12.(13分)如图所示，直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着质量m＝500 kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1＝45°.直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝1.5 m/s2时，悬索与竖直方向的夹角θ2＝14°.如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M.(取g＝10 m/s2，sin 14°≈0.242，cos 14°≈0.970)

[2007年高考·江苏物理卷]

解析：直升机取水，水箱受力平衡，得：

水平方向：FT1sin θ1－Ff＝0

竖直方向：FT1cos θ1－mg＝0

可解得：Ff＝mgtan θ1

直升机返回，由牛顿第二定律得：

水平方向：FT2sin θ2－Ff＝(m+M)a

竖直方向：FT2cos θ2－(m+M)g＝0

解得：水箱中水的质量M＝4.5×103 kg.

答案：4.5×103 kg

11.(13分)如图所示，质量为m的带电小物体以某一初速度从A点出发，在绝缘水平面上沿直线ABCD运动.已知A、B间的距离为l1，B、C间的距离为l2，AC段的动摩擦因数为μ(μ＜1)，CD段是光滑的，小物体在BC段上运动时还受到竖直向下的电场力F的作用，其大小为mg.

(1)当小物体的初速度为多大时可以到达CD区域？

(2)若小物体到达C点刚好停止，求小物体从B点运动到C点所需的时间t.

解析：(1)在AB段，小物体与水平面之间的弹力大小为mg

在BC段，小物体与水平面之间的弹力大小为mg

设当初速度为v0时，小物体恰好能滑到C点停止，由动能定理，有：

μmgl1+μ·mg·l2＝mv

解得：v0＝

即小物体的初速度v0≥时，可以到达CD区域.

(2)由牛顿第二定律知，小物体在BC段做减速运动的加速度为：a＝＝μg，故有at2＝l2

解得：t＝2.

答案：(1)v0≥　(2)2

10.如图所示，物体从静止的传送带顶端由静止开始下滑到底端所用的时间为t；若在物体下滑过程中，传送带开始顺时针转动，物体滑到底端所用时间为t′.则t和t′的关系一定是(　)

A.t′＞t　 B.t′＝t　 C.t′＜t　 D.不能确定

解析：传送带顺时针转动和传送带静止状态，物体的受力情况完全相同，故物体下滑的加速度和速度均相同，下滑的时间相等.

答案：B

非选择题部分共3小题，共40分.

9.如图所示，圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板AO、BO、CO，其下端都固定于底部圆心O，而上端则搁在仓库侧壁上，三块滑板与水平面的夹角依次是30°、45°、60°.若有三个小孩同时从A、B、C处开始下滑(忽略阻力)，则(　)

A.A处小孩最先到O点　B.B处小孩最先到O点

C.C处小孩最先到O点　D.A、C处小孩同时到O点

解析：由a＝gsin θ，下滑位移s＝

得到达O点的时间为：

t＝＝＝2

当θ＝45°时，tmin＝2

当θ＝30°和θ＝60°时，t相等.

答案：BD

8.如图甲所示，一根轻弹簧竖直立在水平地面上，其下端固定；一物块从高处自由落下，落到弹簧上端，将弹簧压缩至最低点.能正确反映上述过程中物块的加速度随下降位移x变化关系的图象可能是图乙中的(　)

乙

解析：物块接触弹簧后，加速度为：a＝，与位移x呈线性关系，且在最低点加速度大于g，故选项A正确.

答案：A

7.如图所示，用平行于斜面的力F把质量为m的物体沿粗糙斜面上拉，斜面与水平面的夹角θ＝30°，物体与斜面的动摩擦因数μ＝，并使其加速度大小等于该物体放在斜面上沿斜面下滑时的加速度大小，则F的大小是(　)

A.mg　B.mg　C.mg　D.mg

解析：由题意知：F－mgsin 30°－μmgcos 30°＝mgsin 30°－μmgcos 30°，解得F＝mg.

答案：C

6.下列选项是四位同学根据图中驾驶员和乘客的身体姿势，分别对向前运动的汽车的运动情况作出的判断，其中正确的是(　)

A.汽车一定做匀加速直线运动

B.汽车一定做匀速直线运动

C.汽车可能是突然减速

D.汽车可能是突然加速

解析：由图中乘客的身体姿势(向前倾倒)可知，汽车可能是突然减速.这是因为当汽车突然减速时，乘客的下半身随车突然减速，而上半身由于惯性还要以原来的速度前进，所以表现出向前倾倒.故选项C正确.

答案：C

5.在春天，黄河水边上的湿地是很松软的，人在这些湿地上行走时容易下陷，在人下陷时(　)

A.人对湿地地面的压力大小大于湿地地面对他的支持力

B.人对湿地地面的压力大小等于湿地地面对他的支持力

C.人对湿地地面的压力大小小于湿地地面对他的支持力

D.无法确定

解析：人对湿地地面的压力与湿地地面对人的支持力是一对作用力与反作用力.

答案：B

4.一物体受到轻绳的拉力作用由静止开始前进，先做加速运动，然后改做匀速运动，再改做减速运动.则下列说法正确的是(　)

A.加速前进时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力

B.减速前进时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力

C.只有匀速前进时，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小才相等

D.不管物体如何前进，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等

解析：绳拉物体的力与物体拉绳的力是一对作用力与反作用力，大小总是相等的.

答案：D

3.地球自西向东旋转，在地面上进行立定跳远比赛，可向东西南北四个方向跳，关于向哪个方向跳会跳得更远一些，下列说法正确的是(　)

A.由于起跳前有一个向东的速度，所以向东跳得更远

B.向西且迎着地球的转动方向跳可跳得更远

C.向北跳得更远

D.跳得远近取决于个人的能力，与跳的方向无关

答案：D