17．(北京卷)一列横波沿轴正向传播，a，b，c，d为介质中的沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1所示，此后，若经过3／4周期开始计时，则图2描述的是

A．a处质点的振动图像　　　　B．b处质点的振动图像

C．c处质点的振动图像　　　　D．d处质点的振动图像

答案：B

[解析]由波的图像经过周期，a到达波谷，b达到平衡位置向下运动，c达到波峰，d达到平衡位置向上运动，这是四质点在0时刻的状态，只有b的符合振动图像，答案B。

33.(新课标卷)[物理--选修3-4]

　(2)(10分)波源S₁和S₂振动方向相同，频率均为4Hz，分别置于均匀介质中轴上的两点处，，如图所示.两波源产生的简谐横波沿轴相向传播，波速为.己知两波源振动的初始相位相同.求：

(i)简谐波的波长；

(ii)OA间合振动振幅最小的点的位置。

解析：

(i)设波长为，频率为，则，代入已知数据，得。

(ii)以O为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波长差为，。期中、以m为单位。

合振动振幅最小的点的位置满足，k为整数

解得：x=0.25m，0.75m，1.25m，1.75m。

(海南卷)18.(2)(6分)右图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，、 是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示．报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了进免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340m/s，若报告人声音的频率为136Hz，问讲台上这样的位置有多少个？

答案：4

解析：相应于声频的声波的波长是

　　　　　　　　 　　　　　 ①

式中是空气中的声速。在右图中，O是AB的中点，P是OB上任一点。将表示为 　　　　 ②

式中为实数，当时，从两个喇叭来的声波因干涉而加强；当时，从两个喇叭来的声波因干涉而相消。由此可知，O是干涉加强点；对于B点，

　　　　　　　　 　　　　 ③

所以，B点也是干涉加强点。因而O、B之间有两个干涉相消点，由对称性可知，AB上有4个干涉相消点。

15.(全国卷2)一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播。已知t=0时的波形如图所示，则

　　 A．波的周期为1s

　　 B．x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动　　

　　 C．x=0处的质点在t= s时速度为0　　　　　

　　 D．x=0处的质点在t= s时速度值最大

　　 答案：AB

解析：由波的图像可知半个波长是2m，波长是4m，周期是，A正确。波在沿轴正方向传播，则=0的质点在沿轴的负方向传播，B正确。x=0的质点的位移是振幅的一半则要运动到平衡位置的时间是，则时刻x=0的质点越过了平衡位置速度不是最大，CD错误。

[命题意图与考点定位]本题属于波的图像的识图和对质点振动的判断。

21．(全国卷1)一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。 时刻振子的位移；时刻；时刻。该振子的振幅和周期可能为

A．0. 1 m，　　　　 B．0.1 m,　 8s　　 C．0.2 m，　 D．0.2 m，8s

[答案]A

[解析]在t=s和t=4s两时刻振子的位移相同，第一种情况是此时间差是周期的整数倍，当n=1时s。在s的半个周期内振子的位移由负的最大变为正的最大，所以振幅是0.1m。A正确。

第二种情况是此时间差不是周期的整数倍则，当n=0时s，且由于是的二倍说明振幅是该位移的二倍为0.2m。如图答案D。

[命题意图与考点定位]振动的周期性引起的位移周期性变化。

22.(安徽卷)(14分)质量为的物体在水平推力的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去，其运动的图像如图所示。取，求：

(1)物体与水平面间的运动摩擦因数；　

(2)水平推力的大小；

(3)内物体运动位移的大小。

解析：

(1)设物体做匀减速直线运动的时间为△t₂、初速度为v₂₀、末速度为v_2t、加速度为a₂，则

　　　　　　　　　　 ①

设物体所受的摩擦力为F_f，根据牛顿第二定律，有

　 　F_f=ma₂　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　②

　 　F_f=-μmg 　　　　　　　　　　　　　　　　　③

联立①②得　

　　　　　　 　　　　　　　　　　　④

(2)设物体做匀加速直线运动的时间为△t₁、初速度为v₁₀、末速度为v_1t、加速度为a₁，则

　　 　　　　　　　　　　　　　　　⑤

根据牛顿第二定律，有

F+F_f=ma₁ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑥

联立③⑥得

　　　　 　F=μmg+ma₁=6N　　　　　

(3)解法一：由匀变速直线运动位移公式，得

解法二：根据图象围成的面积，得

23．(四川卷)(16分)质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s。耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变。求：

(1)拖拉机的加速度大小。

(2)拖拉机对连接杆的拉力大小。

(3)时间t内拖拉机对耙做的功。

[答案]⑴

⑵

⑶

[解析]⑴拖拉机在时间t内匀加速前进s，根据位移公式

　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　①

　 变形得

　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　②

⑵对拖拉机受到牵引力、支持力、重力、地面阻力和连杆拉力T，根据牛顿第二定律

　　　　 　　　　　　　　　　③

　 ②③连立变形得

　　　　 　　　　　　　④

　 根据牛顿第三定律连杆对耙的反作用力为

　　　　　　　 ⑤

(3)闭合开关调节滑动变阻器使待测表满偏，流过的电流为I_m。根据并联电路电压相等有：

拖拉机对耙做功为

　　　　　　　 ⑥

22.(福建卷)(20分)如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度a_B=1.0m/s²的匀加速直线运动。已知A的质量m_A和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s²。求

(1)物体A刚运动时的加速度a_A

(2)t=1.0s时，电动机的输出功率P；

(3)若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P`=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？

解析：

(1)物体A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得

代入数据解得　　

(2)t=1.0s，木板B的速度大小为

木板B所受拉力F，由牛顿第二定律有

解得：F=7N

电动机输出功率

P= Fv=7W

(3)电动机的输出功率调整为5W时，设细绳对木板B的拉力为，则

解得　　 =5N

木板B受力满足

所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等。设这一过程时间为，有

这段时间内的位移　　　 ④

A、B速度相同后，由于F＞且电动机输出功率恒定，A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动，由动能定理有：

由以上各式代入数学解得：

木板B在t=1.0s到3.8s这段时间内的位移为：

17、(福建卷)如图(甲)所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图(乙)所示，则

A.时刻小球动能最大

B. 时刻小球动能最大

C. ~这段时间内，小球的动能先增加后减少

D. ~这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能

[答案]C

[解析]小球在接触弹簧之前做自由落体。碰到弹簧后先做加速度不断减小的加速运动，当加速度为0，即重力等于弹簧弹力时速度达到最大值，而后往下做加速度不断增大的减速_K^S*5U运动，与弹簧接触的整个下降过程，小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能。上升过程恰好与下降过程互逆。由乙图可知t₁时刻开始接触弹簧；t₂时刻弹力最大，小球处在最低点，动能最小；t₃时刻小球往上运动恰好要离开弹簧；t₂-t₃这段时间内，小球的先加速后减速，动能先增加后减小，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能。

[命题特点]本题考查牛顿第二定律和传感器的应用，重点在于考查考生对图像的理解。

[启示]图像具有形象快捷的特点，考生应深入理解图像的含义并具备应用能力。

16．(海南卷)图l中，质量为的物块叠放在质量为的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s内F的变化如图2所示，图中F以为单位，重力加速度．整个系统开始时静止．

(1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；

(2)在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的图象，据此求0~3s内物块相对于木板滑过的距离。

答案：(1)(2)

解析：(1)设木板和物块的加速度分别为和，在时刻木板和物块的速度分别为和，木板和物块之间摩擦力的大小为，依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得

　　　　　　 　　　　　　　　　　 ①

　　　　　　 ，当　　　　 ②

　　　　　　 　　　　　 ③

　　　　　　 　　　　　　　 ④

　　　　　　 　　　　　 ⑤

由①②③④⑤式与题给条件得

　　　　　　 　　　 ⑥

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

(2)由⑥⑦式得到物块与木板运动的图象，如右图所示。在0-3s内物块相对于木板的距离等于木板和物块图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成，上面的三角形面积为0.25(m)，下面的三角形面积为2(m)，因此

　　　　　　 　　　　 ⑧

6．(海南卷)在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间t后停止．现将该木板改置成倾角为45°的斜面，让小物块以相同的初速度沿木板上滑．若小物块与木板之间的动摩擦因数为．则小物块上滑到最高位置所需时间与t之比为

A．　　　　 B．　　 C．　　　 D．

答案：A

解析：木板水平时，小物块的加速度，设滑行初速度为，则滑行时间为；木板改成后，小物块上滑的加速度，滑行时间，因此，A项正确。

(海南卷)8．如右图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块：木箱静止时弹自由落体处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为

A．加速下降　 B．加速上升　 C．减速上升　 D．减速下降

答案：BD

解析：木箱静止时物块对箱顶有压力，则物块受到顶向下的压力，当物块对箱顶刚好无压力时，表明系统有向上的加速度，是超重，BD正确。