5.一根长为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为1.5L.现将两根这样的弹簧按图示方式连接，A、B两球的质量均为m，则两球平衡时，B球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小)(　)

A.3L　　B.3.5L　　C.4L　　D.4.5L

解析：弹簧的劲度系数k＝

按图示连接后，A、B之间弹簧的伸长量为：

x1＝＝0.5L

O、A之间弹簧的伸长量x2＝＝L

故B球距悬点O的距离L′＝2L+0.5L+L＝3.5L.

答案：B

4.如图所示，某一弹簧秤外壳的质量为m，弹簧及与弹簧相连的挂钩质量忽略不计，将其放在水平面上.现用两水平拉力F1、F2分别作用在与弹簧相连的挂钩和与外壳相连的提环上，则关于弹簧秤的示数，下列说法正确的是(　)

A.只有F1＞F2时，示数才为F1

B.只有F1＜F2时，示数才为F2

C.不论F1、F2关系如何，示数均为F1

D.不论F1、F2关系如何，示数均为F2

解析：误认为弹簧的形变由F1、F2共同决定，误选A或B.弹簧秤的示数在任何情况下都等于弹簧的弹性形变与其劲度系数的乘积，即等于作用于弹簧挂钩(沿轴线方向)上的拉力.而F2不是直接作用在弹簧上，其实外壳对弹簧左端的拉力大小一定也为F1.在本题中，使弹簧产生形变的外力是F1，而非F2，故弹簧秤的示数是F1，选项C正确.

答案：C

3.如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力(　)

A.大于2 N，方向沿杆末端的切线方向

B.大小为1 N，方向平行于斜面向上

C.大小为2 N，方向垂直于斜面向上

D.大小为2 N，方向竖直向上

解析：由平衡条件可得：弹力的大小为2 N，方向竖直向上.

答案：D

2.如图所示，物体A静置于水平桌面上，下列关于物体所受作用力的说法中，正确的是(　)

A.桌面受到的压力就是物体的重力

B.桌面受到的压力是由它本身发生了微小的形变而产生的

C.桌面由于发生了微小形变而对物体产生了垂直于桌面的支持力

D.物体由于发生了微小形变而对桌子产生了垂直于桌面的压力

解析：在此，压力大小和方向都与重力相同，但不能说压力就是重力，它们的施力物体和受力物体都不同，性质也不同.桌面受到的压力是由物体下表面发生微小形变而产生的.故选项C、D正确.

答案：CD

1.关于重力，下列叙述正确的是(　)

A.重力就是地球对物体的吸引力

B.重力的方向总是垂直向下的

C.重力的大小可以直接用天平来测量

D.重力是由于物体受到地球的吸引而产生的

解析：①除在两极外，重力都不等于地球对物体的吸引力.

②重力的方向垂直于当地水平面(严格地讲应是当地水平面会垂直于重力)，不能说垂直向下.

③天平是用于测量质量的，重力的大小可用弹簧秤测量.

④重力是地球对物体万有引力的一个分力.

故选项D正确.

答案：D

13.(14分)图示是汽车刹车时刹车痕(即刹车距离)与刹车前车速的关系图象.v为车速，s为车痕长度.

(1)尝试用动能定理解释汽车刹车距离与车速的关系.

(2)假设某汽车发生了车祸，已知该汽车刹车时的刹车距离与刹车前车速间的关系满足图示关系.交通警察要根据碰撞后两车的损害程度(与车子结构相关)、撞后车子的位移及转动情形等来估算碰撞时的车速，同时还要根据刹车痕判断撞前司机是否刹车及刹车前的车速.若估算出碰撞时车子的速度为45 km/h，碰撞前的刹车痕为20 m，则车子原来的车速是多少？

解析：(1)由图可得：v1＝60 km/h，s1＝20 m；v2＝120 km/h，s2＝80 m.由动能定理知：

－μmgs＝0－mv2

即v2＝2μgs

由图象数据知：＝，因此v－s图象是满足动能定理的一条抛物线.

(2)利用动能定理，有v2－v＝－2μgs0

在图象上取一点：v1＝60 km/h时，刹车位移s1＝20 m

即2μgs1＝v

所以v－452＝602

解得：v0＝75 km/h.

答案：(1)v－s图象是满足动能定理的一条抛物线

(2)75 km/h

12.(13分)甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持以9 m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的.为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记.在某次练习中，甲在接力区前s0＝13.5 m 处作了标记，并以v＝9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令.乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒.已知接力区的长度L＝20 m.求：

(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a的大小.

(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.[2007年高考·全国理综卷Ⅰ]

解析：(1)设经过时间t，甲追上乙，则根据题意有：

vt－＝13.5 m

将v＝9 m/s代入，得：t＝3 s

再由v＝at，解得：a＝3 m/s2.

(2)甲追上乙时，设乙跑过的距离为s，则：

s＝at2

代入数据得：s＝13.5 m

所以乙离接力区末端的距离为：

Δs＝20 m－13.5 m＝6.5 m.

答案：(1)3 m/s2　(2)6.5 m

11.(13分)摩托车先由静止开始以 m/s2的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25 m/s匀速运动，追赶前方以15 m/s的速度同向匀速行驶的卡车.已知摩托车开始运动时与卡车的距离为1000 m，则：

(1)追上卡车前，二者相隔的最大距离是多少？

(2)摩托车经过多长时间才能追上卡车？

解析：(1)由题意得，摩托车匀加速运动的最长时间t1＝＝16 s，位移s1＝＝200 m＜s0＝1000 m，所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车.则追上卡车前二者速度相等时，间距最大，设从开始经过t2时间速度相等，最大间距为sm，于是有at2＝v匀，所以t2＝＝9.6 s

最大间距sm＝s0+v匀t2－at＝1072 m.

(2)设从开始经过t时间摩托车追上卡车，则有：

+vm(t－t1)＝s0+v匀t

解得：t＝120 s.

答案：(1)1072 m　(2)120 s

10.现有一根长2 m左右的细线、5个铁垫圈和一个金属盘.在线的下端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图所示.站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘.松手后开始计时，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则第2、3、4、5各垫圈(　)

A.落到盘上的声音时间间隔越来越大

B.落到盘上的声音时间间隔相等

C.依次落到盘上的速率比为1∶∶∶2

D.依次落到盘上的时间比为1∶(－1)∶(－)∶(2－)

解析：由h＝gt2得，时间间隔t1＝ s＝2 s，t2＝－t1＝2 s，t3＝－t2＝2 s……由此可见时间间隔相等.

落到盘上的速度v1＝ m/s＝2 m/s，v2＝ m/s＝4 m/s，

v3＝ m/s＝6 m/s……

可得v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.

答案：B

非选择题部分共3小题，共40分.

9.如图甲所示，两个光滑的斜面高度相同，右边由两部分组成，且AB+BC＝AD.两小球a、b分别从A点沿两侧斜面由静止滑下，不计转折处的能量损失，两次下滑的时间分别为t1与t2，则(　)

A.t1＞t2　　　　B.t1＜t2

C.t1＝t2　 D.无法判断

解析：由于在下滑的过程中不损失机械能，因此质点到达C点和D点的速度大小均为v，如图乙所示，即两次下滑的速率随时间变化的v－t图象中图线的终点均应落在直线vF上.OF为沿AD下滑的v－t图线，OG为下滑AB段的图线，由于AB段的加速度比AD段的大，故OG的斜率比OF的斜率大.GH为BC段图线，H落在vF上，那么H落在F的左边、右边还是与F重合呢？

若H正好与F重合，那么四边形OGHt1的面积比三角形OFt1的面积大，这说明沿ABC下滑的路程较大，这与AD＝AB+BC相矛盾，所以H不可能与F重合，即t1不可能等于t2.

若H在F的右边，如图丙所示.过H作HI∥OF交t轴于I，则S△HIt2＝S△FOt1，而△HIt2是四边形OGHt2的一部分，故S四边形OGHt2＞S△FOt1，与题设矛盾，所以H只能在F的左边，即t1＞t2.选项A正确.

答案：A