25.(全国卷2)(18分)小球A和B的质量分别为m_A 和 m_B 　且m_A＞＞m_B 在某高度处将A和B先后从静止释放。小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放出距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正幢，设所有碰撞都是弹性的，碰撞事件极短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。

答案：

解析：

小球A与地面的碰撞是弹性的，而且AB都是从同一高度释放的，所以AB碰撞前的速度大小相等于设为，根据机械能守恒有

化简得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

设A、B碰撞后的速度分别为和，以竖直向上为速度的正方向，根据A、B组成的系统动量守恒和动能守恒得

　　　　　　　　　　　　　　 ②　

　　　　　　　　　　 ③

联立②③化简得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

设小球B 能够上升的最大高度为h，由运动学公式得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

联立①④⑤化简得

　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　⑥

24.(全国卷2)(15)如图，MNP 为整直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h，NP长度为s.一木块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为μ，求物块停止的地方与N点距离的可能值。

[答案]物块停止的位置距N的距离可能为或

[解析]根据功能原理，在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中，物块的重力势能的减少与物块克服摩擦力所做功的数值相等。

　　　 　　　　　　　　　①

　 设物块的质量为m，在水平轨道上滑行的总路程为s′，则

　　　 　　　　　　　　②

　　　 　　　　　　　　③

　 连立①②③化简得

　　　 　　　　　　　　　　④

　 　第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，在N前停止，则物块停止的位置距N的距离为

　　 　　　　　⑤

　 　第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停止，则物块停止的位置距N的距离为

　　 　　　　　⑥

所以物块停止的位置距N的距离可能为或。

20．图2所示，质量为M的小车放在光滑的水平地面上，右面靠墙，小车的上表面是一个光滑的斜面，斜面的倾角为α设法地重力加速度的g。那么，当有一个质量为m的物体在这个斜面上自由下滑时，小车对右侧墙壁的压力大小是

　　　　 A．

　　　　 B．

　　　　 C．

　　　　 D．

19．用与竖直方向成θ角(θ< 45°)的倾斜轻绳a和水平轻

绳b共同固定一个小球，这时，这时绳b的拉力为T₁。现

保持小球在原位置不动，使绳b在原竖直平面内逆时转过

θ角固定，绳b的拉力不变为T₂；再转过θ角固定，绳b

的拉力为T₃，则(　　 )

　　　　 A．T₁ = T₃ > T₂　　　　　　　 B．T₁ < T₂ < T₃

　　　　 C．T₁ = T₃ < T₂ D．T₁ > T₃ > T₂

16．如图4所示，由物体A和B组成的系统处于静止状态。A、B的质量分别为m_A和m_B，且m_A＞m_B。滑轮的质量和一切摩擦可不计。使绳的悬点由P点向右移动一小段距离到Q点，系统再次到达静止状态。则悬点移动前后图中绳与水平方向间的夹角θ将(　)

A．变大　　　　　　　　　　　 B．变小　　　　　　　　　　 C．不变　　　　　　　　　　 D．可能变大，也可能变小

　 17．如图所示，一个质量为3.0kg的物体，放在倾角为的斜面上静止不动，若用竖直向上的力F=5.0N提物体，物体仍静止，(g=10m/s²)下述结论正确的是　 (　　 )

　　　　 A．物体受到的摩擦力减小2.5N

　　　　 B．物体对斜面的作用力减小5.0N

　　　　 C．斜面受到的压力减小5.0N

　　　　 D．物体受到的合外力减小5.0N

　 18．如图，物体M在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于M受力的个数，下列说法中正确的是　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．M一定是受两个力作用

　　　　 B．M一定是受四个力作用

　　　　 C．M可能受三个力作用

　　　　 D．M不是受两个力作用就是受四个力作用

13．如图所示，倾角θ=30°的斜面上有一重为G的物体，在与斜面底边平行的水平推力作用下沿

斜面上的虚线匀速运动，若图中=45°，则

A．物体一定沿虚线向下运动　

B．物体一定沿虚线向上运动

C．物体与斜面间的动摩擦因数μ数

D．物体与斜面闻的动摩擦因数μ=

　 14．如图所示，绳子质量、滑轮摩擦不计，物体M静止在倾角的斜面上，若倾角增大，物体M仍然静止。下列判断正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．绳子的拉力增大

　　　　 B．物体M对斜面的正压力减小

　　　　 C．物体M受到的静摩擦力可能增大

　　　　 D．物体M受到的静摩擦力可能减小

　 15．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上向右滑行，木块同时受到向右的拉力F的作用，长木板处于静止状态，已知木板与木板间的动摩擦因数为μ₁，木板与地面间的动摩擦因数为μ₂，则　　　　 (　　 )

　　 A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ₁mg

　　 B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ₂(m+M)g

　　 C．当F＞μ₂(m+M)g时，木板便会开始运动

　　 D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动

12．如图所示，倾角为30^o的斜面体置于水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的光滑支点O。已知A的质量为m，B的质量为4m 现用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时物块B静止不动。将 A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是

A．物块B受到的摩擦力先减小后增大

B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右

C．小球A与地球组成的系统机械能守恒

D．小球A、物块B与地球组成的系统机械能不守恒

11．如图，物块A、B静置在水平地面上，某时刻起，对B施加一沿斜面向上的力F，力F从零开始随时间均匀增大，在这一过程中，A、B均始终保持静止．则地面对A的

A．支持力不变

B．支持力减小

C．摩擦力增大

D．摩擦力减小

10．如图所示，A、B两物体叠放在一起，用手托住静靠在竖直墙上，突然释放，

它们同时沿墙面下滑，已知，则

　　 A．物体A只受重力作用

　　 B．物体B受重力和A对它的压力

　　 C．物体A处于完全失重状态

　 D．物体A、B都受到墙面的摩擦力

9．如图所示，轻绳AB的总长度为L．能承受的最大拉力为G，通过滑轮悬挂重为G的物体．现将A端固定，将B端缓慢向右移动，为使绳不被拉断，则AB之间距离的最大值为(不计滑轮的质量和大小)

A． 　　B．

　 c．　　 D．L