5.如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等.Q与轻质弹簧相连.设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞.在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于[2006年高考·全国理综卷Ⅱ](　)

A.P的初动能　 B.P的初动能的

C.P的初动能的　 D.P的初动能的

解析：由题意知，当两滑块具有相同速度时，弹簧被压缩得最短，弹簧具有的弹性势能最大，系统动能的减小量等于弹簧弹性势能的增加量.由动量守恒定律有：mv₀＝2mv，v＝；由能量守恒得：E_p＝mv－·2m()²＝mv＝，因此弹簧具有的最大弹性势能等于P的初动能的.故选项B正确.

答案：B

4.如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是[2007年高考·天津理综卷](　)

A.A开始运动时　 B.A的速度等于v时

C.B的速度等于零时　 D.A和B的速度相等时

解析：A、B及弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒，故A、B速度相等时弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，而动能最小.

答案：D

3.在光滑的水平面上，动能为E₀、动量大小为p₀的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反.将碰后球1的动能和动量的大小分别记为E₁、p₁，球2的动能和动量大小分别记为E₂、p₂，则必有[1998年高考·全国卷](　)

A.E₁＜E₀　　　　　B.p₁＜p₀

C.E₂＞E₀　 D.p₂＞p₀

解析：在碰撞过程中两个钢球组成的系统动量守恒，取钢球1初动量的方向为正方向，由动量守恒定律得：

p₀＝－p₁+p₂

碰后球2的动量p₂＝p₀+p₁

可见p₂＞p₀，选项D正确.

单从动量方面分析，p₁可以大于p₀，若如此必有碰后系统的机械能增加，但对于这一具体问题来说碰撞过程没有其他形式的能向机械能转化，只可能机械能向其他形式的能转化.因此，E₁+E₂≤E₀，必有E₁＜E₀，E₂＜E₀，选项A正确、C错误.

由p＝，结合E₁＜ E₀得p₁＜p₀，选项B正确.

一个实际的物理过程，不仅受某一规律制约，还可能同时遵守几条规律，分析时应注意从不同的方面考虑，如分析系统动量守恒时，还要从能的转化方面加以讨论.

答案：ABD

2.在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000 kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离停止.根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率[2002年全国春季高考](　)

A.小于10 m/s

B.大于10 m/s，小于20 m/s

C.大于20 m/s，小于30 m/s

D.大于30 m/s，小于40 m/s

解析：根据碰后两车连接在一起且向南滑行的情况可知，两车组成的系统的总动量方向向南(无论碰前还是碰后).因此碰前客车的动量(方向向南)应该大于卡车的动量(方向向北)，即m_客·v_客＞m_卡·v_卡，代入数据解得v_卡＜10 m/s.故选项A正确.

答案：A

1.一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v.在此过程中[2006年高考·全国理综卷Ⅰ](　)

A.地面对他的冲量为mv+mgΔt，地面对他做的功为mv²

B.地面对他的冲量为mv+mgΔt，地面对他做的功为零

C.地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv²

D.地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零

解析：运动员向上起跳的过程中，由动量定理，合外力的冲量等于物体动量的变化，则I－mgΔt＝mv，所以地面对运动员的冲量为I＝mv+mgΔt.又运动员刚离开地面，在地面对运动员作用力的方向上没有位移，因此地面对运动员做的功为零.故B正确.

答案：B

13.(14分)湖面上一点O上下振动，振幅为0.2 m，以O点为圆心形成圆形水波，如图甲所示，A、B、O三点在一条直线上，OA间的距离为4.0 m，OB间的距离为2.4 m.某时刻O点处在波峰位置，观察发现2 s后此波峰传到A点，此时O点正通过平衡位置向下运动，OA间还有一个波峰.将水波近似为简谐波.

(1)求此水波的传播速度、周期和波长.

(2)以O点处在波峰位置为0时刻，某同学打算根据OB间的距离与波长的关系，确定B点在0时刻的振动情况，画出B点的振动图象.你认为该同学的思路是否可行？若可行，画出B点振动图象，若不可行，请给出正确思路并画出B点的振动图象.[2007年高考·山东理综卷]

解析：(1)由题意可知，v＝＝2 m/s

Δt＝·T，即T＝1.6 s

λ＝vT＝3.2 m.

(2)可行.振动图象如图乙所示.

答案：(1)2 m/s　1.6 s　3.2 m

(2)可行.振动图象如图乙所示.

12.(13分)一劲度系数k＝400 N/m的轻弹簧直立在地面上，弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子内装有物体B，B的下表面恰与盒子接触，如图所示.已知A和B的质量m_A＝m_B＝1 kg，g＝10 m/s²，不计阻力，先将A向上抬高使弹簧伸长5 cm 后从静止释放，A和B一起做上下方向的简谐运动.试求：

(1)A的振幅.

(2)A、B处于最高点和最低点时A对B的作用力大小.

解析：(1)当A、B处于平衡位置时弹簧的压缩量x₀＝＝0.02 m，将A抬高使弹簧伸长5 cm后释放，由简谐运动的对称性知振子的振幅A＝x₀+5 cm＝7 cm.

(2)当A、B位于最高点时，A、B的加速度大小为：

a＝＝20 m/s²，方向竖直向下.

对于B有：F_N1+m_Bg＝m_Ba

解得：A对B的弹力F_N1＝10 N，方向竖直向下

当A、B位于最低点时，由简谐运动的对称性知加速度大小也为a＝20 m/s²，方向竖直向上

对于B有：F_N2－m_Bg＝m_Ba.

解得：A对B的弹力F_N2＝30 N，方向竖直向上.

答案：(1)7 cm　(2)10 N　30 N

11.(13分)图甲为沿x轴向右传播的简谐横波在t＝1.2 s 时的波形图象，位于坐标原点处的观察者测到在4 s内有10个完整的波经过该点.

(1)求该波的波幅、频率、周期和波速.

(2)画出平衡位置在x轴上P点处的质点在0-0.6 s内的振动图象.

甲

　解析：(1)由题意可知A＝0.1 m

f＝＝2.5 Hz

T＝＝0.4 s

v＝λf＝5 m/s.

(2)P点处的质量在0-0.6 s内的振动图象，如图乙所示. 　　　　　　　　　　乙

答案：(1)0.1 m　2.5 Hz　0.4 s　5 m/s

(2)如图乙所示

10.如图所示，S₁、S₂是两个振动情况完全相同的机械波波源，振幅为A，a、b、c三点分别位于S₁、S₂连线的中垂线上，且ab＝bc.某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则(　)

A.a处质点的位移始终是2A

B.c处质点的位移始终是－2A

C.b处质点的振幅为2A

D.c处质点的振幅为2A

解析：as₁＝as₂、bs₁＝bs₂、cs₁＝cs₂，故a、b、c三点都为干涉加强点，振幅均为2A，选项C、D正确，选项A、B错误.

答案：CD

非选择题部分3小题，共40分.

9.如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的黏性小球b发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不变.已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球的质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半.则碰撞后[2007年高考·北京理综卷](　)

A.摆动的周期为 T

B.摆动的周期为 T

C.摆球最高点与最低点的高度差为0.3h

D.摆球最高点与最低点的高度差为0.25h

解析：单摆的周期与摆球的质量无关，碰后单摆周期不变，选项A、B错误.

碰撞过程中，有：5m₀·－m₀·2＝6m₁v

解得：v＝

故碰后摆球能上摆的最大高度h′＝＝h.故C错误、D正确.

答案：D