32.如图，直线PQ下方有平行于纸面与PQ成45°的有界匀强电场，电场强度大小未知；PQ上方为方向垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。今从PQ上的O点向磁场中射入一个速度大小为V₀、方向与PQ成45°角的带负电粒子，该粒子在磁场中运动的半径为R。若该粒子从O点出发记为第一次经过直线PQ，而第五次经过直线MN时恰好又通过O点。不计粒子的重力。求;

(1)　　 电场强度的大小；

(2)　　 该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间；

(3)　　 该粒子再从O点进入磁场后，运动轨道的半径。

解：(1).运动路线如图示，由几何关系得：,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ① 2分

由牛顿第二定律：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ② 1分

从M点到O点的过程中，设时间为t₂, 由类平抛规律得：

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③ 1分

④ 2分 由①②③④得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤ 2分

(2).粒子在M点垂直电场方向进入电场，到达O点时，沿电场线方向的分速度为：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥ 1分

　　　 返回到O点的速度大小为V，由速度的合成得：　　　　　　 ⑦ 1分

设再次进入磁场的半径为,则再由牛顿第二定律得： 　　　　　　⑧ 1分

由以上解得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑨ 2分

(3)粒子在磁场中的总时间为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑩ 2分

该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间为：　　　　　　　　 (11)1分

由以上可得：　　　

l　　　 十四：力、功能、动量综合题

l　　　 33.(09年全国卷Ⅰ) 如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.设碰撞时间极短，求

l　　　 工人的推力；

l　　　 三个木箱匀速运动的速度；

l　　　 在第一次碰撞中损失的机械能。

答案：(1)；(2)；(3)。

解析：(1)当匀速时,把三个物体看作一个整体受重力、推力F、摩擦力f和支持力.根据平衡的知识有

(2)第一个木箱与第二个木箱碰撞之前的速度为V₁,加速度根据运动学公式或动能定理有,碰撞后的速度为V₂根据动量守恒有,即碰撞后的速度为,然后一起去碰撞第三个木箱,设碰撞前的速度为V₃

从V2到V3的加速度为,根据运动学公式有,得,跟第三个木箱碰撞根据动量守恒有,得就是匀速的速度.

(1)　 设第一次碰撞中的能量损失为,根据能量守恒有,带入数据得。

l　　　 一题多变：平面、加电场

31.如图甲所示，Q₁、Q₂为两个固定点电荷，其中Q₂带正电荷，它们连线的延长线上有a、23.(18分)如图所示，三个宽度均为d的区域I、Ⅱ和III，其中I、III内分别有方向垂于纸面向内和向外的匀强磁场(虚线为磁场边界面，并不表示障碍物)，磁感应强度大小均为。设为过点垂直于的直线，交于点，某种带负电的粒子从点以小不同的速度沿与成α=60⁰的同一方向进入磁场(不计重力)。当粒子的速度为V₁时，粒子只会在区域I内运动且运动的时间为；速度为V₂时粒子在区域I内的运动时间为。求：

(1)粒子的比荷；

(2)磁场区域I的宽度；

(3)速度V₂的粒子打到荧光屏上的位置到点的距离

(1)　　 (2)　 　　　(3)

30.(09年海南物理)一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为的加速度减速滑行。在车厢脱落后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。

解析：设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为；刹车前卡车牵引力的大小为，

卡车刹车前后加速度的大小分别为和。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有

设车厢脱落后，内卡车行驶的路程为，末速度为，根据运动学公式有

　　　 ⑤

　　　　　 ⑥

　　　　　 ⑦

式中，是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为，有

　　　　　 ⑧

卡车和车厢都停下来后相距

　　　 ⑨

由①至⑨式得

　 10

带入题给数据得

　　　　　　　 　　11

评分参考：本题9分。①至⑧式各1分，11式1分

十三：电磁场偏转问题

29.(09年江苏卷)航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s²。

　 (1)第一次试飞，飞行器飞行t₁ = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小；

　 (2)第二次试飞，飞行器飞行t₂ = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h；

(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t₃ 。

解析：

(1)第一次飞行中，设加速度为

匀加速运动

由牛顿第二定律

解得

(2)第二次飞行中，设失去升力时的速度为，上升的高度为

匀加速运动

设失去升力后的速度为，上升的高度为

由牛顿第二定律

解得

(3)设失去升力下降阶段加速度为；恢复升力后加速度为，恢复升力时速度为

由牛顿第二定律

F+f-mg=ma₄

且

V₃₌a₃t₃

解得t₃=(s)(或2.1s)

28．某同学准备利用下列器材测量电源电动势和内电阻。

A．干电池两节，每节电动势约为，内阻约几欧姆

B．直流电压表、，量程均为，内阻约为3kΩ

C．定值电阻R₀，阻值为5Ω

D．滑动变阻器R，最大阻值50Ω

E．导线和开关

(1)该同学连接的实物电路如图甲所示，其中还有一根导线没有连，请补上这根导线。

(2)实验中移动滑动变阻器触头，读出伏特表和的多组数据U₁、U₂，描绘出图像如图乙所示，图中直线斜率为k，与横轴的截距为a，则电源的电动势E=　 ▲　 ，内阻为r=　 ▲　 (用k、a、R₀表示)。

(3)根据所给器材，请你再设计一种测量电源电动势和内电阻的电路图，画在图丙的虚线框内。

十二：牛顿运动定律和直线运动规律应用

27.某同学设计了一个探究平抛运动的家庭实验装置，如图所示。他的实验步骤如下：

(1)把白纸和复写纸固定在墙上，在水平桌面上放置一个固定斜面，移动桌边到墙壁为合适的距离时，让钢球从斜面上某点O处由静止滚下，滚过桌边后打在复写纸上的点为P₁；

(2)把桌子先后向墙壁移近△L两次，每次都让小球从同一点O处释放，记下打在复写纸上位置分别为P₂和P₃；

(3)设小球刚抛出时在墙上的投影为P点，发现P、P₁、P₂、P₃四点在同一条竖直线上，量出P点到P₁、P₂、P₃之距分别为h₁、h₂、h₃

由上述测量的结果即可粗略测出钢球平抛的初速度大小计算公式V₀=_{_____________________} 击中P₂点时的竖直方向的分速度大小计算公式为V_y=____________

(1)CD　　　 　(2)

26.2010合肥二模：

负电、0.5

25.如图所示，两个质量各为m₁和m₂的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m₁＞m₂，现要利用此装置验证机械能守恒定律.

(1)若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有 ①②或①③　　　 (在答题卡上对应区域填入选项前的编号)

①物块的质量m₁、m_2；

②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；

③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；

④绳子的长度

(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：

①绳的质量要轻：

②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；

③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；

④两个物块的质量之差要尽可能小.

以上建议中确实对提高准确程度有作用的是　 ① ③　　　　　　 。(在答题卡上对应区域填入选项前的编号)

(3)写出一条上面没有提到的提高实验结果准确程度有益的建议：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　对同一高度进行多次测量，取平均值；选取受力后相对伸长量尽量小的绳　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.

24.浙江2009：(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示。测量方法正确的是_____乙_____(选填“甲”或“乙”)。

(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为 　2t₀　 　　。若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将　　 变大 　　　　

(填“变大”、“不变”或“变小”)，图乙中的△t将　 变大　　 (填“变大”、“不变”或“变小”)。

22．等腰三角形内有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L，t=0时刻，边长为L的正方形导线框从图示位置沿x轴匀速穿过磁场，取顺时针方向为电流的正方向，则能够正确表示导线框中电流-位移(i-x)关系的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( A 　)

变化1：23．如图甲所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。一边长为L总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域。取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则图乙中表示线框中电流i随bC边的位置坐标x变化的图象正确的是 C

变化2：从上向下方穿过、从下方向上穿过等