1．质量不等，但有相同动能的两物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行直到停止，则下列说法正确的有(　)

A．质量大的物体滑行距离大　 　　　　　 B．质量小的物体滑行距离大

C．质量大的物体滑行时间长　 　　　　　 D．质量小的物体滑行时间长

解析：物体的动能全部用来克服摩擦阻力做功，有E_k＝μmgl⇒l＝，质量小，滑行距离大．

而t＝＝ ，质量小，滑行时间长．

答案：BD

5.

图5－2－12

如图5－2－12所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R.一个质量为m的物体(可以看作质点)从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ.求：

(1)物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；

(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；

(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L′应满足什么条件．

解析：(1)因为摩擦始终对物体做负功，所以物体最终在圆心角为2θ的圆弧上往复运动．

对整体过程由动能定理得：mgR·cos θ－μmgcos θ·s＝0，所以总路程为s＝.

(2)对B→E过程mgR(1－cos θ)＝mv①

F_N－mg＝②

由①②得对轨道压力：F_N＝(3－2cos θ)mg.

(3)设物体刚好到D点，则mg＝③

对全过程由动能定理得：mgL′sin θ－μmgcos θ·L′－mgR(1+cos θ)＝mv④

由③④得应满足条件：L′＝·R.

答案：(1)　(2)(3－2cos θ)mg　(3)·R

4．

图5－2－11

如图5－2－11甲所示，一质量为m＝1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物块在按如图乙所示规律变化的水平力F的作用下向右运动，第3 s末物块运动到B点且速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s²，求：

(1)A、B间的距离；

(2)水平力F在5 s时间内对物块所做的功．

解析：(1)由图乙可知在3-5 s内物块在水平恒力作用下由B点匀加速运动到A点，设加速度为a，A、B间的距离为s，则有F－μmg＝ma，a＝＝ m/s²＝2 m/s²，s＝at²＝4 m.

(2)设整个过程中水平力所做功为W_F，物块回到A点时的速度为v_A，由动能定理得：

W_F－2μmgs＝mv，v＝2as，W_F＝2μmgs+mas＝24 J.

答案：(1)4 m　(2)24 J

3.

图5－2－10

如图5－2－10所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法正确的有(　)

A．力F所做功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量

B．木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量

C．力F、重力、阻力，三者合力所做的功等于木箱动能的增量

D．力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量

解析：对木箱受力分析如图所示，

则由动能定理：

W_F－mgh－WF_f＝ΔE_k故C对．

由上式得：W_F－WF_f＝ΔE_k+mgh，

即W_F－WF_f＝ΔE_k+ΔE_p＝ΔE.

故A错D对．由重力做功与重力势能变化关系知B对，故B、C、D对．

答案：BCD

2.

图5－2－9

如图5－2－9所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB之间的水平距离为s，重力加速度为g.下列说法正确的是(　)

A．小车克服重力所做的功是mgh　 　　　 B．合外力对小车做的功是mv²

C．推力对小车做的功是mv²+mgh　 D．阻力对小车做的功是mv²+mgh－Fs

解析：小车克服重力做功W＝Gh＝mgh，A选项正确；由动能定理小车受到的合力做的功等于小车动能的增加，W_合＝ΔE_k＝mv²，B选项正确；由动能定理，W_合＝W_推+W_重+W_阻＝mv²，所以推力做的功W_推＝mv²－W_阻－W_重＝mv²+mgh－W_阻，C选项错误；阻力对小车做的功W_阻＝mv²－W_推－W_重＝mv²+mgh－Fs，D选项正确．

答案：ABD

1．一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g＝10 m/s²，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是(　)

A．合外力做功50 J　 　　　　B．阻力做功500 J　

C．重力做功500 J　 　　　　D．支持力做功50 J

解析：重力做功W_G＝mgh＝25×10×3 J＝750 J，C错；小孩所受支持力方向上的位移为零，故支持力做的功为零，D错；合外力做的功W_合＝E_k－0，即W_合＝mv²＝×25×2² J＝50 J，A项正确；W_G－W_阻＝E_k－0，故W_阻＝mgh－mv²＝750 J－50 J＝700 J，B项错误．

答案：A

12.

图1－2－11

如图1－2－11所示，一辆上表面光滑的平板小车长L＝2 m，车上左侧有一挡板，紧靠挡板处有一可看成质点的小球．开始时，小车与小球一起在水平面上向右做匀速运动，速度大小为v₀＝5 m/s.某时刻小车开始刹车，加速度a＝4 m/s².经过一段时间，小球从小车右端滑出并落到地面上．求：

(1)从刹车开始到小球离开小车所用的时间；

(2)小球离开小车后，又运动了t₁＝0.5 s落地．小球落地时落点离小车右端多远？

解析：(1)刹车后小车做匀减速运动，小球继续做匀速运动，设经过时间t，小球离开小车，经判断知此时小车没有停止运动，则x_球＝v₀t ①

x_车＝v₀t－at² ②

x_球－x_车＝L　 ③

代入数据可解得：t＝1 s　 ④

(2)经判断小球离开小车又经t₁＝0.5 s落地时，小车已经停止运动．设从刹车到小球落地，小车和小球总位移分别为x₁、x₂，则：x₁＝　　 ⑤

x₂＝v₀(t+t₁) ⑥

设小球落地时，落点离小车右端的距离为Δx，则：Δx＝x₂－(L+x₁)　　 ⑦

解得：Δx＝2.375 m．⑧

答案：(1)1 s　(2)2.375 m

11.

图1－2－10

“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质，如图1－2－10所示．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩．设受试者起跑的加速度为4 m/s²，运动过程中的最大速度为4 m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8 m/s²，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？

解析：对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中

加速阶段：t₁＝＝1 s，x₁＝v_mt₁＝2 m

减速阶段：t₃＝＝0.5 s；x₃＝v_mt₃＝1 m

匀速阶段：t₂＝＝1.75 s

由折返线向起点终点线运动的过程中

加速阶段：t₄＝＝1 s，x₄＝v_mt₄＝2 m

匀速阶段：t₅＝＝2 s

受试者“10米折返跑”的成绩为：t＝t₁+t₂+…+t₅＝6.25 s.

答案：6.25 s

10．

图1－2－9

(2010·湖北部分重点中学月考)如图1－2－9所示水平传送带A、B两端点相距x＝7 m，起初以v₀＝2 m/s的速度顺时针运转．今将一小物块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，同时传送带以a₀＝2 m/s²的加速度加速运转，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.4，求：小物块由A端运动至B端所经历的时间．

解析：小物块刚放上传送带时，由牛顿第二定律：μmg＝ma，得：a＝4 m/s²

小物块历时t₁后与传送带速度相同，则：at₁＝v₀+a₀t₁，得：t₁＝1 s

此过程中小物块的位移为：x₁＝at/2，得：x₁＝2 m<x＝7 m

故小物块此时尚未到达B点，且此后的过程中由于a₀<μg，所以小物块将和传送带以共同的加速度运动，设又历时t₂到达B点，则：x－x₁＝at₁t₂+a₀t/2得：t₂＝1 s

小物块从A到B历时：t＝t₁+t₂＝2 s.

答案：2 s

9.

图1－2－8

如图1－2－8所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球(可视为质点)，小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为x₁、x₂、x₃，现将它们分别从静止释放，到达A点的时间分别为t₁、t₂、t₃，斜面的倾角为θ.则下列说法正确的是(　)

A.＝＝　 　　　　 B.＞＞

C.＝＝　 　　　　 D．若θ增大，则的值减小

解析：三个小球在光滑斜面上下滑时的加速度均为a＝gsin θ，由x＝at²知＝a，因此＝＝.当θ增大，a增大，的值增大，C对，D错.＝，且＝，由物体到达底端的速度v²＝2ax知v₁＞v₂＞v₃，因此₁＞₂＞₃，即＞＞，A错，B对．

答案：BC