2.如图所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻质弹簧，左端固定，右端与质量为m、带电荷量为+q的小球相连，静止在光滑、绝缘的水平面上.在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动，那么(　)

A.小球到达最右端时，弹簧的形变量为

B.小球做简谐运动的振幅为

C.运动过程中小球的机械能守恒

D.运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变

解析：加电场后，振子的平衡位置在弹簧伸长为处，由简谐运动的对称性知振子的振幅为，到达最右端时弹簧的形变量为.

答案：A

1.如果下表中给出的是做简谐运动的物体的位移x、速度v与时间的对应关系，T是振动周期，则下列选项正确的是(　)

A.若甲表示位移x，则丙表示相应的速度v

B.若丁表示位移x，则甲表示相应的速度v

C.若丙表示位移x，则甲表示相应的速度v

D.若乙表示位移x，则丙表示相应的速度v

解析：当t＝0时，甲的位移为零，这时刻的速度为正向最大；当t＝T时，甲的位移为正向最大，这时速度为零.由此可见，丙的速度变化正好对应甲的位移变化情况.所以A正确.同样可推出B正确，C、D不正确.

答案：AB

13.(14分)如图甲所示，两块完全相同的重力大小均为G的铁块放置在水平地面上，它们与水平地面间的动摩擦力因数都为μ且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现有一根轻绳的两端拴接在两铁块上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力F，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为α.问：当轻绳的张力至少为多大时，两铁块才会发生滑动？

解析：设张力为F0时两铁块将要发生滑动，取其中一铁块为研究对象，其受力情况如图乙所示.

由平衡条件得：FN+F0cos ＝G

又f＝μFN＝F0sin

解得：F0＝.

答案：张力大小至少为.

12.(13分)如图甲所示，在光滑的水平杆上穿两个重均为2 N的球A、B，在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10 N/m，用两条等长的线将球C与A、B相连，此时弹簧被压短10 cm，两条线的夹角为60°，问：

(1)杆对A球的支持力为多大？

(2)C球的重力为多大？

解析：(1)A(或B)、C球的受力情况分别如图乙、丙所示.其中F＝kx＝1 N

对于A球，由平衡条件得：

F＝FT·sin 30°

FN＝GA+FTcos 30°

解得：杆对A球的支持力FN＝(2+) N.

(2)由(1)可得：两线的张力FT＝2 N

对于C球，由平衡条件得：2Tcos 30°＝GC

解得：C球的重力GC＝2 N.

答案：(1)(2+) N　(2)2 N

11.(13分)如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端分别系着物体A和B，物体A放在倾角为θ的斜面上.已知物体A的质量为m，物体A与斜面间的最大静摩擦力是与斜面间弹力的μ倍(μ＜tan θ)，滑轮与轻绳间的摩擦不计，绳的OA段平行于斜面，OB段竖直，要使物体A静止在斜面上，则物体B质量的取值范围为多少？

解析：设绳中张力为FT，先以B为研究对象，因为B静止，所以有：FT＝mBg

再以A为研究对象，若A处于不上滑的临界状态时，则有：

FT＝fm+mgsin θ

而fm ＝μFN，FN＝mgcos θ

解得：mB＝m(sin θ+μcos θ)

同理，若A处于将不下滑的临界状态时，则有：

FT+fm＝mgsin θ

可得：mB＝m(sin θ－μcos θ)

故mB应满足的条件为：

m(sin θ－μcos θ)≤mB≤m(sin θ+μcos θ).

答案：m(sin θ－μcos θ)≤mB≤m(sin θ+μcos θ)

10.如图甲所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F的作用下，A、B保持静止.按力的性质分析，物体B的受力个数为(　)

A.2　 B.3　 C.4　 D.5

解析：A、B的受力情况分别如图乙、丙所示.

答案：C

非选择题部分共3小题，共40分.

9.如图甲所示，两根直木棍AB和CD相互平行，固定在同一水平面上.一个圆柱形工件P架在两木棍之间，在水平向右的推力F的作用下，恰好能向右匀速运动.若保持两木棍在同一水平面内， 但将它们的距离稍微减小一些后固定，且仍将圆柱工件P架在两木棍之间，用同样的水平推力F向右推该工件(假设工件P与木棍之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，则下列说法正确的是(　)

甲

A.工件P仍能向右匀速运动

B.若初始时工件P静止，则它一定向右做加速运动

C.若工件P有一向右的初速度，则它将一定做减速运动

D.工件P可能静止不动

解析：工件P不受推力F作用时的受力情况如图乙所示，由平衡条件得：2FN·cos θ＝G

当两木棍的间距减小以后，θ变小、FN变小，工件P受推力运动时受到的摩擦力f＝2μFN减小，故选项B正确.

答案：B

8.如图甲所示，搬运工用砖卡搬砖时，砖卡对砖的水平作用力为F，每块砖的质量为m，设所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则第二块砖对第三块砖的摩擦力大小为(　)

A.mg　　B.μF　C.μF　　D.2mg

解析：由平衡条件及对称性知，第3块砖的受力情况如图乙所示.

静摩擦力：f23＝f43＝mg，与压力F及动摩擦因数μ均无关.

答案：A

7.如图所示，质量分别为mA、mB的矩形物体A和B相对静止，以共同速度沿倾角为θ的斜面匀速下滑，则(　)

A.A、B间无摩擦力作用

B.B受到滑动摩擦力大小为(mA+mB)gsin θ

C.B受到静摩擦力大小为mAgsin θ

D.取走A物体后，B物体仍能在斜面上匀速下滑

解析：物体A沿斜面匀速下滑，则A一定受到沿斜面向上的静摩擦力，根据受力分析可知静摩擦力的大小为mAgsin θ；物体A、B一起匀速下滑，根据受力分析可知B受到的滑动摩擦力为(mA+mB)gsin θ，且物体B与斜面的动摩擦因数μ＝tan θ，所以取走A物体后，B仍能匀速下滑.

答案：BCD

6.如图所示，在高山滑雪中，一质量为m的运动员静止在准备区O点处，准备区山坡AB的倾角为θ，滑板与雪地间的动摩擦因数为μ，则这时(　)

A.运动员受到的静摩擦力大小为μmgcos θ

B.山坡对运动员的作用力大小为mg

C.山坡对运动员的弹力大小为mg

D.山坡对运动员的摩擦力大于mgsin θ

解析：山坡对运动员的支持力大小为mgcos θ，静摩擦力大小为mgsin θ，山坡对运动员的作用力为这两个力的矢量和，大小为mg.

答案：B