题目列表(包括答案和解析)

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2.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,如图所示.其中OB是水平的,A端、B端固定,若逐渐增加C端所挂物体的质量,则最先断的绳( )

A.必定是OA   B.必定是OB

C.必定是OC  D.可能是OC,也可能是OB

解析:取O点为研究对象,TOC=G,由平行四边形定则或正交分解法都可得到TOA=,TOB=Gtan θ(θ为AO与竖直方向的夹角).故OA的张力始终最大,最容易断.

答案:A

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1.关于两个力的合力与这两个力的关系,下列说法正确的是( )

A.合力比这两个力都大

B.合力至少比这两个力中较小的力要大

C.合力可能比这两个力都小

D.合力可能比这两个力都大

解析:|F1-F2|≤F合≤F1+F2.

答案:CD

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13.图示中滑块和小球的质量均为m,滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动,小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连,轻绳长为l.开始时,轻绳处于水平拉直状态,小球和滑块均静止.现将小球由静止释放,当小球到达最低点时,滑块刚好被一表面涂有黏性物质的固定挡板粘住,在极短的时间内速度减为零,小球继续向左摆动,当轻绳与竖直方向的夹角θ=60° 时小球达到最高点.求:

(1)从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中,挡板阻力对滑块的冲量.

(2)小球从释放到第一次到达最低点的过程中,绳的拉力对小球做功的大小.[2008年高考·全国理综卷Ⅰ]

解析:(1)解法一 设小球摆至最低点时,滑块和小球的速度大小分别为v1v2,对于滑块和小球组成的系统,由机械能守恒定律得:mv+mvmgl

同理,滑块被粘住后,对于小球向左摆动的过程,有:

mvmgl(1-cos 60°)

解得:v1v2

对于滑块与挡板接触的过程,由动量定理得:

I=0-mv1

挡板对滑块的冲量I=-m,负号表示方向向左.

解法二 设小球摆至最低点时,滑块和小球的速度大小分别为v1v2,由动量守恒定律得:

mv1mv2=0

对于小球向左摆动的过程,由机械能守恒定律得:

mvmgl(1-cos 60°)

解得:v1v2

对于滑块与挡板接触的过程,由动量定理有:

I=0-mv1

解得挡板对滑块的冲量为:

I=-m,负号表示方向向左.

解法三 设小球摆至最低点时,滑块和小球的速度大小分别为v1v2,由机械能守恒定律得:

mv+mvmgl

又由动量守恒定律得:

mv1+m(-v2)=0

解得:v1v2

对于滑块与挡板接触的过程,由动量定理得:

I=0-mv1解得挡板对滑块的冲量为:

I=-m,负号表示方向向左.

 解法四 由全过程的能量转换和守恒关系可得(滑块在碰撞时损失的能量等于系统机械能的减少量,等于滑块碰前的动能):

ΔEmglmgl(1-cos 60°)=mv2

解得滑块碰前的速度为:v

对于滑块与挡板接触的过程,由动量定理得:

I=0-mv

解得挡板对滑块的冲量为:

I=-m,负号表示方向向左.

(2)解法一 对小球下摆的过程,由动能定理得:

mgl+Wmv

解得细绳对其做的功为:

W=-mgl.

解法二 绳的张力对小球所做功的绝对值等于滑块在碰前的动能(或等于绳子的张力对滑块做的功),则有:

W′=mvW′=mv-0

解得:W=-W′=-mgl.

解法三 绳子的张力对小球做的功等于小球在全过程中的机械能的增量,取滑块所在高度的水平面为参考平面,有:

W=(-mg·)-0=-mgl(取水平位置为重力势能零点)

Wmgl(1-cos 60°)-mgl=-mgl(取最低点为重力势能零点)

W=0-mg·=-mgl(取小球运动到的最高点为重力势能零点).

解法四 对小球运动的全过程,由动能定理得:

W+mglcos 60°=0或W+mg·=0

解得:W=-mgl.

解法五 考虑小球从水平位置到最低点的过程:

若滑块固定,绳子的张力对小球不做功,小球处于最低点时的速率v′=(由mglmv2得到)

若滑块不固定,绳子的张力对小球做功,小球处于最低点时的速率v=(v应由前面正确求得)

则绳子对小球做的功为:

Wmvmv2=-mgl.

答案:(1)-m,负号表示方向向左

(2)-mgl

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12.如图甲所示,有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一劲度系数为k的轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材料--ER流体,它对滑块的阻力可调.起初,滑块静止,ER流体对其阻力为0,弹簧的长度为L.现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下,与滑块碰撞后粘在一起向下运动.为保证滑块做匀减速运动,且下移距离为时速度减为0,ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变.试求(忽略空气阻力):

(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能.

(2)滑块向下运动过程中加速度的大小.

(3)滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小.

[2008年高考·重庆理综卷]

解析:(1)设物体自由下落的末速度为v0,由机械能守恒定律有:

mgLmv

解得:v0

设碰后共同速度为v1,由动量守恒定律有:

2mv1mv0

解得:v1

碰撞过程中系统损失的机械能为:

ΔEmv-×2mvmgL.

(2)设加速度的大小为a,有:2asv

解得:a=.                          乙

(3)设弹簧的弹力为FN,ER流体对滑块的阻力为FER,滑块的受力分析如图乙所示,则有:

FN+FER-2mg=2ma

FNkx

xd+

解得:FERmg+-kd.

答案:(1)mgL (2) (3)mg+-kd.

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11.总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m的直升机上跳下,经过2 s拉开绳索开启降落伞,图示是跳伞过程中的vt图,试根据图象求:(g取10 m/s2)

(1)t=1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小.

(2)估算14 s内运动员下落的高度及克服阻力做的功.

(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间.

[2008年高考·上海物理卷]

解析:(1)从图中可以看出,在t=2 s内运动员做匀加速运动,其加速度大小为:

a== m/s2=8 m/s2

设此过程中运动员受到的阻力大小为f,根据牛顿第二定律,有:mgfma

得:fm(ga)=80×(10-8) N=160 N.

(2)从图中估算得出运动员在14 s内下落的高度为:

h=40×2×2 m=160 m

根据动能定理,有:mghWfmv2

所以有:Wfmghmv2

=(80×10×160-×80×62) J

≈1.27×105 J.

 (3)14 s后运动员做匀速运动的时间为:

t′== s=57 s

故运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间为:

tt+t′=(14+57) s=71 s.

答案:(1)8 m/s2 160 N

(2)160 m 1.27×105 J (3)71 s

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10.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程,将人和伞看成一个系统,在这两个过程中,下列说法正确的是[2008年高考·广东物理卷]( )

A.阻力对系统始终做负功

B.系统受到的合外力始终向下

C.重力做功使系统的重力势能增加

D.任意相等的时间内重力做的功相等

解析:在这两个过程中,阻力始终对系统做负功,选项A正确;加速下降时系统受到的合力向下,减速下降时系统受到的合力向上,选项B错误;这两个过程中,重力始终做正功,系统的重力势能减少,选项C错误;在任意相等的时间内,系统下降的高度不相等,故重力做的功不相等,选项D错误.

答案:A

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9.一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g=10 m/s2,关于力对小孩做的功,以下结果正确的是[2008年高考·广东理科基础卷]( )

A.合外力做功50 J  B.阻力做功500 J

C.重力做功500 J  D.支持力做功50 J

解析:合外力做的功等于小孩动能的变化量,即Wmgh+Wf=ΔEk=50 J,选项A正确;重力做功750 J,阻力做功-700 J,支持力不做功,选项B、C、D错误.

答案:A

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8.汽车沿一段坡面向下行驶,通过刹车使速度逐渐减小,在刹车过程中[2008年高考·广东文科基础卷]( )

A.重力势能增加  B.动能增加

C.重力做负功  D.机械能不守恒

解析:汽车向下行驶,高度在降低,重力势能在减小,选项A错误;汽车向下行驶,重力做正功,选项C错误;已知刹车时速度在减小,所以动能减小,选项B错误;刹车过程中,摩擦力做负功,产生热量,所以机械能减小,选项D正确.

答案:D

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7.如图所示,一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点,另一端系一小球,给小球一足够大的初速度,使小球在斜面上做圆周运动.在此过程中[2008年高考·海南物理卷]( )

A.小球的机械能守恒

B.重力对小球不做功

C.绳的张力对小球不做功

D.在任何一段时间内,小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少

解析:斜面粗糙,小球受到重力、支持力、摩擦力、绳子拉力,由于除重力做功外,摩擦力做负功,机械能减少,选项A、B错误;绳子张力总是与运动方向垂直,故不做功,选项C正确;小球动能的变化等于合外力做的功,即重力与摩擦力做的功,选项D错误.

答案:C

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6.物体做自由落体运动,Ek代表动能,Ep代表势能,h代表下落的距离,以水平地面为零势能面.下列所示图象中,能正确反映各物理量之间关系的是[2008年高考·上海物理卷]( )

解析:由机械能守恒定律有EpEEk,故EpEk图象为倾斜的直线,选项C错误;

由动能定理有Ekmghmv2mg2t2,则EpEmgh,故Eph图象也为倾斜的直线,选项D错误;又EpEmv2,故Epv图象为开口向下的抛物线,选项B正确;同理,EpEmg2t2Ept图象也为开口向下的抛物线,选项A错误.

答案:B

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