4.小球做直线运动时的频闪照片如图所示.已知频闪周期T＝0.1 s，小球相邻位置的间距(由照片中的刻度尺量得)分别为OA＝6.51 cm，AB＝5.59 cm，BC＝4.70 cm，CD＝3.80 cm，DE＝2.89 cm，EF＝2.00 cm.

(1)小球在位置A时的速度大小vA＝　　 m/s.

(2)小球运动的加速度大小a＝　　 m/s2.

[2006年高考·江苏物理卷]

解析：本题考查通过纸带计算某点瞬时速度的方法和用逐差法计算加速度大小的方法，皆属于基本能力的考查.

(1)由平均速度的定义和匀变速运动的特点得：

A＝OB＝＝ m/s＝0.605 m/s

(2)由逐差法得：

a1＝；a2＝；a3＝

a＝

＝

＝－0.9 m/s2

故加速度的大小为0.9 m/s2.

答案：(1)0.605　(2)0.9

3.某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的甲、乙、丙等几种较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s，将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5……如图所示，甲、乙、丙三段纸带分别是从三条不同纸带上撕下的.

(1)在甲、乙、丙三段纸带中，属于纸带A的是　　.

(2)打纸带A时，物体的加速度大小是　　m/s2.

解析：(1)由匀变速直线运动规律可知：

Δs＝s2－s1＝s3－s2＝…＝at2

所以Δs＝s2－s1＝6.11 cm－3.00 cm＝3.11 cm

s5＝s1+4Δs＝3.00 cm+4×3.11 cm＝15.44 cm

所以，纸带丙的数据最接近，它应和A是同一条纸带.

(2)a＝＝ m/s2＝3.11 m/s2.

答案：(1)丙　(2)3.11

2.图示是在研究物体的运动时，利用打点计时器打出的一条纸带.电磁打点计时器是一种使用低压交流电源的计时器，当电源的频率为50 Hz时，每隔0.1 s取一个计数点，它们是图中a、b、c、d、e、f等点，这段时间内加速度的平均值是　　 m/s2(取两位有效数字).若电源的频率高于50 Hz，但计算时仍按50 Hz计算，则其加速度的数值将　　.(填“偏大”、“偏小”或“相同”)

答案：0.81　偏小

1.在做“研究匀变速直线运动”的实验时，对于减小实验误差来说，下列方法正确的是(　)

A.把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位来选取计数点

B.使小车运动的加速度尽量小些

C.舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算

D.选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验

答案：ACD

13.A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶.当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s²的加速度做匀加速运动，经过一段时间后，B车加速度突然变为零，A车一直以20 m/s的速度做匀速运动，经过12 s后两车相遇.问B车加速行驶的时间是多少？[2008年高考·四川理综卷]

解析：设A车的速度为v_A，B车加速行驶的时间为t，两车在t₀时刻相遇.则有：

s_A＝v_At₀

s_B＝v_Bt+at²+(v_B+at)(t₀－t)

其中t₀＝12 s，s_A、s_B分别为A、B两车相遇前行驶的路程.依题意有：

s_A＝s_B+s

式中s＝84 m

联立解得：t²－2t₀t+＝0

解得：v_A＝20 m/s，v_B＝4 m/s，a＝2 m/s²

有：t²－24t+108＝0(式中t的单位为s)

解得：t₁＝6 s，t₂＝18 s(t₂＝18 s不合题意，舍去)

因此，B车加速行驶的时间为6 s.

答案：6 s

12.已知O、A、B、C为同一直线上的四点，A、B间的距离为l₁，B、C间的距离为l₂，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.

[2008年高考·全国理综卷Ⅰ]

解析：设物体的加速度为a，到达A点的速度为v₀，通过AB段与BC段所用的时间为t，则有：

l₁＝v₀t+at²

l₁+l₂＝2v₀t+2at²

联立可得：l₂－l₁＝at²

3l₁－l₂＝2v₀t

设O与A间的距离为l，则有：

l＝

联立解得：l＝.

答案：

11.天空有近似等高的浓云层.为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d＝3.0 km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt＝6.0 s.试估算云层下表面的高度.已知空气中的声速v＝ km/s.[2006年高考·全国理综卷Ⅰ]

解析：如图所示，A表示爆炸处，O表示观测者所在处，h表示云层下表面的高度，用t₁表示爆炸声直接传到O处所经历的时间，则有：

d＝vt₁

用t₂表示爆炸声经云层反射到达O处所经历的时间，因为反射角等于入射角，故有：

2＝vt₂

已知t₂－t₁＝Δt

联立解得：h＝

解得：h＝2.0×10³ m.

答案：2.0×10³ m

10.科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，作出假设，制定计划，搜集证据，评估交流等.一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下.

A.有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关.

B.他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设.

C.在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入下表中，图甲是对应的s－t图线.然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的v－t图线，如图乙中图线1、2、3、4、5所示.

D.同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设.

回答下列提问：

(1)与上述过程中A、C步骤相应的科学探究环节分别是　　　　.

(2)图甲中的AB段反映了运动物体在做　　运动，表中X处的值为　　.

(3)图乙中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做　　运动，最后“小纸杯”做　　运动.

(4)比较图乙中的图线1和5，指出在1.0-1.5 s时间段内，速度随时间变化关系的差异：　　　　　　　　　　　　.

[2005年高考·上海物理卷]

答案：(1)作出假设，搜集证据

(2)匀速　1.937

(3)加速度逐渐减小的加速　匀速

(4)图线1反映速度不随时间变化、图线5反映速度随时间继续增大(或图线1反映纸杯做匀速运动、图线5反映纸杯依然做加速度减小的加速运动)

9.某同学用如图所示的装置测量重力加速度g，所用交流电的频率为50 Hz.在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点.所有测量数据及其标记符号如图所示.

该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔)：

方法A　由g₁＝，g₂＝……g₅＝，取平均值g＝8.667 m/s².

方法B　由g₁＝，g₂＝，g₃＝，取平均值g＝8.673 m/s².

从数据处理方法看，在s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆中，对实验结果起作用的，方法A中有　　；方法B中有　　.因此，选择方法　　(填“A”或“B”)更合理，这样可以减少实验的　　(填“系统”或“偶然”)误差.本实验误差的主要来源有　　　　　.(试举出两条)[2006年高考·重庆理综卷]

解析：＝

＝

＝

所以s₁、s₆(即37.5、193.5)起作用.

＝＝

所以s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆(即37.5、69.0、100.5、131.5、163.0、193.5)均起作用.

多次测量数据的选取可以减小偶然误差.实验误差的来源来自于阻力(空气阻力、振针的阻力、限位孔的阻力、复写纸的阻力等)、交流电频率波动、长度测量、数据处理方法等.

答案：s₁、s₆　s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆　B　偶然　阻力(空气阻力、振针的阻力、限位孔的阻力、复写纸的阻力等)、交流电频率波动、长度测量、数据处理方法等

8.如图所示，光滑轨道MO和ON的底端对接且ON＝2MO，M、N两点高度相同.小球自M点由静止自由滚下，忽略小球经过O点时的机械能损失，以v、s、a、E_k分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小.下列图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是[2007年高考·山东理综卷](　)

乙

解析：小球的速率先均匀增大，后均匀减小，选项A正确.

小球位移的大小一直在增大，选项B错误.

小球在M→O、O→N的运动过程中加速度大小恒定，选项C错误.

E_k∝v²，故在M→O、O→N的过程中，E_k为t的二次函数，选项D错误.

答案：A