7．物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F₁，经时间t后撤去F₁，立即再对它施加一水平向左的恒力F₂，又经时间t后物体回到原出发点，在这一过程中，F₁、F₂分别对物体做的功W₁、W₂之比为多少？

6．设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，若飞机以速度v匀速飞行，其发动机功率为P，则飞机以2v匀速飞行时，其发动机的功率为(　 )

A．2P　　　　　　　 B．4P　　　　　　 C．8P　　　　　 D．无法确定

5．如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知(　 )(g取10m/s²)

A．物体加速度大小为2 m/s² B．F的大小为21N

C．4s末F的功率大小为42W　　　　　　　 D．4s内F做功的平均功率为42W

4．同一恒力按同样方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平抛面移动相同一段距离时，恒力的功和平均功率分别为、和、，则二者的关系是(　 )

A．、　　　 B．、

C．、　　　 D．、

3．火车从车站开出作匀加速运动，若阻力与速率成正比，则(　 )

A．火车发动机的功率一定越来越大，牵引力也越来越大

B．火车发动机的功率恒定不变，牵引力也越来越小

C．当火车达到某一速率时，若要保持此速率作匀速运动，则发动机的功率这时应减小

D．当火车达到某一速率时，若要保持此速率作匀速运动，则发动机的功率一定跟此时速率的平方成正比

2．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=T时刻F的功率是(　 )

A． B． C． D．

1．如图所示，力F大小相等，A B C D 物体运动的位移s也相同，哪种情况F做功最小(　 )

13.(14分)如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧静止放于光滑斜面上，其一端固定，另一端恰好与水平线AB平齐；长为L轻质细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，将细线拉至水平，此时小球在位置C.现由静止释放小球，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断，D点与AB相距h；之后小球在运动过程中恰好与弹簧接触并沿斜面方向压缩弹簧，弹簧的最大压缩量为x.试求：

(1)细绳所能承受的最大拉力F.

(2)斜面的倾角θ.

(3)弹簧所获得的最大弹性势能E_p.

解析：(1)小球由C运动到D的过程机械能守恒，则有：

mgL＝mv

解得：到D点时小球的速度v₁＝

在D点有：F－mg＝m

解得：F＝3mg

由牛顿第三定律知，细绳所能承受的最大拉力为3mg.

(2)小球由D运动到A的过程做平抛运动，由2gh＝v，得在A点的竖直分速度v_y＝

故tan θ＝＝

即斜面与水平所成的夹角θ＝arctan .

(3)小球到达A点时，有：v＝v+v＝2g(h+L)

小球在压缩弹簧的过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒，则有：

E_p＝mgxsin θ+mv

故E_p＝mg(x+h+L).

答案：(1)3mg　(2)arctan

(3)mg(x+h+L)

12.(13分)光滑的长轨道形状如图甲所示，底部为半圆形，其半径为R，固定在竖直平面内.A、B两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上.将A、B两环从图示位置静止释放，A环距离底端为2R.不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能的损失，求：

(1)A、B两环都未进入半圆形底部前，杆上的作用力.

(2)当A环下滑至轨道最低点时，A、B的速度大小.

解析：(1)两环都未进入半圆形轨道前都做自由落体运动，杆上的作用力为零.

　(2)当A环到达轨道最低点时，B环也已进入半圆轨道(如图乙所示)，由几何关系知两环的速度大小相等，设为v，由机械能守恒定律得：

·2mv²＝mg·2R+mg(2R+Rsin 30°)

解得：v＝3.

答案：(1)两环都未进入半圆形轨道前都做自由落体运动，杆上的作用力为零

(2)A、B的速度大小均为3

11.(13分)如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R＝0.5 m，轨道在C处与水平地面相切.在C处放一小物块，给它一水平向左的初速度v₀＝5 m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平面上的D点，求C、D间的距离s.重力加速度g取 10 m/s².[2006年高考·全国理综卷Ⅱ]

解析：设小物块的质量为m，过A处时的速度为v，由A运动到D经历的时间为t，则有：

mv＝mv²+2mgR

2R＝gt²

s＝vt

联立解得：s＝1 m.

答案：1 m