7.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示.两图象在t＝t₁时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S.在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能是[2008年高考·宁夏理综卷](　)

A.t′＝t₁，d＝S　　　B.t′＝t₁，d＝S

C.t′＝t₁，d＝S　 D.t′＝t₁，d＝S

解析：本题考查追击相遇问题.在t₁时刻如果甲车没有追上乙车，以后就不可能追上了，故t′＜t，选项A错误；从图象中甲、乙与坐标轴围成的面积即对应的位移看，甲在t₁时间内运动的位移比乙的多S，当t′＝0.5t时，甲的面积比乙的面积多出S，即相距d＝S，选项D正确.此类问题要抓住图象的交点的物理意义，过了这个时刻，不能相遇则以后不可能相遇，即“过了这个村就没这个店”.

答案：D

6.a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示.下列说法正确的是[2006年高考·广东物理卷](　)

A.a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度

B.20 s时，a、b两物体相距最远

C.60 s时，物体a在物体b的前方

D.40 s时，a、b两物体速度相等，相距200 m

解析：v－t图象中，图象的斜率表示加速度，图线和时间轴所夹的面积表示位移.当两物体的速度相等时，距离最大，据此得出选项C正确.有些考生错误地认为图线相交时相遇，从而得出错误的答案.本题其实属于容易题.

答案：C

5.图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片.该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%-2%.已知子弹飞行的速度约为500 m/s，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近[2007年高考·北京理综卷](　)

A.10^－3 s　　B.10^－6 s　　C.10^－9 s　　D.10^－12 s

解析：由摄影机的曝光特点可知，子弹影像前后错开是由于曝光有一段时间的缘故.若取子弹的长度L＝2.5 cm，则子弹在曝光时间内对应的飞行时间t＝＝1×10^－6 s，该时间即为曝光时间，故选项B正确.

答案：B

4.某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v－t图象.某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是[2008年高考·广东物理卷](　)

A.在t₁时刻，虚线反映的加速度比实际的大

B.在0-t₁时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大

C.在t₁-t₂时间内，由虚线计算出的位移比实际的大

D.在t₃-t₄时间内，虚线反映的是匀速运动

解析：v－t图线的斜率表示物体的加速度，v－t图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移，据此判断选项B、D正确.需要注意的是若为曲线，则曲线切线的斜率表示物体的加速度.

答案：BD

3.质量为1500 kg的汽车在平直的公路上运动，其v－t图象如图所示.由此可求[2008年高考·山东理综卷](　)

A.前25 s内汽车的平均速度

B.前10 s内汽车的加速度

C.前10 s内汽车所受的阻力

D.15-25 s内合外力对汽车所做的功

解析：v－t图象下的面积就是物体的位移，还知道时间，所以能求出平均速度，选项A正确.v－t图象的斜率就是物体的加速度，所以能得到10 s内的加速度，选项B正确.不知道汽车的牵引力，所以得不出汽车所受到的阻力，选项C错误.15-25 s汽车的初速度和末速度都知道，由动能定理可以得出合外力做的功，选项D正确.

答案：ABD

2.某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s²，则5 s内物体的[2008年高考·上海物理卷](　)

A.路程为65 m

B.位移大小为25 m，方向向上

C.速度改变量的大小为10 m/s

D.平均速度大小为13 m/s，方向向上

解析：初速度为30 m/s，则只需要3 s即可上升到最高点，位移为：

h₁＝ m＝45 m

再自由下落2 s时间，下降高度为：

h₂＝×10×2² m＝20 m

故路程为65 m，选项A正确.

此时离地面的高度为25 m，位移方向竖直向上，故选项B正确.

此时速度v＝10×2 m/s＝20 m/s

速度改变量为50 m/s，故选项C错误.

平均速度＝ m/s＝5 m/s.

　答案：AB

1.2006年我国自行研制的“枭龙”战机04架在四川某地试飞成功，假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为[2006年高考·四川理综卷](　)

A.vt　　B.　　C.2vt　　D.不能确定

解析：从静止开始的匀加速直线运动的平均速度＝

故s＝·t＝.

答案：B

13.(14分)如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面体置于光滑的水平地面上，要使原来与斜面接触的质量为m的小球做自由落体运动，则向右拉斜面体的水平力F至少为多大？

解析：设小球距水平地面的高度为h，则距斜面下端的水平距离s＝hcot θ

小球从h高处自由下落到水平地面所需的时间为：

t＝

故斜面体从静止开始向右匀加速运动s位移所需的时间应为：

t′＝＝≤t

即a≥gcot θ

又因为a＝

可得：F≥Mgcot θ

即向右拉斜面体的水平力至少为Mgcot θ.

答案：Mgcot θ

12.(13分)如图所示，直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着质量m＝500 kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1＝45°.直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝1.5 m/s2时，悬索与竖直方向的夹角θ2＝14°.如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M.(取g＝10 m/s2，sin 14°≈0.242，cos 14°≈0.970)

[2007年高考·江苏物理卷]

解析：直升机取水，水箱受力平衡，得：

水平方向：FT1sin θ1－Ff＝0

竖直方向：FT1cos θ1－mg＝0

可解得：Ff＝mgtan θ1

直升机返回，由牛顿第二定律得：

水平方向：FT2sin θ2－Ff＝(m+M)a

竖直方向：FT2cos θ2－(m+M)g＝0

解得：水箱中水的质量M＝4.5×103 kg.

答案：4.5×103 kg

11.(13分)如图所示，质量为m的带电小物体以某一初速度从A点出发，在绝缘水平面上沿直线ABCD运动.已知A、B间的距离为l1，B、C间的距离为l2，AC段的动摩擦因数为μ(μ＜1)，CD段是光滑的，小物体在BC段上运动时还受到竖直向下的电场力F的作用，其大小为mg.

(1)当小物体的初速度为多大时可以到达CD区域？

(2)若小物体到达C点刚好停止，求小物体从B点运动到C点所需的时间t.

解析：(1)在AB段，小物体与水平面之间的弹力大小为mg

在BC段，小物体与水平面之间的弹力大小为mg

设当初速度为v0时，小物体恰好能滑到C点停止，由动能定理，有：

μmgl1+μ·mg·l2＝mv

解得：v0＝

即小物体的初速度v0≥时，可以到达CD区域.

(2)由牛顿第二定律知，小物体在BC段做减速运动的加速度为：a＝＝μg，故有at2＝l2

解得：t＝2.

答案：(1)v0≥　(2)2