5.

图8－2－23

　 如图8－2－23是三个从O点同时发出的正、负电子的运动轨迹，匀强磁场方向垂直纸面向里，可以判定(　)

　 A．a、b是正电子，c是负电子，a、b、c同时回到O点

　 B．a、b是负电子，c是正电子，a首先回到O点

　 C．a、b是负电子，c是正电子，b首先回到O点

　 D．a、b是负电子，c是正电子，a、b、c同时回到O点

　 解析：考查带电粒子在磁场中的运动．电子所受洛伦兹力的方向指向曲线弯曲的方向，速度方向为曲线的切线方向，故结合左手定则判断可知，a、b为负电子，c为正电子，电子做圆周运动的周期T＝，与电子带电的正负无关，故a、b、c同时回到O点，故D项正确．

　 答案：D

图8－2－24

4.

图8－2－22

　 如右图8－2－22所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场．带电粒子(不计重力)第一次以速度v₁沿截面直径入射，粒子飞入磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v₂从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角．则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的(　)

　 A．半径之比为∶1　　　 B．速度之比为1∶

　 C．时间之比为2∶3　　　 D．时间之比为3∶2

　 答案：AC

3．如图8－2－21所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B水平向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出时偏离原方向60°，利用以上数据可求出下列物理量中的(　)

　 A．带电粒子的比荷　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．带电粒子在磁场中运动的周期

　 C．带电粒子的初速度　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．带电粒子在磁场中运动的半径

　 解析：由带电粒子在磁场中运动的偏向角，可知带电粒子运动轨迹所对的圆心角为60°，因此由几何关系得磁场宽度l＝Rsin 60°＝sin 60°，又未加磁场时有l＝v₀t，所以可求得比荷＝，A项对；周期T＝可求出，B项对；但初速度未知，所以C、D项错．

　 答案：AB

2．初速为v₀的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图8－2－20所示，则(　)

　 A．电子将向右偏转，速率不变　　　 B．电子将向左偏转，速率改变

　 C．电子将向左偏转，速率不变　　　 D．电子将向右偏转，速率改变

　 解析：由安培定则可知，通电导线右方磁场方向垂直纸面向里，则电子受洛伦兹力方向由左手定则可判知向右，所以电子向右偏；由于洛伦兹力不做功，所以电子速率不变．

　 答案：A

图8－2－21

1．带电荷量为+q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是(　)

　 A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同

　 B．如果把+q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变

　 C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直

　 D．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变

　 解析：因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关，如当粒子速度与磁场垂直时F＝qvB，当粒子速度与磁场平行时F＝0.又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以A选项错．因为+q改为－q且速度反向时所形成的电流方向与原+q运动形成的电流方向相同，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由F＝qvB知大小不变，所以B项正确．因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，所以C选项错．因为洛伦兹力总与速度方向垂直，因此洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可改变粒子的运动方向，使粒子速度的方向不断改变，所以D项错．

　 答案：B

图8－2－20

5．如图8－2－19所示，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场．一带负电的粒子从原点O以与x轴成30°角斜向上射入磁场，且在上方运动半径为R.则(　)

　 A．粒子经偏转一定能回到原点O

　 B．粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2∶1

　 C．粒子完成一次周期性运动的时间为

　 D．粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进3R

　 解析：由r＝可知，粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1∶2，所以B项错误；粒子完成一次周期性运动的时间t＝T₁+T₂＝+＝，所以C项错误；粒子第二次射入x轴上方磁场时沿x轴前进l＝R+2R＝3R，则粒子经偏转不能回到原点O，所以A项不正确，D项正确．

　 答案：D

4．(2009·东营模拟)如图8－2－18所示，在一匀强磁场中有三个带电粒子，其中1和2为质子，3为α粒子(He)的径迹．它们在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，三者轨道半径r₁>r₂>r₃并相切于P点，设T、v、a、t分别表示它们做圆周运动的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间，则(　)

　A．T₁＝T₂<T₃　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．v₁＝v₂>v₃

　 C．a₁>a₂>a₃　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．t₁<t₂<t₃

　 解析：各粒子做圆周运动的周期T＝，根据粒子的比荷大小可知：T₁＝T₂<T₃，故A项正确；由于r₁>r₂>r₃结合r＝及粒子比荷关系可知v₁>v₂>v₃，故B项错误；粒子运动的向心加速度a＝，结合各粒子的比荷关系及v₁>v₂>v₃可得：a₁>a₂>a₃，故C项正确；由题图可知，粒子运动到MN时所对应的圆心角的大小关系为θ₁<θ₂<θ₃，而T₁＝T₂，因此t₁<t₂，由T₂<T₃，且θ₂<θ₃，可知t₂<t₃，故D项正确．

　 答案：ACD

图8－2－19

3．(2009·北京西城模拟)如图8－2－17所示，在x轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.许多相同的离子，以相同的速率v，由O点沿纸面向各个方向(y>0)射入磁场区域．不计离子所受重力，不计离子间的相互影响．图中曲线表示离子运动的区域边界，其中边界与y轴交点为M，边界与x轴交点为N，且OM＝ON＝L.由此可判断(　)

　 A．这些离子是带负电的　 　　　　　 B．这些离子运动的轨道半径为L

　 C．这些离子的荷质比为＝　 　　D．当离子沿y轴正方向射入磁场时会经过N点

　 解析：根据左手定则，离子带正电，A项错误；由图可知，粒子轨道半径为L，B项错误；再根据qvB＝，＝，C项错误；由于ON＝L，粒子半径为L，ON恰好为粒子圆周运动直径，故D项正确．

　 答案：D

图8－2－18

2.

图8－2－16

　 如图8－2－16所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面(未画出)．一群比荷为的负离子体以相同速率v₀(较大)，由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，则下列说法正确的是(不计重力)(　)

　 A．离子飞出磁场时的动能一定相等

　 B．离子在磁场中运动半径一定相等

　 C．由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长

　 D．沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大

　 解析：射入磁场的粒子比荷相等，但质量不一定相等，故射入时初动能可能不等，又因为磁场对电荷的洛伦兹力不做功，故这些粒子从射入到射出动能不变，但不同粒子的动能可能不等，A项错误．粒子在磁场中偏转的半径为r＝，由于比荷和速度都相等，磁感应强度B为定值，故所有粒子的偏转半径都相等，B正确．同时各粒子在磁场中做圆周运动的周期T＝，也相等，根据几何规律：圆内，较长的弦对应较大的圆心角，所以从Q点射出的粒子偏转角最大，在磁场内运动的时间最长，C对．沿PQ方向射入的粒子不可能从Q点射出，故偏角不最大，D错，选BC.

　 答案：BC

图8－2－17

1．如图8－2－15，没有磁场时，显像管内电子束打在荧光屏正中的O点，加磁场后电子束打在荧光屏O点上方的P点，则所加磁场的方向可能是(　)

　 A．垂直于纸面向内　 B．垂直于纸面向外

　 C．平行于纸面向上　 D．平行于纸面向下

　 解析：电子受到的洛伦兹力的方向向上，由左手定则，可判定磁场方向可能垂直于纸面向外，B项正确．

　 答案：B