑤　　　　　　　　　　　　　　

f₂=μN₂=μ(Fsinθ+mgcosθ) ……………⑥　　　　　　　　　　　　

解得　　 a = 2 m/s²．　　　 (6分)

23．合肥一六八中学2010届高三第二次段考额定功率为80kw的汽车在水平平直公路上行驶时最大速率可达20m/s，汽车质量为2t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²，设运动过程中阻力不变。求：

(1)汽车所受阻力多大？

(2)3s末汽车的瞬时功率多大？

(3)汽车做匀加速运动的过程可以维持多长时间？

答案：(1)4000N (2)48000w(3)5s

22．湖南省长沙市一中2010届高三第五次月考已知水平面上A、B两点间的距离，质量kg的物块(可视为质点)在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行停在B点，物块与水平面间的动摩擦因数，求恒力F为多大．(重力加速度g取10m/s²)

解析：设撤去力F前物块的位移为，加速度为，撤去力F时物块速度为，物块受到的滑动摩擦力，撤去力F后物块的加速度大小为，运动时间为，

则：　　　 　　　　

由牛顿第二定律：

由以上各式得　　 代入数据解得F=5N

21．北京市昌平一中高三年级第二次月考质量为50kg的物体放在光滑的水平面上，某人用绳子沿着与水平面成45°角的方向拉物体前进，绳子的拉力为200N，物体的加速度大小为　　　　　 ．在拉的过程中突然松手瞬间，物体的加速度大小为　　　　　　　　 。

答案： m/s² 　0

20. 湖南省同升湖实验学校2010届高三第三次月考如图所示，在上表面光滑的小车上放有质量为的物块和质量为的小球，且.开始时，物块、小球与小车一起在水平面上做匀速直线运动，现让小车向右做匀加速运动，则(　 D　 )

A.由于，物块将向前与小球相碰

B.由于，物块的惯性大，在小车上小球相对物块向左运动

C.由于，物块的惯性大，在小车上小球相对物块向右运动

D.物块质量大，惯性也大，但在小车上小球相对物块仍静止

19．浙江省温州市十校联合体2010届高三期中联考如图(a)所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图(b)所示，若重力加速度g取10m/s².根据图(b)中所提供的信息可以计算出(　 AB 　)

A．物体的质量　　

B．斜面的倾角

C．斜面的长度　　

D．加速度为6m/s²时物体的速度

18．重庆八中2010届高三上学期第一次月考如图所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上有一质量为的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按图(a)、(b)、(c)、(d)所示的四种方式随时间变化(图中纵坐标是F与mg的比值，为沿斜面向上为正)

　 已知此物体在t＝0时速度为零，若用分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率，则这四个速率中最大的是　 (　 C　 )

A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．