3.

图4－4－7

2008年9月27日16时40分，我国航天员翟志刚打开“神舟”七号载人飞船轨道舱舱门，首度实施空间出舱活动，在茫茫太空第一次留下中国人的足迹(如图4－4－7所示)．翟志刚出舱时，“神舟”七号的运行轨道可认为是圆周轨道．下列关于翟志刚出舱活动的说法正确的是(　)

A．假如翟志刚握着哑铃，肯定比举着五星红旗费力

B．假如翟志刚自由离开“神舟”七号，他将在同一轨道上运行

C．假如没有安全绳束缚且翟志刚使劲向前推“神舟”七号，他将可能沿竖直线自由落向地球

D．假如“神舟”七号上有着和轮船一样的甲板，翟志刚在上面行走的步幅将比在地面上大

解析：“神舟”七号上的一切物体都处于完全失重状态，受到的万有引力提供向心力，A错B对；假如没有安全绳束缚且翟志刚使劲向前推“神舟”七号，将使他对地的速度减小，翟志刚将在较低轨道运动，C错误；由于“神舟”七号上的一切物体都处于完全失重状态，就算“神舟”七号上有着和轮船一样的甲板，翟志刚也几乎不能行走，D错误．

答案：B

2．据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82.该小行星绕太阳一周的时间为T年，直径2-3千米，而地球与太阳之间的距离为R₀.如果该行星与地球一样，绕太阳运动可近似看做匀速圆周运动，则小行星绕太阳运动的半径约为(　)

A．R₀　 　B．R₀ 　 　C．R₀　 　D．R₀

解析：小行星和地球绕太阳做圆周运动，都是由万有引力提供向心力，有＝m₂²R，可知小行星绕太阳运行轨道半径为R＝R₀　＝R₀　，A正确．

答案：A

1．可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道(　)

A．与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆

B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆

C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的

D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的

解析：人造卫星绕地球做圆周运动所需的向心力是万有引力提供的，人造卫星受地球的引力一定指向地心，所以任何人造卫星的稳定轨道平面都是通过地心的．A选项所述的卫星不能满足这个条件，A错．B选项所述的卫星虽然满足这个条件，但是由于地球在自转，经线所决定的平面也在转动，这样的卫星又不可能有与地球自转同方向的速度，所以不可能始终在某一经线所决定的平面内，如图所示，故B项也错．无论高低如何，轨道平面与地球赤道平面重合的卫星都是存在的，C选项所述卫星就是地球同步卫星，而D项所述卫星不是同步卫星，故C、D项都对．

答案：CD

5.

图4－4－6

神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX­3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者的连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图4－4－6所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.

(1)可见星A所受暗星B的引力F_A可等效为位于O点处质量为m′的星体(视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m₁、m₂，试求m′(用m₁、m₂表示)；

(2)求暗星B的质量m₂与可见星A的速率v、运行周期T和质量m₁之间的关系式．

解析：(1)由G＝m₁ω²r₁＝m₂ω²r₂，可得r₁/r₂＝m₂/m₁，

又由G＝G，可解得：m′＝.

(2)由v＝，得r₁＝，再由G＝m₁可得：G＝.

答案：(1)m′＝　(2)G＝

4.

图4－4－5

为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2009年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年．我国发射的“嫦娥一号”卫星经过一年多的绕月运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月．如图4－4－5为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点①开始进入撞月轨道．假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G.根据题中信息，以下说法正确的是(　)

A．可以求出月球表面的重力加速度

B．可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力

C．“嫦娥一号”卫星在控制点①处应减速

D．“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2 km/s

解析：根据G＝m₂R，已知卫星的T、R和引力常量G，可以求月球的质量m₁；因为不知道“嫦娥一号”卫星的质量，故无法知道月球对“嫦娥一号”卫星的引力，B项错误；在控制点①，卫星要做向心运动，故需要减速，C项正确；11.2 km/s是第二宇宙速度，是卫星脱离地球引力的束缚成为太阳的人造行星的最小发射速度，而“嫦娥一号”卫星并不能脱离地球引力的范围，故其发射速度小于11.2 km/s，D项错误．

答案：C

3．质量相等的甲、乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，半径分别为R和r，则(　)

A．甲、乙两颗卫星的加速度之比等于R∶r　

B．甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于1∶1

C．甲、乙两颗卫星的线速度之比等于1∶1　

D．甲、乙两颗卫星的周期之比等于R∶r

解析：由F＝G和M＝ρπR³可得万有引力F＝GπRmρ，又由牛顿第二定律F＝ma可得，A正确．卫星绕星球表面做匀速圆周运动时，万有引力等于向心力，因此B错误．由F＝GπRmρ，F＝m可得，选项C错误．由F＝GπRmρ，F＝mR可知，周期之比为1∶1，故D错误．

答案：A

2．(2009·全国Ⅰ，19)天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²，由此估算该行星的平均密度约为(　)　　　　　　　　　　　　　　　

A．1.8×10³ kg/m³　 　　B．5.6×10³ kg/m³ 　　C．1.1×10⁴ kg/m³　 　D．2.9×10⁴ kg/m³

解析：近地卫星绕地球做圆周运动时，所受万有引力充当其做圆周运动的向心力，即：G＝m²R，由密度、质量和体积关系M＝ρ·πR³解两式得：ρ＝≈5.60×10³ kg/m³.由已知条件可知该行星密度是地球密度的25/4.7倍，即ρ＝5.60×10³× kg/m³＝2.9×10⁴ kg/m³.

答案：D

1.

图4－4－4

三颗人造地球卫星A、B、C在同一平面内沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，已知R_A＜R_B＜R_C.若在某一时刻，它们正好运行到同一条直线上，如图4－4－4所示．那么再经过卫星A的四分之一周期时，卫星A、B、C的位置可能是(　)

答案：C

6． (2009·江苏，11)“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图3－4－8所示．

(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图3－4－9所示．计时器打点的时间间隔为0.02 s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________ m/s².(结果保留两位有效数字)

(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：

请根据实验数据作出a－F的关系图象．

(3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点，请说明主要原因．

解析：根据Δx＝aT²，可计算小车的加速度，a＝0.16 m/s²，运用表格中给出的数据可0绘出图象，图象不过原点的主要原因是未计入砝码盘的重力．

答案：(1)0.16(0.15也可)

(2)见右图　　　　　　

(3)未计入砝码的重力

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5.

图3－4－7

如图3－4－7所示，是某次利用气垫导轨探究加速度与力、质量关系的实验装置安装完毕后的示意图，图中A为砂桶和砂，B为定滑轮，C为滑块及上面添加的砝码，D为纸带，E为电火花计时器，F为蓄电池、电压为6 V，G是电键，请指出图中的三处错误：

(1)_______________________________________________________________________；

(2)_______________________________________________________________________；

(3)_______________________________________________________________________．

答案：(1)B接滑块的细线应水平(或与导轨平行)

(2)C滑块离计时器太远

(3)E电火花计时器用的是220 V的交流电，不能接直流电