4.

图5－1－9

如图5－1－9所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止．则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是(　)

A．支持力一定做正功 　　　　　　 B．摩擦力一定做正功

C．摩擦力可能不做功　 　　　　　　 D．摩擦力可能做负功

解析：支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功．

而摩擦力是否存在需要讨论．

当a＝gtan θ时，摩擦力不存在，不做功

当a>gtan θ，摩擦力沿斜面向下，做正功

当a<gtan θ，摩擦力沿斜面向上，做负功．

综上所述，B是错误的．

答案：B

3．一辆汽车保持功率不变驶上一斜坡，其牵引力逐渐增大，阻力保持不变，则在汽车驶上斜坡的过程中(　)

A．加速度逐渐增大　 B．速度逐渐增大　 C．加速度逐渐减小　 D．速度逐渐减小

解析：由P＝F·v可知，汽车的牵引力逐渐增大，其上坡的速度逐渐减小，汽车的加速度方向沿坡向下，由牛顿第二定律得：mgsin θ+F_f－F＝ma，随F增大，a逐渐减小，综上所述，C、D正确，A、B错误．

答案：CD

2．沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物体到顶端，以下说法中正确的是(　)

A．沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多

B．沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多

C．沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多

D．上述几种情况重力做功同样多

解析：重力做功只与高度有关，与路径无关，因此，题中所述几种情况重力做功同样多．

答案：D

1．汽车以额定功率从水平路面上坡时，司机要通过变速杆进行“换挡”，其目的是(　)

A．增大速度，增大牵引力　 　　　　 B．减小速度，减小牵引力

C．增大速度，减小牵引力　 　　　　 D．减小速度，增大牵引力

答案：D

5．在新疆旅游时，最刺激的莫过于滑沙运动．某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为2v₀，设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为L，斜面倾角为α，人的质量为m，滑沙板质量不计，重力加速度为g.则(　)

A．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v₀的初速度下滑，则人到达斜面低端时的速度大小为3v₀

B．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v₀的初速度下滑，则人到达斜面低端时的速度大小为v₀

C．人沿沙坡下滑时所受阻力F_f＝mgsin α－2mv/L

D．人在下滑过程中重力功率的最大值为2mgv₀

解析：对人进行受力分析如右图所示，根据匀变速直线运动的规律有：

(2v₀)²－0＝2aL，v－v＝2aL，可解得：v₁＝v₀，所以选项A错误，B正确；根据动能定理有：mgLsin α－F_fL＝m(2v₀)²，可解得F_f＝mgsin α－2mv/L，选项C正确；重力功率的最大值为P_m＝2mgv₀sin α，选项D错误．

答案：BC

4.

图5－1－8

(2010·徐州模拟)一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数(1/v)图象如图5－1－8所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是(　)

A．汽车的功率　 　　　　　　　 B．汽车行驶的最大速度

C．汽车所受到的阻力　 　　　　 D．汽车运动到最大速度所需的时间

解析：由P＝F·v，和F－F_f＝ma得出：a＝·－，由图象可求出图线斜率k，由k＝，可求出汽车的功率P，由＝0时，a＝－2 m/s²，得：－2＝－可求出汽车所受阻力F_f，再由P＝F_f·v_m可求出汽车运动的最大速度v_m，但汽车做变加速直线运动，无法求出汽车运动到最大速度的时间，故选D.

答案：D

3.

图5－1－7

如图5－1－7,2009年国庆大阅兵检阅了我国的空中加、受油机梯队，加、受油机梯队将模拟空中加油，如图5－1－9所示．空中加油的过程大致如下：首先是加油机和受油机必须按照预定时间在预定地点汇合，然后受油机和加油机实施对接，对接成功后，加油系统根据信号自动接通油路．加油完毕后，受油机根据加油机的指挥进行脱离，整个加油过程便完成了．在加、受油机加油过程中，若加油机和受油机均保持匀速运动，且运动时所受阻力与重力成正比，则(　)

A．加油机和受油机一定相对运动

B．加油机和受油机的速度可能不相等

C．加油机向受油机供油，受油机质量增大，必须减小发动机输出功率

D．加油机向受油机供油，加油机质量减小，必须减小发动机输出功率

解析：在加油过程中，加油机和受油机必须相对静止，速度一定相等；加油机向受油机供油，受油机质量增大，运动时所受阻力F_f增大，由P＝F_fv可知，要保持匀速运动，必须增大发动机的输出功率P；加油机向受油机供油，加油机质量减小，运动时所受阻力F_f减小，由P＝F_fv可知，要保持匀速运动，必须减小发动机输出功率P.

答案：D

2.

图5－1－6

2008年9月6日，残奥会在北京开幕．我国运动员侯斌坐在轮椅上靠自身牵引升空点燃主火炬．该装置可简化为如图5－1－6所示的定滑轮模型．假设侯斌和轮椅的总质量为m，需要上升高度h点燃主火炬，设上升时间为t，不计一切摩擦和细绳质量，则(　)

A．若侯斌拉绳的拉力为F，则上升的加速度为a＝2F/m

B．若侯斌以速度v匀速向下拉绳，则侯斌拉绳的功率等于mgv

C．若侯斌拉绳先加速后匀速最后减速到零，则在整个上升过程中，侯斌拉细绳的力都一定不小于mg/2

D．若侯斌拉绳先加速后匀速最后减速到零，则在整个上升过程中，侯斌拉细绳做功W＝mgh

解析：若侯斌拉绳的拉力为F，把轮椅和侯斌看作整体，则整体受到向上的拉力为2F，由牛顿第二定律得2F－mg＝ma，则上升的加速度为a＝2F/m－g，选项A错误；若侯斌以速度v匀速向下拉绳，则侯斌拉绳的力F＝mg/2，拉绳的功率P＝Fv＝mgv/2，选项B错误；侯斌自身牵引升空是先加速后匀速最后减速到零，在加速上升阶段，侯斌的拉力大于mg/2，匀速运动阶段，侯斌的拉力等于mg/2，最后减速上升阶段侯斌的拉力小于mg/2，选项C错误；对于整个上升过程，由动能定理得W－mgh＝0，侯斌拉细绳做功W＝mgh，选项D正确．

答案：D

1． 质量为m的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是(　)

A．如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功

B．如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功

C．如果物体做减速直线运动，F也可能对物体做正功

D．如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功

解析：F做正功还是负功，要看F的方向与位移方向是相同还是相反，当物体做加速或匀速直线运动时F的方向一定与位移方向相同；当物体做减速直线运动时包括两种情况，一种是力F方向与位移方向相反，F做负功，另一种情况是力F方向与位移方向相同(此时F小于摩擦力)，F做正功．

答案：ACD

12．

图5－2－19

如图5－2－19甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成，AD与DCE相切于D点，C为圆轨道的最低点，将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑，用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力F_N，改变H的大小，可测出相应的F_N的大小，F_N随H的变化关系如图乙折线PQI所示(PQ与QI两直线相连接于Q点)，QI反向延长交纵轴于F点(0,5.8 N)，重力加速度g取10 m/s²，求：

(1)小物块的质量m；

(2)圆轨道的半径及轨道DC所对应的圆心角θ.(可用角度的三角函数值表示)

(3)小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ.

解析：(1)如果物块只在圆轨道上运动，则由动能定理得mgH＝mv²解得v＝；

由向心力公式F_N－mg＝m，得F_N＝m+mg＝H+mg；

结合PQ曲线可知mg＝5得m＝0.5 kg.

(2)由图象可知＝10得R＝1 m．显然当H＝0.2 m对应图中的D点，

所以cos θ＝＝0.8，θ＝37°.

(3)如果物块由斜面上滑下，由动能定理得：mgH－μmgcos θ＝mv²

解得mv²＝2mgH－μmg(H－0.2)

由向心力公式F_N－mg＝m得F_N＝m+mg＝H+μmg+mg

结合QI曲线知μmg+mg＝5.8，解得μ＝0.3.

答案：(1)0.5 kg　(2)37°　(3)0.3