6.上海磁悬浮列车已于2003年10月1日正式运营.据报道，列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站全程30 km.列车开出后先加速，直至达最大速度432 km/h，接着保持最大速度行驶50 s，然后立即开始减速直到停止.假设列车启动和减速的加速度大小相等且恒定，列车做直线运动.试由以上数据估算磁悬浮列车运行的平均速度的大小.北京和天津之间的距离是120 km，若以上海磁悬浮列车的运行方式行驶，最大速度和加速度大小都相同，则由北京到天津要用多长时间？

解析：列车的最大速度vm＝432 km/h＝120 m/s

列车加速和减速过程的平均速度1＝＝60 m/s

故列车加速和减速过程的时间之和为：

t1＝ s＝400 s

可得磁悬浮列车的平均速度为：

＝＝ m/s＝66.7 m/s

由题意知，磁悬浮列车若在天津和北京之间行驶，加速、减速的总时间和总位移分别为：

t1＝400 s

s1＝·t1＝24000 m

故匀速运动的时间为：t2＝＝800 s

需要用的总时间t′＝t1+t2＝1200 s.

答案：66.7 m/s　1200 s

金典练习四　运动学的基本概念　匀速直线运动

匀变速直线运动的规律及其应用

选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确.

5.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时的速度为5 m/s，取g＝10 m/s2.问：

(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？

(2)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？

解析：(1)由v－v＝2as，可求得运动员打开伞时的速度v1＝60 m/s

运动员自由下落的距离s1＝＝180 m

故运动员离开飞机时距地面的高度h＝s1+s2＝305 m.

(2)运动员做自由落体运动的时间t1＝＝6 s

打开伞后运动的时间t2＝＝3.85 s

故经过的时间t＝t1+t2＝9.85 s.

答案：(1)305 m　(2)9.85 s

4.一汽车以10 m/s的速度行驶5 min后突然刹车.如果刹车过程中汽车做匀变速运动，加速度大小为5 m/s2，则刹车后3 s内汽车所通过的位移是多少？

　解析：依题意画出运动情境图，如图所示.

设经时间t速度减为零，根据匀变速直线运动的速度公式vt＝v0+at，有：0＝10－5t

解得：t＝2 s，即汽车在2 s末就已经停下来

所以s3＝s2＝v0t2+at

　 ＝10×2 m－×5×4 m＝10 m.

答案：10 m

3.物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，2 s 后速度的大小变为10 m/s，则在这2 s内该物体的(　)

A.位移大小可能大于14 m

B.位移大小可能小于6 m

C.加速度大小可能是3 m/s2

D.加速度大小可能是7 m/s2

解析：当物体的加速度与初速度同方向时：

位移s＝×t＝×2 m＝14 m

加速度a＝＝ m/s2＝3 m/s2

当物体的加速度方向与初速度方向相反时：

位移s＝×2 m＝6 m

加速度a＝ m/s2＝7 m/s2

所以选项C、D正确.

答案：CD

2.火车匀加速直线前进，前端通过A点时的速度为v1，末端通过A点时的速度为v2，则火车中点通过A点时的速度为(　)

A.　　　B.

C.　 D.

解析：设火车中点通过A点时的速度为vC，有：

v－v＝2a·

v－v＝2a·

解得：vC＝.

答案：C

1.物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则(　)

A.第3 s内的平均速度是3 m/s

B.物体的加速度是1.2 m/s2

C.前3 s内的位移是6 m

D.第3 s末的速度是3.6 m/s

解析：第3 s内的平均速度＝ m/s＝3 m/s

即2.5 s末的速度也为3 m/s

故a＝ m/s2＝1.2 m/s2

前3 s内的位移s＝×1.2×32 m＝5.4 m

第3 s末的速度v＝1.2×3 m/s＝3.6 m/s.

答案：ABD

5.“大洋一号”配备有一种声呐探测系统，用它可测量海水深度.其原理是：用超声波发生器垂直向海底发射超声波，超声波在海底会反射回来，若已知超声波在海水中的波速，通过测量从发射超声波到接收到反射波的时间，就可推算出船所在位置的海水深度.现已知超声波在海水中的波速为1500 m/s，船静止时，测量从发射超声波到接收到反射波的时间为8 s，试计算该船所在位置的海水深度.[2005年高考·广东综合能力测试卷]

解析：设s为超声波往返的距离，h为海水的深度，由题意有：

s＝vt＝1500×8 m＝12000 m

h＝＝6000 m.

答案：6000 m

第9讲　匀变速直线运动的规律及其应用

体验成功

4.一人看到闪电12.3 s后又听到雷声.已知空气中的声速约为330 m/s-340 m/s，光速为3×108 m/s，于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生的位置到他的距离为4.1 km.根据你所学的物理知识可以判断[2005年高考·北京理综卷](　)

A.这种估算方法是错误的，不可采用

B.这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生的位置与观察者间的距离

C.这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大

D.即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确

解析：设闪电发生的位置与观察者相距为L，由题意有：Δt＝－＝12.3 s

其中≫

可得：L≈ km≈ km＝4.1 km.

答案：B

3.甲、乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车，到中点后改为跑步；而乙则是先跑步，到中点后改为骑自行车，最后两人同时到达B地.又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度大，并且二人骑车的速度均比跑步的速度大.若某人离开A地的距离s与所用时间t的函数关系用函数图象表示，则甲、乙两人的图象可能是下列四个函数图象中的(　)

　 　①　 　　②　　 　③　　 　④

A.甲是①，乙是②　　B.甲是①，乙是④

C.甲是③，乙是②　 D.甲是③，乙是④

解析：图象①、③表示先骑自行车后跑步，但图象③中骑自行车的速度比图象②中骑自行车的速度小，与图象④中骑自行车的速度相等，不符合题意，故甲的图象为①；又因为乙骑自行车的速度比甲的小，故乙的图象为④.

答案：B

2.下列各情况中，人一定是做匀速直线运动的是(　)

A.某人向东走了2 m，用时3 s；再向南走2 m，用时3 s的整个过程

B.某人向东走了10 m，用时3 s；接着继续向东走20 m，用时6 s的整个过程

C.某人向东走了20 m，用时6 s；再转身向西走20 m，用时6 s的整个过程

D.某人始终向东运动，且任意1 s内的运动轨迹长度都是3 m

解析：选项A、B、C都是错误的，因为在选项A中，整个过程中人不在同一直线上运动；在选项B中，不能反映人在任何相等的时间内位移都相同；在选项C中，在相等的时间内位移大小不相等且方向相反.在选项D中，限制了人的行动方向相同，也限制了任意1 s内人通过的位移大小都相等，故选项D正确.

答案：D