题目列表(包括答案和解析)
7.在光滑的水平地面上有一静止的物体.现以大小为F1的水平恒力推这一物体,作用一段时间后换成相反方向的大小为F2的水平恒力推这一物体;当恒力F2作用的时间与恒力F1作用的时间相等时,物体恰好回到原处,此时物体的动能为 32 J,则可知( )
A.F2=2F1
B.F2=3F1
C.F1做的功为8 J,F2做的功为24 J
D.F1做的功为8 J,F2做的功为-24 J
解析:
图示为物体的受力情况及运动示意图.
设F1、F2的作用时间为t,由题意知:s=··t2,-s=(·t)t-··t2
解得:F2=3F1
由W1=F1·s,W2=F2·s,W1+W2=32 J
解得:W1=8 J,W2=24 J.
答案:BC
6.如图所示,在倾角为α的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变,则此时木板沿斜面下滑的加速度为[2004年高考·全国理综卷Ⅳ]( )
A.sin α B.gsin α C.gsin α D.2gsin α
解析:本题可用隔离法.猫向上跑时相对于斜面位置不变,即所受合力为零.根据力的平衡原理可知猫所受的沿斜面向上的摩擦力f=mgsin α,由牛顿第三定律可知木板受猫的沿斜面向下的摩擦力也等于mgsin α.以木板为研究对象,由牛顿第二定律得:
mgsin α+2mgsin α=2ma,a=gsin α,故选项C正确.
本题也可用整体法求解.绳子断时,以猫和木板作为一个整体可得沿斜面向下的合力为3mgsin α,而只有木板向下滑动,故:
3mgsin α=2ma,a=gsin α.故选项C正确.
答案:C
5.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动,小球通过细绳与车顶相连.小球某时刻正处于图示状态.设斜面对小球的支持力为FN,细绳对小球的拉力为T,关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的是[2008年高考·宁夏理综卷]( )
A.若小车向左运动,FN可能为零
B.若小车向左运动,T可能为零
C.若小车向右运动,FN不可能为零
D.若小车向右运动,T不可能为零
解析:本题考查牛顿运动定律.对小球进行受力分析,当FN为零时,小球的合外力水平向右,加速度向右,故小车可能向右加速运动或向左减速运动,选项A正确、C错误;当T为零时,小球的合外力水平向左,加速度向左,故小车可能向右减速运动或向左加速运动,选项B正确、D错误.解题时抓住FN、T为零时受力分析的临界条件作为突破口,小球与车相对静止,说明小球和小车只能有水平的加速度.
答案:AB
4.有一些问题你可能不会求解,但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断.例如,从解的物理量单位,解随某些已知量变化的趋势,解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析,并与预期结果、实验结论等进行比较,从而判断解的合理性或正确性.
举例如下:如图所示,质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上,把质量为m的滑块B放在A的斜面上.忽略一切摩擦,有人求得B相对地面的加速度a= gsin θ,式中g为重力加速度.
对于上述解,某同学首先分析了等号右侧量的单位,没发现问题.他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断,所得结论都是“解可能是对的”.但是,其中有一项是错误的.请你指出该项.[2008年高考·北京理综卷]( )
A.当θ=0°时,该解给出a=0,这符合常识,说明该解可能是对的
B.当θ=90°时,该解给出a=g,这符合实验结论,说明该解可能是对的
C.当M≫m时,该解给出a=gsin θ,这符合预期的结果,说明该解可能是对的
D.当m≫M时,该解给出a=,这符合预期的结果,说明该解可能是对的
解析:当m≫M时,该解给出a=,这与实际不符,说明该解是错误的,故选D.
答案:D
3.如图所示,一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑,A与B的接触面光滑.已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍,斜面倾角为α.B与斜面之间的动摩擦因数是[2008年高考·全国理综卷Ⅱ]( )
A.tan α B.cot α
C.tan α D.cot α
解析:A、B两物体受到斜面的支持力均为mgcos α,所受滑动摩擦力分别为:fA=μAmgcos α,fB=μBmgcos α.对整体进行受力分析并结合平衡条件可得:2mgsin α=fA+fB,且μA=2μB,解得:μB=tan α.
答案:A
2.如图所示,一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧,其左端固定在小车上,右端与一小球相连.设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态,若忽略小球与小车间的摩擦力,则在此段时间内小车可能是[2008年高考·全国理综卷Ⅰ]( )
A.向右做加速运动 B.向右做减速运动
C.向左做加速运动 D.向左做减速运动
解析:小球在水平方向受到向右的弹簧弹力,由牛顿第二定律可知,小球必定具有向右的加速度,小球与小车相对静止,故小车可能向右加速运动或向左减速运动.
答案:AD
1.如图所示,一个盛水的容器底部有一小孔,静止时用手指堵住小孔不让它漏水.假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动,且忽略空气阻力,则下列说法正确的是[2005年高考·北京春季卷]( )
A.容器自由下落时,小孔向下漏水
B.将容器竖直向上抛出,容器向上运动时,小孔向下漏水;容器向下运动时,小孔不向下漏水
C.将容器水平抛出,容器在运动中小孔向下漏水
D.将容器斜向上抛出,容器在运动中小孔不向下漏水
解析:容器无论是向上抛出、向下抛出还是斜向上、斜向下抛出,在空中的加速度大小都为g,竖直向下,水处于完全失重状态,即水中各处的压强与大气压相等,水不会从孔中漏出.
答案:D
13.(14分)如图甲所示,在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水,水中放一蜡块,将玻璃管的开口端用胶塞塞紧,然后将这个玻璃管倒置,在蜡块沿玻璃管上升的同时 ,将玻璃管水平向右移动.假设从某时刻开始计时,蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm,玻璃管向右匀加速平移,连续的每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5
cm、17.5 cm.图乙中,y表示蜡块竖直方向的位移,x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移,t=0时蜡块位于坐标原点.
(1)请在图乙中描绘出蜡块4 s内的轨迹.
(2)求出玻璃管向右平移的加速度a.
(3)求t=2 s时蜡块的速度v2.
解析:(1)蜡块4 s内的轨迹如图丙所示.
(2)由蜡块的运动轨迹知,蜡块在水平方向的分运动为匀加速运动,在竖直方向的分运动为匀速运动,故加速度:
a== m/s2=5×10-2 m/s2.
(3)蜡块在竖直方向的速度vy==0.1 m/s
t=2 s时刻蜡块水平方向的分速度为:
vx=at=0.1 m/s
故v2==0.14 m/s
方向与水平、竖直正方向均成45°角.
答案:(1)如图丙所示
(2)a=5×10-2 m/s2
(3)v2=0.14 m/s,方向与水平、竖直正方向均成45°角
12.(13分)如图甲所示,墙壁上落有两只飞镖,它们是从同一位置水平射出的.飞镖A与竖直墙壁成53°角,飞镖B与竖直墙壁成37°角,两者相距d.假设飞镖的运动是平抛运动,试估算射出点离墙壁的水平距离.(假设飞镖与墙壁的夹角等于镖的速度方向与竖直方向的夹角,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.)
解析:解法一 设射击点离墙壁的水平距离为x,两飞镖的初速度分别为vA、vB,则:
飞镖A的飞行时间tA==
解得:tA=
飞镖B的飞行时间tB==
解得:tB=
又由A、B竖直方向的位移关系可得:
d=g·t-gt
可解得:x=d.
解法二 平抛运动的速度与水平方向的夹角θ、位移与水平方向的夹角为α,如图乙所示,有:
tan θ=
tan α===tan θ
由此可知若飞镖A的位移与水平方向的夹角为α1,有:
tan α1=tan 37°=
若飞镖B的位移与水平方向的夹角为α2,有:
tan α2=tan 53°=
故飞镖A的竖直位移yA=x·tan α1
飞镖B的竖直位移yB=x·tan α2=yA+d
可解得:x=d.
答案:x=d
11.(13分)如图所示,光滑斜面的倾角为θ,斜边长为L,斜面顶端有一小球以平行底边的速度v0水平抛出.则小球滑到底端时,水平方向的位移多大?
解析:将小球的运动分解为以下两个分运动:
①小球在水平方向不受力,做匀速直线运动.
②沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动,加速度为gsin θ.
合运动为类平抛运动.则在水平方向上有:s=v0t
在沿斜面向下有:L=at2
由牛顿第二定律有:mgsin θ=ma
联立解得:s=v0.
答案:v0
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