7.

图4－1－25

(2010·开封期末)如图4－1－25所示，取稍长的细杆，其一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做一个尾翼，做成A、B两只飞镖，将一软木板挂在竖直墙壁上，作为镖靶．在离墙壁一定距离的同一处，将它们水平掷出，不计空气阻力，两只飞镖插在靶上的状态如图4－1－25所示(侧视图)．则下列说法中正确的是(　)

A．A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度大

B．B镖插入靶时的末速度比A镖插入靶时的末速度大

C．B镖的运动时间比A镖的运动时间长

D．A镖的质量一定比B镖的质量大

解析：平抛运动可以分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．即x＝v₀t，y＝gt².题目中两飞镖在同一处水平抛出，飞镖B在竖直方向下落的距离大，说明飞镖B在空中运动的时间长．又因为两飞镖抛出时距墙壁的水平距离相同，所以飞镖B的水平速度小．所以选项A、C正确；两飞镖的质量大小不能确定，所以选项D错误；飞镖B的水平速度比飞镖A小，但飞镖B的竖直速度比飞镖A大，而末速度指的是水平速度和竖直速度的合速度．因此不能确定两飞镖的末速度，所以选项B错误．

答案：AC

6.

图4－1－24

在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1 kg的物体原来静止在坐标原点O(0,0)，从t＝0时刻起受到如图4－1－24所示随时间变化的外力作用，F_y表示沿y轴方向的外力，F_x表示沿x轴方向的外力，下列说法中正确的是(　)

A．前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动

B．后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向

C．4 s末物体坐标为(4 m,4 m)

D．4 s末物体坐标为(12 m,4 m)

解析：前2 s内物体只受x轴方向的作用力，故沿x轴做匀加速直线运动，A正确；其加速度为a_x＝2 m/s²，位移为x₁＝a_xt²＝4 m．后2 s内物体沿x轴方向做匀速直线运动，位移为x₁＝8 m，沿y轴方向做匀加速直线运动，加速度为a_y＝2 m/s²，位移为y＝a_yt²＝4 m，故4 s末物体坐标为(12 m,4 m)，D正确．

答案：AD

5．“5·12”汶川大地震，牵动了全国人民的心．一架装载救灾物资的直升飞机，以10 m/s的速度水平飞行，在距地面180 m的高度处，欲将救灾物资准确投放至地面目标，若不计空气阻力，g取10 m/s²，则(　)

A．物资投出后经过6 s到达地面目标

B．物资投出后经过18 s到达地面目标

C．应在距地面目标水平距离60 m处投出物资

D．应在距地面目标水平距离180 m处投出物资

解析：本题考查平抛运动的规律．物资投出后做平抛运动，其落地所用时间由高度决定，t＝ ＝6 s，A项正确，B项错误；抛出后至落地的水平位移为x＝vt＝60 m，C项正确，D项错误．

答案：AC

4.

图4－1－23

如图4－1－23所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v₁、v₂抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，则两小球初速度之比为(　)

A．tan α 　　　 　B．cos α　 　 C．tan α　 　　　 　D．cos α

解析：两小球被抛出后都做平抛运动，设容器半径为R，两小球运动时间分别为t_A、t_B，对A球：Rsin α＝v_At_A，Rcos α＝at；对B球：Rcos α＝v_Bt_B，Rsin α＝at，解四式可得：＝tan α，C项正确．

答案：C

3.

图4－1－22

平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v－t图线，如图4－1－22所示．若平抛运动的时间大于2t₁，下列说法中正确的是(　)

A．图线2表示竖直分运动的v－t图线

B．t₁时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°

C．t₁时间内的竖直位移与水平位移之比为1∶2

D．2t₁时刻的速度方向与初速度方向夹角为60°

解析：平抛运动在竖直方向做自由落体运动，其竖直方向速度v₂＝gt，选项A正确；t₁时刻水平速度与竖直速度相等，v₁＝gt₁，合速度方向与初速度方向夹角为45°，选项B错；t₁时间内的水平位移x＝v₁t₁，竖直位移y＝gt＝v₁t₁＝x，选项C正确；2t₁时刻竖直速度v₂′＝2gt₁，tan α＝v₂′/v₁＝2，合速度方向与初速度方向夹角为α＝arctan 2＞60°，选项D错．

答案：AC

2.

图4－1－21

一小船在河中xOy平面内运动的轨迹如图4－1－21所示，下列判断正确的是(　)

A．若小船在x方向始终匀速，则y方向先加速后减速

B．若小船在x方向始终匀速，则y方向先减速后加速

C．若小船在y方向始终匀速，则x方向先减速后加速

D．若小船在y方向始终匀速，则x方向先加速后减速

解析：小船运动轨迹上各点的切线方向为小船的合速度方向，若小船在x方向始终匀速，由合速度方向的变化可知，小船在y方向的速度先减小再增加．故A错误，B正确；若小船在y方向始终匀速，由合速度方向的变化可知，小船在x方向的速度先增加后减小，故C错误，D正确．

答案：BD

1．一个物体在相互垂直的恒力F₁和F₂作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F₂，则物体的运动情况将是(　)

A．物体做匀变速曲线运动　 　　　　　　　　 B．物体做变加速曲线运动

C．物体做匀速直线运动 　　　　　　　　　　　　　　 D．物体沿F₁的方向做匀加速直线运动

解析：物体在相互垂直的恒力F₁和F₂的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，其速度方向与F_合的方向一致，经过一段时间后，撤去F₂，F₁与v不在同一直线上，故物体必做曲线运动；由于F₁恒定，由a＝，a也恒定，故应为匀变速曲线运动，选项A正确．

答案：A

6.

图4－1－20

如图4－1－20所示，在距地面高为H＝45 m处，有一小球A以初速度v₀＝10 m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v₀同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，A、B均可看做质点，空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s²，求：

(1)A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移；

(2)A球落地时，A、B之间的距离．

解析：(1)根据H＝gt²得t＝3 s，由x＝v₀t　得x＝30 m.

(2)对于B球，根据F_合＝ma，F_合＝μmg，可得加速度大小a＝5 m/s².判断得在A落地之前B已经停止运动，x_A＝x＝30 m，由v＝2ax_B　x_B＝10 m，则Δx＝x_A－x_B＝20 m

答案：(1)3 s　30 m　(2)20 m

5.

图4－1－19

甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为v₀，划船速度均为v，出发时两船相距为H，甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图4－1－19所示，已知乙船恰好能垂直到达对岸A点，则下列判断正确的是(　)

A．甲、乙两船到达对岸的时间不同　 B．v＝2v₀

C．两船可能在未到达对岸前相遇　 D．甲船也在A点靠岸

解析：渡河时间均为，乙能垂直于河岸渡河，对乙船，由vcos 60°＝v₀，可得v＝2v₀，甲船在该时间内沿水流方向的位移为(vcos 60°+v₀)＝H刚好到A点．综上所述，A、C错误，B、D正确．

答案：BD

4.

图4－1－18

如图4－1－18所示，在斜面顶端a处以速度v_a水平抛出一小球，经过时间t_a恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以速度v_b水平抛出另一小球，经过时间t_b恰好落在斜面的中点处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是(　)

A．v_a＝v_b　 　　　　　　　　　　　 B．v_a＝v_b

C．t_a＝t_b　 　　　　　　　　　　　　 D．t_a＝t_b

解析：做平抛运动的物体运动时间由竖直方向的高度决定t＝ ，a物体下落的高度是b的2倍，有t_a＝t_b，D正确；水平方向的距离由高度和初速度决定x＝v₀ ，由题意得a的水平位移是b的2倍，可知v_a＝v_b，B正确．

答案：BD