13．如图1-28所示，静止在光滑水平面上已经充电的平行板电容器的极板距离为d，在板上开个小孔，电容器固定在一绝缘底座上，总质量为M，有一个质量为m的带正电的小铅丸对准小孔水平向左运动(重力不计)，铅丸进入电容器后，距左极板的最小距离为，求此时电容器已移动的距离。

12．如图1-27所示，两个截面相同的圆柱形容器，右边容器高为H，上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的活塞。两容器由装有阀门的极细管道相连，容器、活塞和细管都是绝热的。开始时，阀门关闭，左边容器中装有热力学温度为T₀的单原子理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为H，右边容器内为真空。现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到平衡，求此时左边容器中活塞的高度和缸内气体的温度。(提示：一摩尔单原子理想气体的内能为RT，其中R为摩尔气体常量，T为气体的热力学温度。)

11．如图1-26所示，A、B、C三个容器内装有同种气体，已知V_A = V_B = 2L，V_C = 1L，T_A=T_B= T_C= 300K，阀门D关闭时p_A = 3atm，p_B = p_C = 1atm。若将D打开，A中气体向B、C迁移(迁移过程中温度不变)，当容器A中气体压强降为P_a′= 2atm时，关闭D；然后分别给B、C加热，使B中气体温度维持T_b′= 400K，C中气体温度维持T_c′= 600K，求此时B、C两容器内气体的压强(连通三容器的细管容积不计)。

10．用销钉固定的活塞把水平放置的容器分隔成A、B两部分，其体积之比V_A ∶V_B = 2∶1，如图1-25所示。起初A中有温度为127℃，压强为1.8×10⁵Pa的空气，B中有温度27℃，压强为1.2×10⁵Pa的空气。拔出销钉，使活塞可以无摩擦地移动(不漏气)。由于容器缓慢导热，最后气体都变成室温27℃，活塞也停住，求最后A中气体的压强。

9．如图1-24所示，A、B是体积相同的气缸，B内有一导热的、可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞C、D为不导热的阀门。起初，阀门关闭，A内装有压强P₁= 2.0×10⁵Pa，温度T₁ = 300K的氮气。B内装有压强P₂= 1.0×10⁵Pa，温度T₂ = 600K的氧气。阀门打开后，活塞C向右移动，最后达到平衡。以V₁和V₂分别表示平衡后氮气和氧气的体积，则V₁∶V₂=　　　　 。(假定氧气和氮气均为理想气体，并与外界无热交换，连接气体的管道体积可忽略)

8．如图2-23所示，一质量为M，长为l的长方形木板B，放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块，且m＜M。现以地面为参考系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，且最后A没有滑离木板B，求以地面为参考系时小木块A的最大位移是多少？摩擦力做的功是多大？

7．如图1-22所示，水平转盘绕竖直轴OO′转动，两木块质量分别为M与m，到轴线的距离分别是L₁和L₂，它们与转盘间的最大静摩擦力为其重力的μ倍，当两木块用水平细绳连接在一起随圆盘一起转动并不发生滑动时，转盘最大角速度可能是多少？

6．如图1-21所示，AB和CD为两个斜面，其上部足够长，下部分别与一光滑圆弧面相切，EH为整个轨道的对称轴，圆弧所对圆心角为120°，半径为2m，某物体在离弧底H高h=4m处以V₀=6m/s沿斜面运动，物体与斜面的摩擦系数μ=0.04，求物体在AB与CD两斜面上(圆弧除外)运动的总路程。(取g = 10m/s²)

5．如图1-20所示为一个横截面为半圆，半径为R的光滑圆柱，一根不可伸长的细绳两端分别系着小球A、B，且m_A = 2m_B，由图示位置从静止开始释放A球，当小球B达到半圆的顶点时，求线的张力对小球A所做的功。

4．如图1-19，一质量为M的长木板静止在光滑水平桌面上。一质量为m的小滑块以水平速度v₀从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板。滑块刚离开木板时的速度为。若把该木板固定在水平桌面上，其他条件相同，求滑决离开木板时的速度v。