24.(四川卷)(19分)如图所示，直线形挡板p₁p₂p₃与半径为r的圆弧形挡板p₃p₄p₅平滑连接并安装在水平台面b₁b₂b₃b₄上，挡板与台面均固定不动。线圈c₁c₂c₃的匝数为n,其端点c₁、c₃通过导线分别与电阻R₁和平行板电容器相连，电容器两极板间的距离为d,电阻R₁的阻值是线圈c₁c₂c₃阻值的2倍，其余电阻不计，线圈c₁c₂c₃内有一面积为S、方向垂直于线圈平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间均匀增大。质量为m的小滑块带正电，电荷量始终保持为q,在水平台面上以初速度v₀从p₁位置出发，沿挡板运动并通过p₅位置。若电容器两板间的电场为匀强电场，p₁、p₂在电场外，间距为L,其间小滑块与台面的动摩擦因数为μ，其余部分的摩擦不计，重力加速度为g.

求：

(1)小滑块通过p₂位置时的速度大小。

(2)电容器两极板间电场强度的取值范围。

(3)经过时间t,磁感应强度变化量的取值范围。

解析：

(1)小滑块运动到位置p₂时速度为v₁，由动能定理有：

－umgL＝ ①

v₁＝②

(2)由题意可知，电场方向如图，若小滑块能通过位置p，则小滑块可沿挡板运动且通过位置p₅，设小滑块在位置p的速度为v，受到的挡板的弹力为N，匀强电场的电场强度为E，由动能定理有：

－umgL－2rEqs＝　　　　　　　　　　　　　　 ③

当滑块在位置p时，由牛顿第二定律有：N+Eq＝m ④

由题意有：N≥0 ⑤

由以上三式可得：E≤ ⑥

E的取值范围：0＜ E≤　　　　　　　　　　　　 ⑦

(3)设线圈产生的电动势为E₁，其电阻为R，平行板电容器两端的电压为U，t时间内磁感应强度的变化量为B，得：　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑧

U＝Ed

由法拉第电磁感应定律得E₁＝n　　　　　　⑨

由全电路的欧姆定律得E₁＝I(R+2R)　　　 　　　⑩

　　　　　　　　　　 U＝2RI

经过时间t，磁感应强度变化量的取值范围：0＜≤。

21.(四川卷)如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等。光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块(可视为质点)，滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O相连，并以某一初速度从M点运动到N点，OM＜ON。若滑块在M、N时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则

A、滑块从M到N的过程中，速度可能一直增大

B、滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小

C、在M、N之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置

D、在M、N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置w_w w. k#s5_

答案：AC

[解析]在N点如果电场力不小于弹簧弹力的分力，则滑块一直加速，A正确。在N点如果电场力小于弹簧弹力的分力，则滑块先加速后减速，就可能有两个位置的速度相同，C正确。1、2与3、4间的电势差相等，电场力做功相等，B错误。由于M点和N点弹簧的长度不同但弹力相等，说明N点时弹簧是压缩的，在弹簧与水平杆垂直和弹簧恢复原长的两个位置滑块的加速度只由电场力决定，D错误。

第二种情况是此时间差不是周期的整数倍则，当n=0时s，且由于是的二倍说明振幅是该位移的二倍为0.2m。

18.(重庆卷)某电容式话筒的原理示意图如题18图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属极板，对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动，在P、Q间距离增大过程中，

A．P、Q构成的电容器的电容增大

B　 P上电荷量保持不变

C　 M点的电势比N点的低

D　 M点的电势比N点的高

答案：D

[解析]电容式话筒与电源串联，电压保持不变。在P、Q间距增大过程中，根据电容决定式得电容减小，又根据电容定义式得电容器所带电量减小，电容器的放电电流通过R的方向由M到N，所以M点的电势比N点的高。D正确。

12.(天津卷)(20分)质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，O’O为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O’O的距离。以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。

(1)设一个质量为m₀、电荷量为q₀的正离子以速度v₀沿O’O的方向从O’点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿+y方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离y₀;

(2)假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。

上述装置中，保留原电场，再在板间加沿-y方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O’点沿O’O方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板间运动时O’O方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。

解析：(1)离子在电场中受到的电场力

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

离子获得的加速度

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

离子在板间运动的时间

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③　

到达极板右边缘时，离子在方向的分速度

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④　

离子从板右端到达屏上所需时间

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

离子射到屏上时偏离点的距离

由上述各式，得

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

(2)设离子电荷量为，质量为，入射时速度为，磁场的磁感应强度为，磁场对离子的洛伦兹力

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

已知离子的入射速度都很大，因而离子在磁场中运动时间甚短，所经过的圆弧与圆周相比甚小，且在板间运动时，方向的分速度总是远大于在方向和方向的分速度，洛伦兹力变化甚微，故可作恒力处理，洛伦兹力产生的加速度

　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑧

是离子在方向的加速度，离子在方向的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动，到达极板右端时，离子在方向的分速度

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑨

离子飞出极板到达屏时，在方向上偏离点的距离

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑩

当离子的初速度为任意值时，离子到达屏上时的位置在方向上偏离点的距离为，考虑到⑥式，得

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑾

由⑩、⑾两式得

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑿

其中

　　 上式表明，是与离子进入板间初速度无关的定值，对两种离子均相同，由题设条件知，坐标3.24mm的光点对应的是碳12离子，其质量为，坐标3.00mm的光点对应的是未知离子，设其质量为，由⑿式代入数据可得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⒀

故该未知离子的质量数为14。

5.(天津卷)在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则

A．b点的电场强度一定比a点大　　　　 B．电场线方向一定从b指向a

C．b点的电势一定比a点高　　　　　　 D．该电荷的动能一定减小

答案：C

11．(海南卷)利用静电除尘器可以消除空气中的粉尘．静电除尘器由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，A和B分别接到高压电源正极和负极，其装置示意图如右图所示．A、B之间有很强的电场，距B越近，场强__________(填：“越大”或“越小”)。B附近的气体分子被电离成为电子和正离子，粉尘吸附电子后被吸附到_______(填“A”或“B”)上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中．

答案：越大　 A

解析：电极截面如图所示，由电场线可判断越靠近B场强越大；粉尘吸附电子后带负电，因此向正极A运动。

(海南卷)15．右图中左边有一对平行金属板，两板相距为d．电压为V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。一电荷量为q的正离子沿平行于全属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场区域，最后从圆形区城边界上的G点射出．已知弧所对应的圆心角为，不计重力．求

(1)离子速度的大小；

(2)离子的质量．

答案：(1)　 (2)

解析：(1)由题设知，离子在平行金属板之间做匀速直线运动，安所受到的向上的压力和向下的电场力平衡

　　　　　　 　　　　　　　　 ①

式中，是离子运动速度的大小，是平行金属板之间的匀强电场的强度，有

　　　　　　 　　　　　　　　　　 ②

由①②式得　 　　　　　　　　　　 ③

(2)在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有

　　　　　　 　　　　　　　　 ④

式中，和分别是离子的质量和它做圆周运动的半径。由题设，离子从磁场边界上的点G穿出，离子运动的圆周的圆心必在过E点垂直于EF的直线上，且在EG的垂直一平分线上(见右图)。由几何关系有

　　　　　　 　　　　　　　　 ⑤

式中，是与直径EF的夹角，由几何关系得

　　　　　　 　　　　　　　　　 ⑥

联立③④⑤⑥式得，离子的质量为 　　　 ⑦

33．(上海物理)(14分)如图，一质量不计，可上下自由一点的活塞将圆筒分为上下两室，两室中分别封闭有理想气体，筒的侧壁为绝缘体，上底N，下底M及活塞D均为导体并按图连接，活塞面积。在电键K断开时，两室中气体压强均为，ND间距，DM间距，将变阻器的滑片P滑到左端B，闭合电键后，活塞D与下底M分别带有等量异种电荷，并各自产生匀强电场，在电场力作用下活塞D发生移动。稳定后，ND间距，DM间距，活塞D所带电流的绝对值(式中E为D与M所带电荷产生的合场强，常量)求：

(1)两室中气体的压强(设活塞移动前后气体温度保持不变)；

(2)活塞受到的电场力大小F；

(3)M所带电荷产生的场强大小和电源电压U;

(4)使滑片P缓慢地由B向A滑动，活塞如何运动，并说明理由。

解析：

(1) 解得P₁=80Pa

，解得P₂=720Pa

(2)根据活塞受力的平衡，N。

(3)因为E为D与M所带电荷产生的合场强，E_M是M所带电荷产生的场强大小，所以E=2E_M，所以，所以，得

。

电源电压

分别封闭有理想气体，筒的侧壁为绝缘体，上底N，下底M及活塞D均为导体并按图连接，活塞面积。在电键K断开时，两室。

(4)因减小，减小，向下的力减小，增大，减小，向上的力增大，活塞向上移动。

本题考查电场、电场力，气体等综合知识和分析综合能力。

难度：难。

把电场和气体结合一起，具有新意。

(海南卷)4．如右图， M、N和P是以为直径的半圈弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场场强大小变为，与之比为

A．　　 B．　　 C．　　　 D．

答案：B

解析：依题意，每个点电荷在O点产生的场强为，则当N点处的点电荷移至P点时，O点场强如图所示，合场强大小为，则，B正确。

9.(上海物理) 三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点出的场强大小分别为、，电势分别为，则

(A)＞，＞

(B)＜，＜

(C)＞，＜

(D)＜，＞

答案：C

解析：根据电场线的疏密表示场强大小，沿电场线电势降落(最快)，选C。

本题考查电场线与场强与电势的关系。

难度：易。

18．(北京卷)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素(如图)。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，若

A.　　 保持S不变，增大d，则变大

B.　　　 保持S不变，增大d，则变小

C.　　　 保持d不变，增大S，则变小

D.　　 保持d不变，增大S，则不变

[答案]A

[解析]由知保持S不变，增大d，电容减小，电容器带电能力降低，电容器电量减小，静电计所带电量增加，变大；保持d不变，减小S，电容减小，变大。正确答案A。

17.(全国卷2) 在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为V/m.已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/,水的密度为kg/。这雨滴携带的电荷量的最小值约为

　　 A．2C　　　 B. 4C　　　 C. 6C　　　 D. 8C

　　 [答案]B

[解析]带电雨滴在电场力和重力最用下保持静止，根据平衡条件电场力和重力必然等大反向mg=Eq，则。

[命题意图与考点定位]电场力与平衡条件的结合。

(新课标卷)17.静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器.某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线为该收尘板的横截面.工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上.若用粗黑曲线表示原来静止于点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)

答案：A

解析：粉尘受力方向应该是电场线的切线方向，从静止开始运动时，只能是A图那样，不可能出现BCD图的情况。