2.如图所示，水平绝缘面上一个带电荷量为+q的小带电体处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，小带电体的质量为m.为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该(　)

A.使B的数值增大

B.使磁场以速率v＝ 向上移动

C.使磁场以速率v＝ 向右移动

D.使磁场以速率v＝ 向左移动

答案：D

13.(14分)在电视机的设计制造过程中，考虑到地磁场对电子束偏转的影响，可采用某种技术将其消除.为确定地磁场的影响程度，需先测定地磁场的磁感应强度的大小，在地球的北半球可将地磁场的磁感应强度分解为水平分量B₁和竖直向下的分量B₂，其中B₁在水平方向，对电子束的影响较小可忽略，B₂可通过以下装置进行测量.如图甲所示，水平放置的显像管中的电子(质量为m，电荷量为e)从电子枪的炽热灯丝上发出后(初速度可视为零)，先经电压为U的电场加速，然后沿水平方向自南向北运动，最后打在距加速电场出口水平距离为L的屏上，电子束在屏上的偏移距离为d.

(1)试判断电子束偏向什么方向.

(2)求地磁场的磁感应强度的竖直分量B₂.

解析：(1)利用左手定则，可知电子束向东偏转.

(2)由题意作出电子的运动轨迹如图乙所示，电子经电场加速，由动能定理得：

eU＝mv²

电子在磁场中做圆周运动，利用几何知识得：

R²＝(R－d)²+L²

洛伦兹力提供向心力，故有：evB₂＝m

解得：R＝

由以上各式得：B₂＝.

答案：(1)向东偏转　(2)

12.(13分)如图所示，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ且足够长的光滑绝缘斜面，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上.现有一质量为m、带电荷量为+q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零.若迅速把电场方向反转为竖直向下，则小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？

解析：电场反转前有：mg＝qE

电场反转后，小球先沿斜面向下做匀加速直线运动，加速度a＝2gsin θ，到对斜面压力减为零时开始离开斜面，此时有：qvB＝(mg+qE)cos θ

v＝at

小球在斜面上滑行的距离：s＝

可得：小球沿斜面滑行的距离s＝

所用时间t＝cot θ.

答案：　cot θ

11.(13分)图示为质谱仪的示意图.速度选择器部分的匀强电场的电场强度E＝1.2×10⁵ V/m，匀强磁场的磁感应强度B₁＝0.6 T，偏转分离器的磁感应强度B₂＝0.8 T.

(1)求能沿直线通过速度选择器的粒子的速度大小v.

(2)已知质子的质量m_H＝1.67×10^－27 kg，所带的电荷量e＝1.6×10^－19 C，求质子和氘核 H进入偏转分离器后打在照相底片上的条纹之间的距离d.

解析：(1)能沿直线通过速度选择器的粒子所受到的电场力和洛伦兹力等大、反向，即evB₁＝eE

解得：v＝＝ m/s＝2×10⁵ m/s.

(2)粒子进入磁场B₂后做圆周运动，洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，即

evB₂＝m，可得：R＝

又质子的质量为m_H，氘核的质量为2m_H，则有：

d＝×2－×2＝5.2×10^－3 m.

答案：(1)2×10⁵ m/s　(2)5.2×10^－3 m

10.如图所示，质量为m、带电荷量为+q的滑环P套在水平放置的足够长的固定绝缘横杆上，横杆表面粗糙，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中.现在瞬间给滑环一个水平向右的冲量I，使其向右运动(环的直径大于杆的直径，环很小，可以当成质点研究)，下列判断正确的是(　)

A.P环克服摩擦力做的功可能大于零而小于

B.P环克服摩擦力做的功可能为零

C.P环克服摩擦力做的功一定为

D.P环最终所受的合外力不一定为零

解析：滑环获得向右的初速度v₀＝，当qv₀B＜mg时，滑环做加速度越来越大的减速运动，直至停止，故W_f＝E_k＝；当qv₀B＞mg时，滑环先做加速度越来越小的减速运动，当速度减至v＝后，将保持匀速直线运动.

答案：AB

非选择题部分共3小题，共40分.

9.如图甲所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，垂直纸面向里的匀强磁场与电场正交.现有一带电液滴沿斜向上的虚线由a至b做直线运动，直线与水平方向成β角，且α＞β，则下列说法正确的是(　)

A.液滴一定做匀速直线运动

B.液滴一定带正电

C.电场线的方向一定斜向上

D.液滴有可能做匀变速直线运动

解析：带电粒子在匀强磁场中

　　　　　　　　　　　　　　　　 甲　　　　　　　 乙

只受洛伦兹力作用做直线运动，且一定是匀速直线运动.液滴的受力情况如图乙所示.若洛伦兹力与图示方向相反，则无论电场力与场强方向相同还是相反，都不能使液滴平衡，故液滴一定带正电，电场线为斜向上方向.

答案：ABC

8.如图所示，平行板电容器的金属极板M、N的距离为d，两板间存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外的匀强磁场，等离子群以速度v沿图示方向射入.已知电容器的电容为C，则(　)

A.当开关S断开时，电容器的充电荷量Q＞BvdC

B.当开关S断开时，电容器的充电荷量Q＝BvdC

C.当开关S闭合时，电容器的充电荷量Q＜BvdC

D.当开关S闭合时，电容器的充电荷量Q＞BvdC

解析：洛伦兹力使正离子向N板偏转，负离子向M板偏转，当q＝qvB时离子不再偏转，故断开开关S时，电容器两极所能达到的最大电压U_C＝Bvd，最大充电荷量Q＝BvdC；当开关S闭合时，平行金属板及等离子群相当于一电源，电源电动势E＝BvdC，由于内阻的存在，使得U_C′＝U_MN′＜E＝Bvd，故Q_C＜BvdC.

答案：BC

7.如图甲所示，在竖直放置的光滑绝缘环上套有一个质量为m、带电荷量为－q的小环，整个装置放在正交的匀强电场和磁场中，电场强度E＝.在小环从大环顶端无初速度下滑的过程中，从开始至小环受的洛伦兹力最大时滑过的弧度是(　)

A.　　B.　　C.　　D.π

解析：小环在大环上滑动的过程中，

重力、电场力对其做功，qE、mg的合力为左偏下45°方向.故小环从大环的顶端沿逆时针方向滑至图乙中B点以前合外力做正功；过B点以后再向A滑动的过程，电场力做负功.故小环在B点时的动能最大，受到的洛伦兹力最大.

答案：C

6.如图所示，已知一质量为m的带电小球在光滑绝缘的水平面上经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中(E和B已知)，小球在此空间的竖直平面内做匀速圆周运动，则(　)

A.小球在空间受4个力作用

B.小球一定带正电

C.小球做圆周运动的半径r＝

D.小球在复合场中运动时动量恒定

解析：小球在空间受到重力、电场力、洛伦兹力三个力的作用，且小球受到的电场力与重力相互平衡，洛伦兹力提供向心力，故知小球带负电.

又r＝＝，把qE＝mg代入可得：

r＝·

小球做圆周运动时动量不断变化，选项D错误.

答案：C

5.如图所示，在平行金属板A、B间分布着正交的匀强电场和匀强磁场，磁场方向为垂直纸面向里.一个质子以初速度v₀垂直于电磁场沿直线OO′入射，恰能沿OO′运动，则(　)

A.A板的电势高于B板的

B.电子以初速度v₀垂直于电磁场沿OO′从左端入射，仍沿OO′做直线运动

C.He以初速度v₀垂直于电磁场沿OO′从左端入射，仍沿OO′做直线运动

D.He以初速度v₀垂直于电磁场沿OO′从右端入射，仍沿OO′做直线运动

解析：质子受到方向竖直向上的洛伦兹力作用，可知电场力竖直向下，φ_A＞φ_B，选项A正确.

电子沿OO′运动，电场力、洛伦兹力都反向，且由平衡条件qvB＝qE可知，v＝，即v与q、m无关，故选项B、C正确.

当He从右端入射时，电场力方向向下，洛伦兹力方向向下，不能做直线运动，选项D错误.

答案：ABC