24．(山东卷)(15分)如图所示、四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=0．45m，水平轨道AB长S₁＝3m，OA与AB均光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1．6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去F。当小车在CD上运动了S₂＝3．28m时速度v=2．4m/s，此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M=0．2kg，与CD间的动摩擦因数＝0.4。(取g=10m/)求

(1)恒力F的作用时间t．

(2)AB与CD的高度差h。

_解析：

₍₁₎

，为撤去力F后到滑块落入小车中的时间。

解得：

(2),,为在AB上运动的时间，

，为平抛运动的时间，

，解得：。

22．(山东卷)如图所示，倾角＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为、质量为、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中

A．物块的机械能逐渐增加

B．软绳重力势能共减少了

C．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功

D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和

答案：BD

解析：逐项判断

A.因物块受细线的拉力做负功，所以物块的机械能逐渐减小，A错误；

B. 软绳重力势能共减少，B正确；

C.物块和软绳组成的系统受重力和摩擦力，重力做功(包括物块和软绳)减去软绳摩擦力所做的功等于系统(包括物块和软绳)动能的增加，设物块质量为M，即

，物块重力势能的减少等于，所以C错误。

D.对软绳，，F表示细线对软绳的拉力，软绳重力势能的减少等于，小于其动能增加与克服摩擦力所做功之和，D正确。

本题选BD。

本题考查机械能、动能定理、重力势能等综合知识。

难度：难。

35.(广东卷)(18分)

如图15所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到b点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：

(1)物块B在d点的速度大小；

(2)物块A滑行的距离s。

解：设A、B在分离瞬间速度大小分别为v₁、v₂，质量分别为3m、m

(1)在d点对B，由牛顿第二定律得：

　　　　　 ①

由①得：

(2)取水平向右方向为正，A、B分离过程动量守恒，则：

　　　　　　 ②

A、B分离后，A向左减速至零过程由动能定理得：

　　　 ③

B从b点到d点过程由动能定理得：

　　　 ④

由①②③④得：

29.(福建卷) [物理选修3-5](6分)(2)如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度，则　 。(填选项前的字母)

A．小木块和木箱最终都将静止

　 B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动

　C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动

　D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动

解析：系统不受外力，系统动量守恒，最终两个物体以相同的速度一起向右运动，B正确。

22.(福建卷)(20分)如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度a_B=1.0m/s²的匀加速直线运动。已知A的质量m_A和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s²。求

(1)物体A刚运动时的加速度a_A

(2)t=1.0s时，电动机的输出功率P；

(3)若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P`=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？

解析：

(1)物体A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得

代入数据解得　　

(2)t=1.0s，木板B的速度大小为

木板B所受拉力F，由牛顿第二定律有

解得：F=7N

电动机输出功率

P= Fv=7W

(3)电动机的输出功率调整为5W时，设细绳对木板B的拉力为，则

解得　　 =5N

木板B受力满足

所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等。设这一过程时间为，有

这段时间内的位移　　　 ④

A、B速度相同后，由于F＞且电动机输出功率恒定，A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动，由动能定理有：

由以上各式代入数学解得：

木板B在t=1.0s到3.8s这段时间内的位移为：

14.(江苏卷) (16分)在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角=，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度， ，

(1)　　　 求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；

(2)　　　 若绳长l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力，平均阻力，求选手落入水中的深度；

(3)　　　 若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。

[解析](1)机械能守恒 　　　　　　①

圆周运动　　　　 F′－mg＝m

解得　　　　 F′＝(3－2cos)mg

人对绳的拉力　　　　 F＝F′

则　　 F＝1080N

(2)动能定理　 mg(H－lcos+d)－(f₁+f₂)d＝0

　　　　 则d=

　　　　 解得　　　　

　　　　 (3)选手从最低点开始做平抛运动　　　　　　　　　 x=vt

　　　　 H-l=

且有①式

解得

当时，x有最大值，解得l=1.5m

因此，两人的看法均不正确。当绳长钺接近1.5m时，落点距岸边越远。

本题考查机械能守恒，圆周运动向心力，动能定理，平抛运动规律及求极值问题。

难度：较难。

8.(江苏卷)如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B。然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A。上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有

A．物块经过P点的动能，前一过程较小

B．物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少

C．物块滑到底端的速度，前一过程较大

D．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长

答案：AD

解析：加速度，开始，＞，所以＜，(下标为1表示前一过程，下标为2表示后一过程)，前一过程，μ逐渐减小，a逐渐增大；后以过程，μ逐渐增大，a逐渐减小。

A.，因s较小，所以＞，＜，得物块经过P点的动能，前一过程较小，A正确；

B.根据，因为＞，所以，物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦力产生的热量，前一过程较多，B错误；

C. 根据，因S为全部木板长，物块滑到底端的速度，应该一样大，C错误；

D.因为前一过程，加速度先小后大，后一过程，加速度先大后小，物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长，D正确。

本题考查力的分析，功，动能定理等，分析和综合能力。

难度：难。

10.(天津卷)(16分)如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。

解析：

设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律，有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

得　　　　　

设碰撞后小球反弹的速度大小为，同理有

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

得　　　　　

设碰撞后物块的速度大小为，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

得　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

设物块在水平面上滑行的时间为，根据动量定理，有

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

得　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

(浙江自选模块)题号：13，科目：物理(2)核能、风能等新能源是今年来能源发展的重点方向之一，与煤、石油等传统能源相比较，核能具有哪些优点和缺点？(3分)

优点：核裂变产生的能源比使用煤和石油更加清洁；产能更多。

缺点：核裂变反应释放的核废料具有放射性，难处理；建造成本高。

(浙江自选模块)题号：13，科目：物理(3)有一座城市，经常受到大风和风沙大侵扰。为了合理使用新能源，计划建造风能发电站或太阳能发电站。请用物理学知识，指出建造哪种类型的发电站更合适，并请说明理由。(3分)

建风能发电厂比较合理

理由：在使用风能发电时，根据能量守恒知识，风能一方面转化为电能，另一方面可以减弱风速，减少对城市的破坏。

31.(上海物理)(12分)倾角，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止()，求：

(1)地面对斜面的摩擦力大小与方向；

(2)地面对斜面的支持力大小

(3)通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。

[解析](1)隔离法：

对木块：，

因为，得

所以，，

对斜面：设摩擦力f向左，则，方向向左。

(如果设摩擦力f向右，则，同样方向向左。)

(2)地面对斜面的支持力大小

(3)木块受两个力做功。

重力做功：

摩擦力做功：

合力做功或外力对木块做的总功：

动能的变化

所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化(增加)，证毕。

30.(上海物理)(10分)如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度h，C点高度为2h，一滑块从A点以初速度分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。

(1)求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离和.

(2)为实现＜，应满足什么条件？

解析：

(1)根据机械能守恒，

根据平抛运动规律：，

　　　　　　　　　　　 ,

综合得，

(2)为实现＜，即＜，得＜

但滑块从A点以初速度分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出，要求_，

所以。

本题考查根据机械能守恒和平抛运动规律以及用数学工具处理物理问题的能力。

难度：难。